2019-2020年高三物理一輪總復(fù)習(xí)第4章《曲線運(yùn)動萬有引力與航天》3圓周運(yùn)動及其應(yīng)用課時作業(yè)新人教版.doc

2019-2020年高三物理一輪總復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動萬有引力與航天3圓周運(yùn)動及其應(yīng)用課時作業(yè)新人教版一、選擇題1世界一級方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎賽賽道單圈長5.067公里，共有23個彎道，如圖所示，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，常常在彎道上沖出跑道，則以下說法正確的是()A是由于賽車行駛到彎道時，運(yùn)動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤才造成賽車沖出跑道的B是由于賽車行駛到彎道時，運(yùn)動員沒有及時加速才造成賽車沖出跑道的C是由于賽車行駛到彎道時，運(yùn)動員沒有及時減速才造成賽車沖出跑道的D由公式Fm2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道【解析】賽車在水平面上轉(zhuǎn)彎時，它需要的向心力是由賽車與地面間的摩擦力提供的由Fm知，當(dāng)v較大時，賽車需要的向心力也較大，當(dāng)摩擦力不足以提供其所需的向心力時，賽車將沖出跑道【答案】C2一質(zhì)量為m的小物塊沿半徑為R的豎直圓弧軌道下滑，滑到軌道最低點(diǎn)時速度是v.若小物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為，則當(dāng)小物塊滑到最低點(diǎn)時，受到的摩擦力是()Amg BC D0【解析】小物塊在最低點(diǎn)受到豎直向上的支持力、豎直向下的重力和水平向左的摩擦力，由FNmgm，F(xiàn)fFN可得，F(xiàn)f，選項B正確【答案】B3.(xx寶雞質(zhì)檢)如圖所示，豎直放置的螺旋形光滑軌道是圓形光滑軌道相切而成的，P、Q為對應(yīng)的軌道最高點(diǎn)，一個小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，且能過軌道最高點(diǎn)P，則下列說法中正確的是()A軌道對小球不做功，小球通過P點(diǎn)的角速度小于通過Q點(diǎn)的角速度B軌道對小球做正功，小球通過P點(diǎn)的線速度大于通過Q點(diǎn)的線速度C小球通過P點(diǎn)時的向心加速度大于通過Q點(diǎn)時的向心加速度D小球通過P點(diǎn)時對軌道的壓力大于通過Q點(diǎn)時對軌道的壓力【解析】由于軌道對小球的彈力始終垂直速度方向，所以軌道對小球不做功，選項B錯誤；從P到Q重力做正功，vQ>vP，又因為v/r，rQ<rP所以Q>P，選項A正確；向心加速度av2/r，選項C錯誤；在最高點(diǎn)時有FNmgm，可知FNmmg，因vQ>vP，rQ<rP，得FNQ>FNP，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球通過P點(diǎn)時對軌道的壓力小于通過Q點(diǎn)時對軌道的壓力，選項D錯誤【答案】A4.如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個質(zhì)量為m的小球，當(dāng)汽車以某一速度在水平地面上勻速行駛時彈簧長度為L1；當(dāng)汽車以同一速率勻速通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時，彈簧長度為L2，下列說法中正確的是()AL1>L2 BL1L2CL1<L2 D前三種情況均有可能【解析】設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L，根據(jù)題意有mgk(L1L)；當(dāng)汽車以同一速率勻速通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時，小球豎直向下的合外力提供向心力，所以mgk(L2L)>0，比較兩式可得L1>L2.選項A正確【答案】A5.一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為，細(xì)線的拉力為T，則T隨2變化的圖象是()【解析】當(dāng)較小時，小球沒有脫離圓錐，小球受到重力G、拉力T和垂直于光滑圓錐的支持力N的作用，它們在水平方向的合力提供向心力，設(shè)圓錐底角為，則TsinNcosG，TcosNsinm2lcos，可求得，TGsinm2lcos2，此時T2圖象是縱軸截距不為零的傾斜直線，斜率kmlcos2；當(dāng)較大時，小球脫離圓錐，小球的重力G和拉力T的合力提供向心力，設(shè)細(xì)繩與水平方向的夾角為，則Tcosm2lcos，可求得Tm2l，此時T2圖象是斜率kml>k的傾斜直線綜上分析，選項C正確【答案】C6.如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形容器固定放置，其圓形頂面水平兩個完全相同的小球a、b分別沿容器內(nèi)壁，在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動下列判斷正確的是()Aa對內(nèi)壁的壓力小于b對內(nèi)壁的壓力Ba的周期小于b的周期Ca的角速度小于b的角速度Da的向心加速度與b的向心加速度大小相等【解析】小球在半球形容器內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，圓心在水平面內(nèi)，受到自身重力mg和內(nèi)壁的彈力N方向指向半球形的球心受力如圖，由幾何關(guān)系可知N，設(shè)球體半徑為R，則圓周運(yùn)動的半徑Rsin，向心力mgtanmRsin2ma，得到角速度 ，向心加速度agtan.小球a的彈力和豎直方向夾角大，所以a對內(nèi)壁的壓力大，選項A錯a的角速度大選項C錯，周期Ta的周期小選項B對a的向心加速度大選項D錯【答案】B7如圖所示，長為 L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為.下列說法中正確的是()A小球受重力、繩的拉力和向心力作用B小球做圓周運(yùn)動的半徑為LC越大，小球運(yùn)動的速度越大D越大，小球運(yùn)動的周期越大【解析】小球只受重力和繩的拉力作用，合力大小為Fmgtan，半徑為RLsin，A、B均錯；小球做圓周運(yùn)動的向心力是由重力和繩的拉力的合力提供的，則mgtanm，得到vsin，越大，小球運(yùn)動的速度越大，C對；周期T2，越大，小球運(yùn)動的周期越小，D錯【答案】C8(多選)如圖所示，長為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴住一個小球，在O點(diǎn)的正下方與O點(diǎn)相距的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子；把小球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子的瞬間，下列說法正確的是()A小球的線速度不發(fā)生突變B小球的角速度不發(fā)生突變C小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D繩子對小球的拉力突然增大到原來的2倍【解析】由于慣性，小球的線速度不會突變，但由于繼續(xù)做圓周運(yùn)動的半徑減小為原來的一半，則角速度增為原來的2倍；向心加速度a也增為原來的2倍；對小球受力分析，由牛頓第二定律得FTmg，即FTmg，r減為原來的一半，拉力增大，但不到原來的2倍【答案】AC9(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則它們的()A周期相同B線速度的大小相等C角速度的大小相等D向心加速度的大小相等【解析】設(shè)圓錐擺的高為h，則由三角形相似得mgmm2rm2rma，故vr，T2，ag.