新編廣東省江門市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題28 平面解析幾何5

平面解析幾何0566.已知直線和直線，拋物線上一動點到直線 和直線的距離之和的最小值是（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】因為拋物線的方程為，所以焦點坐標,準線方程為。所以設到準線的距離為,則。到直線的距離為，所以,其中為焦點到直線的距離，所以，所以距離之和最小值是2，選B. 67.設A、B為在雙曲線上兩點，O為坐標原點.若OA丄OB,則AOB面 積的最小值為_【答案】【解析】設直線的方程為，則直線的方程為，則點滿足故，同理，故（當且僅當時，取等號），又，故的最小值為.68.直線過拋物線的焦點，且交拋物線于兩點，交其準線于點,已知,則（ ）A B C D 69.已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該拋物線的準線被雙曲線所截的線段長度為（ ）A4 B5 C D【答案】B【解析】 雙曲線的右焦點為(3,0),因為拋物線的準線為，代入雙曲線方程得,故所截線段長度為5.70.若點O和點F（-2,0）分別是雙曲線（）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為A.，+） B.,+ ） C.-,+） D.,+ ）【答案】B71.已知，則的最小值為 【答案】4【解析】當且僅當，時取等號，所以的最小值為472.已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】雙曲線的漸近線方程為，由可得， 橢圓方程為，而漸近線與橢圓的四個交點為頂點的四邊形為正方形， 設在一象限的小正方形邊長為，則，從而點（2,2）在橢圓上， 即：于是。橢圓方程為，答案應選D。73.已知橢圓的左焦點F1，O為坐標原點，點P在橢圓上，點Q在橢圓的右準線上，若則橢圓的離心率為【答案】【解析】橢圓的左焦點F1，O為坐標原點，點P在橢圓上，點Q在橢圓的右準線上，PQ平行于x軸，且Q點的橫坐標為，又知Q點在PF1O角平分線上，故有PF1O=2QF1O令P（，y），Q（，y），故=，74. 如圖，橢圓的中心在坐標原點0，頂點分別是A1, A2, B1, B2，焦點分別為F1 ,F2，延長B1F2 與A2B2交于P點，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為A. B.C D.【答案】D.【解析】易知直線的方程為，直線的方程為，聯(lián)立可得，又，為鈍角，即，化簡得，故，即，或，而，所以.