新編廣東省江門市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題23 直線與圓

直線與圓第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1A(1,3)，B(5，-2)，點P在x軸上使|AP|BP|最大，則P的坐標為( )A (4,0)B (13,0)C (5,0)D (1,0)【答案】B2已知三點A（2,1）、B（x，2）、C（1，0）共線，則x為( )A7B-5C3D-1【答案】A3已知正數(shù)x，y滿足的最大值為( )ABCD【答案】B4已知圓：+=1，圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為( )A+=1B+=1C+=1D+=1【答案】B5如果兩條直線l1:與l2:平行，那么 a 等于( )A1B-1C2D【答案】D6已知直線，與平行，則k的值是( )A1或3B1或5C3或5D1或2【答案】C7方程x+y-x+y+m=0表示圓則m的取值范圍是( )A m2B m<2C m<D m 【答案】C8已知點 關于軸、軸的對稱點分別為、，則( ) A B C D 【答案】C9當圓x2+y2+2x+ky+k2=0的面積最大時,圓心坐標是( )A(0,-1)B(-1,0)C(1,-1)D(-1,1)【答案】B10在平面直角坐標系xOy中，已知圓上有且僅有四個點到直線12x5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是( )A（，）B13，13C，D（13，13）【答案】D11圓的標準方程為，則此圓的圓心和半徑分別為( )A,B, C,D,【答案】B12直線有兩個不同交點的一個充分不必要條件是( )ABCD【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知，且，設直線，其中，給出下列結(jié)論：的傾斜角為；的方向向量與向量共線；與直線一定平行；若，則與直線的夾角為；若，與關于直線對稱的直線與互相垂直其中真命題的編號是 (寫出所有真命題的編號）【答案】14以點（2，-1）為圓心且與直線x+y=6相切的圓的方程是 .【答案】15在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上，則圓C的方程為 【答案】（）16直線l過點（3，0），直線l過點（0， 4）；若ll且d表示l到l之間的距離，則d的取值范圍是 ?！敬鸢浮咳?、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知動圓C過點A(-2,0),且與圓相內(nèi)切.(1)求動圓C的圓心的軌跡方程；(2)設直線（其中與(1)中所求軌跡交于不同兩點B,D與雙曲線交于不同兩點E,F,問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由【答案】（1）圓， 圓心的坐標為，半徑.，點在圓內(nèi). 設動圓的半徑為，圓心為，依題意得，且，即. 圓心的軌跡是中心在原點，以兩點為焦點，長軸長為的橢圓,設其方程為, 則.所求動圓的圓心的軌跡方程為. (2)由 消去化簡整理得：設，則. 由 消去化簡整理得：.設，則,. ，即，.或.解得或. 當時,由、得 ，Z,，的值為 ，;當，由、得 ，Z,，.滿足條件的直線共有9條18設平面直角坐標系中，設二次函數(shù)的圖像與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為求：(1）求實數(shù)的取值范圍；(2）求圓的方程；(3）問圓是否經(jīng)過某定點（其坐標與無關）？請證明你的結(jié)論【答案】（）令0，得拋物線與軸交點是（0，b）；令，由題意b0 且0，解得b1 且b0(）設所求圓的一般方程為，令0 得這與0 是同一個方程，故D2，F(xiàn)令0 得0，此方程有一個根為b，代入得出Eb1所以圓C 的方程為.(）圓C 必過定點（0，1）和（2，1）證明如下：將（0，1）代入圓C 的方程，得左邊012×0（b1）b0，右邊0，所以圓C 必過定點（0，1）同理可證圓C 必過定點（2，1）19已知橢圓的一個頂點為B（0，1），焦點在x軸上，若右焦點F到直線xy20的距離為3（1）、求橢圓的方程；(2)、設直線與橢圓相交于不同的兩點M、N, 直線的斜率為k（k0），當BMBN時，求直線縱截距的取值范圍【答案】（1）、橢圓方程為 x2+3y23 (2）設P為弦MN的中點由得（3k21）x26kmx3（m21）0由0，得m23k21 ，xP，從而，yPkxpmkBP由MNBP，得，即2m3k21 將代入，得2mm2，解得0m2由得k2(2m-1)/30解得m1/2故所求m的取值范圍為（1/2，2）20兩條互相平行的直線分別過點A(6,2)和B(-3，-1),并且各自繞著A,B旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d.求：1）d的變化范圍；2）當d取最大值時兩條直線的方程。【答案】 (1)方法一：當兩條直線的斜率不存在時，即兩直線分別為x6和x3，則它們之間的距離為9.當兩條直線的斜率存在時，設這兩條直線方程為l1：y2k(x6)，l2：y1k(x3)，即l1：kxy6k20，l2：kxy3k10，d 即(81d2)k254k9d20. kR，且d9，d0，(54)24(81d2)(9d2)0，即0d3且d9.綜合可知，所求d的變化范圍為(0,3方法二：如圖所示，顯然有0d|AB|.而|AB|3故所求的d的變化范圍為(0，3(2)由圖可知，當d取最大值時，兩直線垂直于AB.而kAB，所求直線的斜率為3. 故所求的直線方程分別為y23(x6)，y13(x3)，即3xy200和3xy100.21設圓滿足：截y軸所得弦長為2；被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；圓心到直線的距離為，求該圓的方程【答案】設圓心為，半徑為r，由條件：，由條件：，從而有：由條件：，解方程組可得：或，所以故所求圓的方程是或22已知方程.(）若此方程表示圓，求的取值范圍；(）若（）中的圓與直線相交于M，N兩點，且OMON（O為坐標原點）求的值；(）在（）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.【答案】（） D=-2，E=-4，F(xiàn)=20-， (） 代入得 ， OMON得出： (）設圓心為 半徑圓的方程 。