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新編與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練:第五章 平面向量、復(fù)數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練26 Word版含解析

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新編與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練:第五章 平面向量、復(fù)數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練26 Word版含解析

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(二十六) 基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1在下列向量組中,可以把向量a(2,3)表示成e1e2(,R)的是()Ae1(0,0),e2(2,1)Be1(3,4),e2(6,8)Ce1(1,2),e2(3,2)De1(1,3),e2(1,3)解析根據(jù)平面向量基本定理可知,e1,e2不共線,驗(yàn)證各選項(xiàng),只有選項(xiàng)C中的兩個(gè)向量不共線,故選C.答案C2若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),則c()Aab B.abC.ab Dab解析設(shè)c1a2b,則(1,2)1(1,1)2(1,1)(12,12),121,122,解得1,2,所以cab.答案B3已知向量a(1,1),b(2,x),若ab與4b2a平行,則實(shí)數(shù)x的值是()A2 B0 C1 D2解析解法一:因?yàn)閍(1,1),b(2,x),所以ab(3,x1),4b2a(6,4x2),由ab與4b2a平行,得6(x1)3(4x2)0,解得x2.解法二:因?yàn)閍b與4b2a平行,所以存在常數(shù),使ab(4b2a),即(21)a(41)b,根據(jù)向量共線的條件知,向量a與b共線,故x2.答案D4(20xx·四川成都雙流中學(xué)月考)設(shè)向量a(2,x1),b(x1,4),則“x3”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析當(dāng)ab時(shí),有2×4(x1)(x1)0.解得x±3.故“x3”是“ab”的充分不必要條件,故選A.答案A5(20xx·廣西柳州模擬)已知向量a(1,2),b(3,2),若(kab)(a3b),則實(shí)數(shù)k的取值為()A B. C3 D3解析kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10,4),則由(kab)(a3b)得(k3)×(4)10×(2k2)0,所以k.答案A6在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),C為坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)一點(diǎn)且AOC,且|OC|2,若,則()A2 B. C2 D4解析因?yàn)閨OC|2,AOC,所以C(,),又,所以(,)(1,0)(0,1)(,),所以,2.答案A二、填空題7已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,2),B(5,7),C(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是_解析設(shè)D(x,y),A(4,2),B(5,7),C(3,4),(1,5),(3x,4y)四邊形ABCD為平行四邊形,得解得x4,y1.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,1)答案(4,1)8設(shè)向量a,b滿足|a|2,b(2,1),且a與b的方向相反,則a的坐標(biāo)為_解析b(2,1),且a與b的方向相反,設(shè)a(2,)(<0)|a|2,42220,24,2.a(4,2)答案(4,2)9已知A(1,2),B(a1,3),C(2,a1),D(2,2a1),若向量與平行且同向,則實(shí)數(shù)a的值為_解析解法一:由已知得(a,1),(4,a),因?yàn)榕c平行且同向,故可設(shè)(>0),則(a,1)(4,a),所以解得故所求實(shí)數(shù)a2.解法二:由已知得(a,1),(4,a),由,得a240,解得a±2.又向量與同向,易知a2不符合題意故所求實(shí)數(shù)a2.答案2三、解答題10已知a(1,0),b(2,1),(1)當(dāng)k為何值時(shí),kab與a2b共線;(2)若2a3b,amb且A、B、C三點(diǎn)共線,求m的值解(1)k abk(1,0)(2,1)(k2,1),a2b(1,0)2(2,1)(5,2)k ab與a2b共線,2(k2)(1)×50,即2k450,得k.(2)解法一:A、B、C三點(diǎn)共線,即2a3b(amb),解得m.解法二:2a3b2(1,0)3(2,1)(8,3),amb(1,0)m(2,1)(2m1,m),A、B、C三點(diǎn)共線,8m3(2m1)0,即2m30,m.能力提升11(20xx·河北石家莊期末)如圖所示,在矩形OACB中,E和F分別是邊AC和BC上的點(diǎn),滿足AC3AE,BC3BF,若,其中,R,則()A. B. C. D1解析3,33,.同理可得:.代入,得··,.又,得.答案B12(20xx·安徽蚌埠上學(xué)期期中)已知向量m與向量n(3,sinAcosA)共線,其中A是ABC的內(nèi)角,則角A的大小為()A. B. C. D.解析mn,sinA(sinAcosA)0,2sin2A2sinAcosA3.可化為1cos2Asin2A3,sin1,A(0,),.因此2A,解得A,故選C.答案C13(20xx·九江模擬)Pa|a(1,1)m(1,2),mR,Qb|b(1,2)n(2,3),nR是兩個(gè)向量集合,則PQ等于_解析P中,a(1m,12m),Q中,b(12n,23n)則得此時(shí)ab(13,23)答案(13,23)14線段AB的端點(diǎn)為A(x,5),B(2,y),直線AB上的點(diǎn)C(1,1),使|2|,則xy_.解析由已知得(1x,4),22(3,1y)由|2|,可得±2,則當(dāng)2時(shí),解得xy2;當(dāng)2時(shí),有解得xy6.綜上可知xy2或6.答案2或615已知點(diǎn)O(0,0),A(1,2),B(4,5)且t.(1)求點(diǎn)P在第二象限時(shí),實(shí)數(shù)t的取值范圍;(2)四邊形OABP能否為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)t;若不能,請(qǐng)說明理由解O(0,0),A(1,2),B(4,5),(1,2),(41,52)(3,3)(1)設(shè)P(x,y),則(x,y),若點(diǎn)P在第二象限,則且(x,y)(1,2)t(3,3),<t<.(2)因?yàn)?1,2),(33t,33t),若四邊形OABP為平行四邊形,則.由得此方程組無解,四邊形OABP不可能為平行四邊形

注意事項(xiàng)

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