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新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題:23 拋物線部分

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新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題:23 拋物線部分

拋物線部分拋物線部分1、已知點(diǎn)P是拋物線22yx上的一個動點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn))2 , 0(的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為( A )A、172 B、3 C、5 D、92 2、已知直線20yk xk與拋物線2:8C yx相交于BA,兩點(diǎn),F(xiàn)為C的焦點(diǎn),若| 2|FAFB,則k ( D )A、13 B、23 C、23 D、2 233、已知拋物線022ppxy的準(zhǔn)線與圓07622xyx相切,則p的值為( C ) 21A 1B 2C 4D4、已知點(diǎn)p在拋物線24yx上,那么點(diǎn)p到點(diǎn)(21)Q,的距離與點(diǎn)p到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時,點(diǎn)p的坐標(biāo)為( A )A、114, B、114, C、(12), D、(12),5、已知拋物線22(0)ypx p的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)111222()()P xyP xy,333()P xy,在拋物線上,且2132xxx, 則有( C )A、123FPFPFP B、222123FPFPFPC、2132 FPFPFP D、2213FPFPFP6、設(shè)拋物線2yx2的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn))0 , 3(M的直線與拋物線相交于BA,兩點(diǎn),與拋物線的準(zhǔn)線相交于C,2BF,則ACFBCFSS( A )A、45 B、23 C、47 D、12 解析:由題知12122121 ABABACFBCFxxxxACBCSS,323221| BBByxxBFBMBMAMAMxxyyxxyy ,即23330320 AAxx,故2 Ax,5414131212 ABACFBCFxxSS。7、點(diǎn)P在直線:1l yx上,若存在過P的直線交拋物線2yx于,A B兩點(diǎn),且|PAAB,則稱點(diǎn)P為“點(diǎn)” ,那么下列結(jié)論中正確的是( A )A、直線l上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)” B、直線l上僅有有限個點(diǎn)是“點(diǎn)”C、直線l上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)” D、直線l上有無窮多個點(diǎn)(點(diǎn)不是所有的點(diǎn))是“點(diǎn)”解析:本題采作數(shù)形結(jié)合法易于求解,如圖,設(shè),1A m nP x x,則2,22Bmxnx,2221(2)nmnxmx ,消去n,整理得22(41)210 xmxm (1)222(41)4(21)8850mmmm 恒成立,所以,方程(1)恒有實(shí)數(shù)解。8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若拋物線xy42上的點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為 6,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x 5 。 9、過拋物線xy42的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于BA,兩點(diǎn),則BFAF11的值為 。答案:1。10、過拋物線22(0)xpy p的焦點(diǎn)作斜率為 1 的直線與該拋物線交于,A B兩點(diǎn),,A B在x軸上的正射影分別為,D C。若梯形ABCD的面積為12 2,則p 。答案:2。11、設(shè)拋物線22(0)ypx p的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)(0,2)A.若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上,則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為 。答案:324。12、設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是拋物線22(0)ypx p的焦點(diǎn),A是拋物線上的一點(diǎn),F(xiàn)A 與x軸正向的夾角為60,則OA 為 。解析:過A作ADx軸于 D,令FDm,則2FAm,2pmm,mp。2221()( 3 ).22pOAppp。13、過拋物線22(0)ypx p的焦點(diǎn)F作傾斜角為45的直線交拋物線于,A B兩點(diǎn),若線段AB的長為 8,則p 。 解析:由題意可知過焦點(diǎn)的直線方程為2pyx,聯(lián)立有22223042ypxpxpxpyx,又222(1 1 ) (3 )4824pABpp 。14、已知拋物線C:2yax)0( a,直線2yx交拋物線C于,A B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過M作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)N,若0NA NB ,則實(shí)數(shù)a的值為 。答案:78a 。簡解:由22yxyax,得220axx設(shè)11(A xy,),22(B xy,),則121xxa,122x xa 所以,12122NMxxxxa,214NNya xa,由M是線段AB的中點(diǎn)知,102NA NBNANBMNAB 由MNx軸知,11122244MNaaa又212121221822()42ABxxxxx xaa所以221118(2)2 ()44aaa ,解得78a 或18a (舍去) ,所以78a 。

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