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新編廣東省江門市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題25 平面解析幾何2

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新編廣東省江門市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題25 平面解析幾何2

平面解析幾何0219.已知直線交于P,Q兩點,若點F為該橢圓的左焦點,則取最小值的t值為ABCD【答案】B【解析】橢圓的左焦點,根據(jù)對稱性可設,,則,所以,又因為,所以,所以當時,取值最小,選B.20.橢圓的左右焦點分別為,若橢圓上恰好有6個不同的點,使得為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是 A. B. C. D.【答案】D【解析】當點P位于橢圓的兩個短軸端點時,為等腰三角形,此時有2個。,若點不在短軸的端點時,要使為等腰三角形,則有或。此時。所以有,即,所以,即,又當點P不在短軸上,所以,即,所以。所以橢圓的離心率滿足且,即,所以選D.25. 如圖,等腰梯形中,且,設,以、為焦點,且過點的雙曲線的離心率為;以、為焦點,且過點的橢圓的離心率為,則A. 當增大時,增大,為定值B. 當增大時,減小,為定值C. 當增大時,增大,增大D. 當增大時,減小,減小26.我們把焦點相同,且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”已知、是一對相關曲線的焦點,是它們在第一象限的交點,當時,這一對相關曲線中雙曲線的離心率是() 【答案】A【解析】設橢圓的半長軸為,橢圓的離心率為,則.雙曲線的實半軸為,雙曲線的離心率為,.,則由余弦定理得,當點看做是橢圓上的點時,有,當點看做是雙曲線上的點時,有,兩式聯(lián)立消去得,即,所以,又因為,所以,整理得,解得,所以,即雙曲線的離心率為,選A.27.若雙曲線與橢圓(m>b>0 )的離心率之積小于1,則以為邊長的三角形一定是( )A 等腰三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 鈍角三角形【答案】D28.已知橢圓,是其左頂點和左焦點,是圓上的動點,若,則此橢圓的離心率是 【答案】29.已知點F1、F2是橢圓的兩個焦點,點P是該橢圓上的一個動點,那么的最小值是( )A.0 B.1 C.2 D.【答案】C30.若是和的等比中項,則圓錐曲線的離心率為( )A B C或 D或【答案】D31.下列雙曲線中,漸近線方程是的是A B C D33.已知雙曲線的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D.【答案】A【解析】,所以雙曲線的漸近線方程為.34.設雙曲線的左,右焦點分別為,過的直線交雙曲線左支于兩點,則 的最小值為( ) A. B. C. D. 16【答案】B【解析】由題意,得: 顯然,AB最短即通徑,故35.已知雙曲線的一個焦點與拋線線的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為 【答案】【解析】拋線線的焦點36.雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于( A )(A) (B) (C)3 (D)5【答案】D37.已知分別為雙曲線的左、右焦點,為雙曲線左支上的一點,若的值為,則雙曲線離心率的取值范圍是( ) 【答案】D38.已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為( )A B C D【答案】D

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