新編廣東省廣州市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題：07 平面向量1

平面向量011、平面向量與的夾角為，則（ B ） A、 B、 C、4 D、122、平面上三點不共線，設，則的面積等于（ C ）A、 B、C、 D、3、設向量，則下列結論中正確的是（ C ）A、 B、 C、與垂直 D、4、在中，是的中點，點在上且滿足，則等于（ A ）A、 B、 C、 D、5、如圖，設為內的兩點，且，則的面積與的面積之比為（ B ）A、 B、 C、 D、 解析圖：解析：如圖，設，則，由平行四邊形法則知，所以，同理可得，故。6、已知在所在平面內，且，且，則點依次是的（ C ）A、重心 外心 垂心 B、重心 外心 內心C、外心 重心 垂心 D、外心 重心 內心7、已知是所在平面內任意一點，且，則是的（ C ） A、外心 B、內心 C、重心 D、垂心8、已知是所在平面內一點，滿足=，則點是的（ D ）A、三個內角的角平分線的交點 B、三條邊的垂直平分線的交點C、三條中線的交點 D、三條高的交點9、已知是平面內的一個點，是平面上不共線的三點，動點滿足，則點的軌跡一定過的（ B ）A、外心 B、內心 C、重心 D、垂心10、已知兩點，若直線上存在點滿足，則實數(shù)的取值范圍是（ D ）A、 B、 C、 D、11、在中，其面積，則向量與向量夾角的取值范圍是（ A ）A、 B、 C、 D、12、設兩個向量，其中。若，則的取值范圍是（ A ）A、 B、 C、 D、13、在平行四邊形中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點。若，則 。（用表示）答案：14、設為圓上三個不同的點，為坐標原點，已知，且存在，使得，則 。解析：將兩邊同時平方即可，得。15、（特殊化策略）在中，點是的中點，過點的直線分別交直線于不同的兩點，若，則 。答案：2。解析：本題采用特殊化策略，當點與點重合時，點與點也重合，于是可以確定，進而求解。16、在中，點是中線上一點，經(jīng)過點，與邊分別交于。若，且，則實數(shù) 。答案：17、（特殊化策略）已知分別是邊上的點，且過的重心，若，則 。答案：3解析：本題采用特殊化策略，將視為等邊三角形，由于點為的重心，且過點，所以，進而求解。18、（特殊化策略）設點為的重心，若，則 。解析：本題可采用特殊化策略，設，則答案為4。19、（特殊化策略）設的外接圓的圓心為點，兩邊上的高的交點為，且點，滿足，則實數(shù) 。解析：本題可采用特殊化策略，當為時，不妨設，則是的中點，是直角頂點，有，。20、（特殊化策略）若點是的外心，點是三邊中點所構成的的外心，且，則 。解析：可采用特殊化策略，設為直角三角形，可得。21、（特殊化策略）在平行四邊形中，與相交于點，若，則 。（用表示）答案：解析：本題采用特殊化策略，將平行四邊形視為邊長為12的正方形，并建立平面直角坐標系，確定點坐標，進而求解。