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新編北京版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題09 圓錐曲線含解析理

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新編北京版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題09 圓錐曲線含解析理

【備戰(zhàn)20xx】(北京版)高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題09 圓錐曲線(含解析)理1. 【2008高考北京理第4題】若點到直線的距離比它到點的距離小1,則點的軌跡為( )A圓B橢圓C雙曲線D拋物線【答案】 D考點:拋物線的定義。2. 【20xx高考北京理第6題】若雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為()Ay±2x BC D【答案】B考點:雙曲線的簡單幾何性質(zhì).3. 【2009高考北京理第12題】橢圓的焦點為,點在橢圓上,若,則_;的小大為_. 【答案】 考點:圓的定義、焦點、長軸、短軸、焦距之間的關(guān)系以及余弦定理.4. 【20xx高考北京理第13題】已知雙曲線的離心率為2,焦點與橢圓的焦點相同,那么雙曲線的焦點坐標為_;漸近線方程為_【答案】 (±4,0)x±y0考點:圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì).5. 【20xx高考北京理第14題】曲線C是平面內(nèi)與兩個定點和的距離的積等于常數(shù)的點的軌跡,給出下列三個結(jié)論:曲線C過坐標原點;曲線C關(guān)于坐標原點對稱;若點P在曲線C上,則的面積不大于.其中,所有正確結(jié)論的序號是_.【答案】6. 【20xx高考北京理第12題】在直角坐標系xOy中,直線l過拋物線=4x的焦點F.且與該撇物線相交于A、B兩點.其中點A在x軸上方。若直線l的傾斜角為60º.則OAF的面積為_. 【答案】考點:直線與拋物線的位置關(guān)系問題.7. 【20xx高考北京理第11題】設(shè)雙曲線經(jīng)過點(2,2),且與具有相同漸近線,則的方程為 ;漸近線方程為 .【答案】;考點:雙曲線的漸進線,共漸進線的雙曲線方程的求法,容易題.8. 【2005高考北京理第18題】(本小題共14分)如圖,直線l1:與直線l2:之間的陰影區(qū)域(不含邊界)記為W,其左半部分記為W1,右半部分記為W2. ()分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2; ()若區(qū)域W中的動點P(x,y)到l1,l2的距離之積等于d2,求點P的軌跡C的方程;()設(shè)不過原點O的直線l與()中的曲線C相交于M1,M2兩點,且與l1,l2分別交于M3,M4兩點. 求證OM1M2的重心與OM3M4的重心重合.l1l2xyO【答案】9. 【2006高考北京理第19題】(本小題共14分)已知點,動點滿足條件.記動點的軌跡為.()求的方程;()若是上的不同兩點,是坐標原點,求的最小值.10. 【2008高考北京理第19題】(本小題共14分)已知菱形的頂點在橢圓上,對角線所在直線的斜率為1()當直線過點時,求直線的方程;()當時,求菱形面積的最大值11. 【2009高考北京理第19題】(本小題共14分)已知雙曲線的離心率為,右準線方程為()求雙曲線的方程;()設(shè)直線是圓上動點處的切線,與雙曲線交于不同的兩點,證明的大小為定值. 的大小為. 12. 【20xx高考北京理第19題】(14分) 在平面直角坐標系xOy中,點B與點A(1,1)關(guān)于原點O對稱,P是動點,且直線AP與BP的斜率之積等于.(1)求動點P的軌跡方程;(2)設(shè)直線AP和BP分別與直線x3交于點M,N,問:是否存在點P使得PAB與PMN的面積相等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由 13. 【20xx高考北京理第19題】已知橢圓G:,過點(m,0)作圓的切線l交橢圓G于A,B兩點。(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率;(2)將表示為m的函數(shù),并求的最大值。14. 【20xx高考北京理第19題】(本小題共14分)已知曲線.(1)若曲線是焦點在軸上的橢圓,求的取值范圍;(2)設(shè),曲線與軸的交點為,(點位于點的上方),直線與曲線交于不同的兩點,直線與直線交于點,求證:,三點共線.15. 【20xx高考北京理第19題】(本小題共14分)已知A,B,C是橢圓W:y21上的三個點,O是坐標原點(1)當點B是W的右頂點,且四邊形OABC為菱形時,求此菱形的面積;(2)當點B不是W的頂點時,判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說明理由 16. 【20xx高考北京理第19題】(本小題滿分14)已知橢圓:.(1)求橢圓的離心率;(2)設(shè)為原點,若點在橢圓上,點在直線上,且,試判斷直線與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.【答案】(1);(2)直線與圓相切.考點:橢圓的性質(zhì),直線與圓的位置關(guān)系.17. 【20xx高考北京,理10】已知雙曲線的一條漸近線為,則【考點定位】本題考點為雙曲線的幾何性質(zhì),正確利用雙曲線的標準方程,求出漸近線方程,利用已給漸近線方程求參數(shù).18. 【20xx高考北京,理19】已知橢圓:的離心率為,點和點都在橢圓上,直線交軸于點()求橢圓的方程,并求點的坐標(用,表示);()設(shè)為原點,點與點關(guān)于軸對稱,直線交軸于點問:軸上是否存在點,使得?若存在,求點的坐標;若不存在,說明理由【答案】(1),(2)存在點考點:1.求橢圓方程;2.求直線方程及與坐標軸的交點;3.存在性問題.

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