因兩圓錐擺的h相同，而r不同，故兩小球運(yùn)動的線速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同【答案】AC10.一中空圓筒長l200 cm，其兩端以紙封閉，使筒繞其中心軸線OO勻速轉(zhuǎn)動，一子彈沿與OO平行的方向以v400 m/s的速度勻速穿過圓筒，在圓筒兩端面分別留下彈孔A和B，如圖所示今測得A和軸線所在平面與B和軸線所在平面的夾角為120，此圓筒的轉(zhuǎn)速為()A. r/sB. r/sC200r/s(n0、1、2、3)D200r/s(n0、1、2、3)【解析】子彈在圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在它由圓筒的一端運(yùn)動到另一端的時間里，由題圖可知圓筒轉(zhuǎn)過的角度可能為2n(n0、1、2、3)由角速度的定義式及其與轉(zhuǎn)速N的關(guān)系即可求出圓筒每秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)子彈穿過圓筒的時間t s由及N得，轉(zhuǎn)速N200 r/s(n0、1、2、3)，選項C正確【答案】C11(多選)如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其Fv2圖象如乙圖所示則()A小球的質(zhì)量為B當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃v2c時，小球?qū)U的彈力方向向上Dv22b時，小球受到的彈力與重力大小相等【解析】當(dāng)彈力F方向向下時，F(xiàn)mgmv2/R，解得Fv2mg，當(dāng)彈力F方向向上時，mgFm，解得Fmgm，對比Fv2圖象可知，bgR，amg，聯(lián)立解得：g，m.選項A正確B錯誤；v2c時，小球?qū)U的彈力方向向上，選項C正確；v22b時，小球受到的彈力與重力大小相等，選項D正確【答案】ACD二、非選擇題12如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊求：(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小；(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度【解析】(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得摩擦力的大小fmgsinmg支持力的大小FNmgcosmg.(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，物塊在筒壁A點(diǎn)時受到重力和支持力作用，它們的合力提供向心力設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為，有mgtanm2由幾何關(guān)系得tan聯(lián)立以上各式解得.【答案】(1)(2)13如圖所示，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m1.0 kg的小球現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長L1.0 m，B點(diǎn)離地高度H1.0 m，A、B兩點(diǎn)的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣影響，求： (1)地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；(2)輕繩所受的最大拉力大小【解析】(1)小球從A到B過程機(jī)械能守恒，有mghmv小球從B到C做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有Hgt2在水平方向上有svBt由式解得s1.41 m(2)小球下擺到達(dá)B點(diǎn)時，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有Fmgm由式解得F20 N根據(jù)牛頓第三定律FF輕繩所受的最大拉力為20 N.【答案】(1)1.41 m(2)20 N14.(xx江蘇卷)一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為l，球和環(huán)的質(zhì)量均為m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長為L.裝置靜止時，彈簧長為L.轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)AB桿中彈力為零時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度0；(3)彈簧長度從L緩慢縮短為L的過程中，外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W.【解析】(1)裝置靜止時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1、OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為1.小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1k小環(huán)受力平衡，F(xiàn)彈1mg2T1cos1小球受力平衡，F(xiàn)1cos1T1cos1mgF1sin1T1sin1解得k.(2)設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為2，彈簧長度為x.小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2k(xL)小環(huán)受力平衡F彈2mg得xL對小球F2cos2mgF2sin2mlsin2且cos2解得0 .(3)彈簧長度為L時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3，OA桿與彈簧的夾角為3.小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3kL小環(huán)受力平衡2T3cos3mgF彈3且cos3對小球F3cos3T3cos3mgF3sin3T3sin3mlsin3解得3整個過程彈簧彈性勢能變化為零，則彈力做的功為零，由動能定理有：Wmg2mg2m(3lsin3)2解得WmgL【答案】(1)(2) (3)mgL