新編重慶八中高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)文試題含答案

重慶八中20xx屆高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)文試題數(shù)學(xué)試題（文史類(lèi)）共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。5.考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的模為（A） （B） （C） （D）（2）已知向量,若, 則實(shí)數(shù)等于（A） （B） （C）或 （D）（3）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若，則（A） （B） （C） （D）（4）函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ） （B） （C） （D）（5）設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的最大值為（A） （B） （C） （D）（6）設(shè), 則 “”是“”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件正視圖俯視圖側(cè)視圖（7）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象,若的一個(gè)對(duì)稱中心是，則的一個(gè)可能取值是（A） （B） （C） （D）（8）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為（A） （B） （C） （D）（9）已知定義在上的函數(shù),對(duì)任意,都有成立,若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則 =（A）0 （B）20xx （C）3 （D）20xx（10）如圖，在多面體中，已知是邊長(zhǎng)為1的正方形，且是正三角形，則該多面體的體積為（A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上 （11）求值：_.（12）若，則向量的夾角為_(kāi).（13）函數(shù),其最小正周期為，則_.（14）球的球面上有三點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)作球的截面，球心到截面的距離為，則該球的體積為_(kāi).（15）已知，且是常數(shù)，又的最小值是，則_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（16）（本小題滿分13分，（）小問(wèn)6分，（）小問(wèn)7分）設(shè)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且函數(shù)在處取得極值.（I）求實(shí)數(shù)的值；（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（17）（本小題滿分13分，（）小問(wèn)6分，（）小問(wèn)7分）中，角的對(duì)邊分別為.已知.（I）求；（II）若，的面積為，且，求.（18）（本小題滿分13分，（）小問(wèn)6分，（）小問(wèn)7分）如圖所示，四棱錐中，底面是個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱底面，且，是的中點(diǎn). （I）證明：平面；（II）求三棱錐的體積.（19）（本小題滿分12分，（）小問(wèn)5分，（）小問(wèn)7分）已知數(shù)列為遞增等差數(shù)列，且是方程的兩根數(shù)列為等比數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和 （20）（本小題滿分12分，（）小問(wèn)4分，（）小問(wèn)8分） 已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍.（21）（本小題滿分12分，（）小問(wèn)3分，（）小問(wèn)9分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，離心率，為橢圓上任一點(diǎn)，且的最大面積為.（）求橢圓的方程；（）設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)滿足條件，求的最大值.重慶八中20xx20xx學(xué)年度(上) 高三年級(jí)第二次月考數(shù) 學(xué) 試 題 （文史類(lèi)）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)12345678910答案BCADABDCAB二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上 題號(hào)1112131415答案2三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（16）（本小題滿分13分，（）小問(wèn)6分，（）小問(wèn)7分）【解】（I）求導(dǎo)得：依題意有：，解得：（II）由（I）可得：令得：或令得： 綜上：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是（17）（本小題滿分13分，（）小問(wèn)6分，（）小問(wèn)7分）【解】（I）（II）由（I）得，由面積可得則由余弦定理聯(lián)立得或（舍）.綜上：（18）（本小題滿分13分，（）小問(wèn)6分，（）小問(wèn)7分）【解】（I）證明：連結(jié),交于因?yàn)榈酌鏋檎叫? 所以為的中點(diǎn).又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所,因?yàn)槠矫?平面, 所以平面（II）（19）（本小題滿分12分，（）小問(wèn)5分，（）小問(wèn)7分）【解】（） 又，得，所以， （） 所以-得:所以（20）（本小題滿分12分，（）小問(wèn)4分，（）小問(wèn)6分）【解】（）當(dāng)時(shí)，此時(shí)：，于是：切線方程為（）令得：當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，于是滿足條件當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，于是不滿足條件當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，此時(shí)不滿足條件綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是（21）（本小題滿分12分，（）小問(wèn)3分，（）小問(wèn)9分）【解】（）依題意得：，解得：于是：橢圓的方程 （）設(shè)直線的方程由得：設(shè)，則由于以為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)，于是，即又于是：，即依題意有：，即化簡(jiǎn)得：因此，要求的最大值，只需求的最大值，下面開(kāi)始求的最大值： 點(diǎn)到直線的距離，于是：又因?yàn)?，所以，代入得令于是：?dāng)即，即時(shí)，取最大值，且最大值為于是：的最大值為