2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學3.1.3《頻率與概率》word教案.doc

2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學3.1.3頻率與概率word教案教學目標：在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。教學重點：在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。教學過程：圖31釘尖朝上釘尖著地1案例分析：為了研究這個問題，2003年北京市某學校高一（5）班的學生做了如下試驗：在相同條件下大量重復擲一枚圖釘，觀察“釘尖朝上”出現(xiàn)頻率的變化情況。（1）每人手捏一枚圖釘?shù)尼敿?、釘帽在下，?.2米的高度讓圖釘自由下落。（2）重復20次，記錄下“釘尖朝上”出現(xiàn)的次數(shù)。頻率下圖是匯總這個班上六位同學的數(shù)據(jù)后畫出來的頻率圖。投擲次數(shù)觀察上圖，“釘尖朝上”出現(xiàn)的頻率有什么樣的變化趨勢？動手實踐從一定高度按相同的方式讓一枚圖釘自由下落，圖釘落地后可能釘尖朝上、也可能釘尖著地。大量重復試驗時，觀察“釘尖朝上”出現(xiàn)頻率的變化情況。（1）從一定高度讓一枚圖釘自由下落并觀察圖釘落地后的情況，每人重復20次，記錄下“釘尖朝上”出現(xiàn)的次數(shù)。（2）匯總每個人所得的數(shù)據(jù)，并將每個人的數(shù)據(jù)進行編號，分別得出前20次、前40次、前60次、出現(xiàn)“釘尖朝上”的頻率。（3）在直角坐標系中，橫軸表示擲圖釘?shù)拇螖?shù)，縱軸表示以上試驗得到的頻率，將上面算出的結果表示在坐標系中。（4）從圖上觀察出現(xiàn)“釘尖朝上”的頻率的變化趨勢，你會得出什么結論？歸納概括通過上面的試驗，我們可以看出：出現(xiàn)“釘尖朝上”的頻率是一個變化的量，但是在大量重復試驗時，它又具有“穩(wěn)定性”在一個“常數(shù)”附近擺動。2在n次重復實驗中，事件A發(fā)生的頻率m/n，當n很大時，總是在某個常數(shù)值附近擺動，隨著n的增加出現(xiàn)擺動幅度較大的情形越少，此時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率3實例：計算一個現(xiàn)實世界中復雜事件發(fā)生的概率往往是比較困難的，我們可以制造一個較為簡單的模型去模擬復雜事件。通過實驗確定出簡單模型的頻率，并以此估計復雜事件的概率。例如，你用一塊面團做6個甜餅，在面團中隨意地放入10塊巧克力。那么，你拿到一個甜餅上至少有3塊巧克力的概率是多少？（1）10塊巧克力在6個甜餅中任何一個的概率是多少？10塊巧克力在6個甜餅中任何一個的概率是相等的，都為1/6。（2）制作一個模型進行模擬。因為，10塊巧克力在6個甜餅中任何一個的概率都為1/6，所以，可以利用骰子來模擬。用一個骰子擲10次，骰子擲出后，朝上的點數(shù)是幾，就在第幾個甜餅中。（3）進行大量實驗，用頻率來估計一個甜餅上至少有3塊巧克力的概率。課堂練習：第105頁，練習A,練習B小結：通過本節(jié)課的學習我們了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。課后作業(yè)：略