新編與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練3 Word版含解析

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(三)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下列命題中的假命題是()AxR，x20BxR,2x1>0CxR，lgx<1DxR，sinxcosx2解析對(duì)于D選項(xiàng)，sinxcosxsin ，故D錯(cuò)，易得A、B、C正確答案D2命題“x0N，x2x03”的否定為()Ax0N，x2x03BxN，x22x3Cx0N，x2x0<3DxN，x22x<3解析命題“x0N，x2x03”的否定為“xN，x22x<3”故選D.答案D3(20xx·云南玉溪一中第四次月考)已知命題p：在ABC中，“C>B”是“sinC>sinB”的充分不必要條件；命題q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要條件，則下列選項(xiàng)中正確的是()Ap真q假Bp假q真Cpq為假Dpq為真解析在ABC中，若C>B，根據(jù)大角對(duì)大邊，可得c>b，再由正弦定理邊角互化，可得sinC>sinB，反之也成立所以在ABC中，C>B是sinC>sinB的充要條件，故命題p是假命題由a>b，當(dāng)c0時(shí)，ac2>bc2不一定成立，但若ac2>bc2成立，則a>b成立，所以a>b是ac2>bc2的必要不充分條件，故命題q是假命題所以pq為假故選C.答案C4若命題“xR，kx2kx1<0”是真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A(4,0)B(4,0C(，4(0，)D(，4)0，)解析命題：“xR，kx2kx1<0”是真命題當(dāng)k0時(shí)，則有1<0；當(dāng)k0時(shí)，則有k<0，且(k)24×k×(1)k24k<0，解得4<k<0.綜上所述，實(shí)數(shù)k的取值范圍是(4,0答案B5(20xx·河北衡水中學(xué)調(diào)研)已知命題p：方程x22ax10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；命題q：函數(shù)f(x)x的最小值為4.給出下列命題：pq；pq；p(綈q)；(綈p)(綈q)則其中真命題的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4解析由于4a24>0，所以方程x22ax10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即命題p是真命題；當(dāng)x<0時(shí)，f(x)x的值為負(fù)值，故命題q為假命題，所以pq，p(綈q)，綈p(綈q)是真命題，故選C.答案C6(20xx·安徽蚌埠質(zhì)檢)給出以下命題：aR，函數(shù)yx3ax21不是偶函數(shù)；aR，函數(shù)yax2x1是奇函數(shù)；m>0，函數(shù)g(x)mx|x|在R上單調(diào)遞增；m>0，函數(shù)g(x)mx22x1在上單調(diào)遞減其中正確命題的序號(hào)是()ABCD解析顯然，命題為真，命題為假對(duì)于命題，由于ymx|x|所以當(dāng)m>0時(shí)，ymx|x|在R上單調(diào)遞增，命題為真；對(duì)于命題，若ymx22x1在上單調(diào)遞減，必有解得m2，故命題為假綜上可得，正確命題為.答案A7(20xx·福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題一定為真命題的是()AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)解析定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，xR，f(x)f(x)為假命題，x0R，f(x0)f(x0)為真命題故選C.答案C二、填空題8(20xx·安徽合肥一模)命題：x0R，xax01<0的否定為_解析寫命題的否定時(shí)，除結(jié)論要否定外，存在量詞與全稱量詞要互換，因此命題：x0R，xax01<0的否定為xR，x2ax10.答案xR，x2ax109已知命題p：x0R，axx00.若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析因?yàn)槊}p是假命題，所以綈p為真命題，即xR，ax2x>0恒成立當(dāng)a0時(shí)，x>，不滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，要使不等式恒成立，則有即解得所以a>，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案10(20xx·甘肅蘭州一中月考)已知命題p：xR，(m1)(x21)0，命題q：xR，x2mx1>0恒成立若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析當(dāng)命題p為真命題時(shí)，m10，解得m1.