新編廣東省江門市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題25 平面解析幾何2

平面解析幾何0219.已知直線交于P，Q兩點，若點F為該橢圓的左焦點，則取最小值的t值為ABCD【答案】B【解析】橢圓的左焦點，根據(jù)對稱性可設，,則，所以，又因為，所以，所以當時，取值最小，選B.20.橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是 A. B. C. D.【答案】D【解析】當點P位于橢圓的兩個短軸端點時，為等腰三角形，此時有2個。,若點不在短軸的端點時，要使為等腰三角形，則有或。此時。所以有，即，所以，即，又當點P不在短軸上，所以，即，所以。所以橢圓的離心率滿足且，即，所以選D.25. 如圖，等腰梯形中，且，設，以、為焦點，且過點的雙曲線的離心率為；以、為焦點，且過點的橢圓的離心率為，則A. 當增大時，增大，為定值B. 當增大時，減小，為定值C. 當增大時，增大，增大D. 當增大時，減小，減小26.我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”已知、是一對相關曲線的焦點，是它們在第一象限的交點，當時，這一對相關曲線中雙曲線的離心率是（） 【答案】A【解析】設橢圓的半長軸為，橢圓的離心率為，則.雙曲線的實半軸為，雙曲線的離心率為，.，則由余弦定理得，當點看做是橢圓上的點時,有，當點看做是雙曲線上的點時,有，兩式聯(lián)立消去得，即，所以，又因為，所以，整理得，解得，所以，即雙曲線的離心率為，選A.27.若雙曲線與橢圓（m>b>0 ）的離心率之積小于1，則以為邊長的三角形一定是（ ）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 鈍角三角形【答案】D28.已知橢圓，是其左頂點和左焦點，是圓上的動點，若，則此橢圓的離心率是 【答案】29.已知點F1、F2是橢圓的兩個焦點，點P是該橢圓上的一個動點，那么的最小值是（ ）A.0 B.1 C.2 D.【答案】C30.若是和的等比中項，則圓錐曲線的離心率為（ ）A B C或 D或【答案】D31.下列雙曲線中，漸近線方程是的是A B C D33.已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D.【答案】A【解析】,所以雙曲線的漸近線方程為.34.設雙曲線的左,右焦點分別為,過的直線交雙曲線左支于兩點,則 的最小值為( ) A. B. C. D. 16【答案】B【解析】由題意，得： 顯然，AB最短即通徑，故35.已知雙曲線的一個焦點與拋線線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 【答案】【解析】拋線線的焦點36.雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（ A ）（A） （B） （C）3 （D）5【答案】D37.已知分別為雙曲線的左、右焦點，為雙曲線左支上的一點,若的值為，則雙曲線離心率的取值范圍是( ) 【答案】D38.已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為( )A B C D【答案】D