當(dāng)命題q為真命題時(shí)，m24×1×1<0，解得2<m<2.當(dāng)命題pq為真命題時(shí)，則有2<m1.所以命題pq為假命題時(shí)，m的取值范圍是(，2(1，)答案(，2(1，)能力提升11(20xx·河北五個(gè)一名校聯(lián)考)命題“x0R,1<f(x0)2”的否定形式是()AxR,1<f(x)2BxR,1<f(x)2CxR，f(x)1或f(x)>2DxR，f(x)1或f(x)>2解析根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知原命題的否定形式為“xR，f(x)1或f(x)>2”故選D.答案D12(20xx·安徽安慶二模)設(shè)命題p：x0(0，)，x0>3；命題q：x(2，)，x2>2x，則下列命題為真的是()Ap(綈q)B(綈p)qCpqD(綈p)q解析對(duì)于命題p，當(dāng)x04時(shí)，x0>3，故命題p為真命題；對(duì)于命題q，當(dāng)x4時(shí)，244216，即x0(2，)，使得2x0x成立，故命題q為假命題，所以p(綈q)為真命題，故選A.答案A13(20xx·湖北黃岡二模)下列四個(gè)結(jié)論：若x>0，則x>sinx恒成立；命題“若xsinx0，則x0”的逆否命題為“若x0，則xsinx0”；“命題pq為真”是“命題pq為真”的充分不必要條件；命題“xR，xlnx>0”的否定是“x0R，x0lnx0<0”其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4解析對(duì)于，令yxsinx，則y1cosx0，則函數(shù)yxsinx在R上遞增，則當(dāng)x>0時(shí)，xsinx>000，即當(dāng)x>0時(shí)，x>sinx恒成立，故正確；對(duì)于，命題“若xsinx0，則x0”的逆否命題為“若x0，則xsinx0”，故正確；對(duì)于，命題pq為真即p，q中至少有一個(gè)為真，pq為真即p，q都為真，可知“pq為真”是“pq為真”的充分不必要條件，故正確；對(duì)于，命題“xR，xlnx>0”的否定是“x0R，x0lnx00”，故錯(cuò)誤綜上，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3，故選C.答案C14(20xx·甘肅高臺(tái)一中第三次檢測(cè))設(shè)p：x，使函數(shù)g(x)log2(tx22x2)有意義若綈p為假命題，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為_解析因?yàn)槊}綈p為假命題，所以命題p為真命題x，使函數(shù)g(x)log2(tx22x2)有意義等價(jià)于x，使tx22x2>0成立，即x，使t>成立令h(x)，x，則x，使t>成立等價(jià)于t>h(x)min.因?yàn)閔(x)22，x，所以當(dāng)，即x2時(shí)，h(x)min，所以t>.答案15已知mR，命題p：對(duì)任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命題q：存在x1,1，使得max成立(1)若p為真命題，求m的取值范圍；(2)當(dāng)a1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍解(1)對(duì)任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m，即m23m2，解得1m2.因此，若p為真命題時(shí)，m的取值范圍是1,2(2)a1，且存在x1,1，使得max成立，m1.因此，命題q為真時(shí)，m1.p且q為假，p或q為真，p，q中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題當(dāng)p真q假時(shí)，由得1<m2；當(dāng)p假q真時(shí)，由得m<1.綜上所述，m的取值范圍為(，1)(1,2延伸拓展(20xx·皖南名校4月聯(lián)考)設(shè)命題p：函數(shù)f(x)x3ax1在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)yln(x2ax1)的值域是R，如果命題p或q是真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3B(，22,3)C(2,3D3，)解析若p為真命題，則f(x)3x2a0在區(qū)間1,1上恒成立，即a3x2在區(qū)間1,1上恒成立，所以a3；若q為真命題，則方程x2ax10的判別式a240，即a2或a2.由題意知，p與q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，則a；當(dāng)p假q真時(shí)，則a2或2a<3.綜上所述，a(，22,3)故選B.答案B