新版高三數(shù)學(xué) 第78練 離散型隨機變量及其分布列練習(xí)

1 1第78練 離散型隨機變量及其分布列訓(xùn)練目標(biāo)理解離散型隨機變量的意義，會求離散型隨機變量的分布列訓(xùn)練題型(1)求離散型隨機變量的分布列；(2)利用分布列性質(zhì)求參數(shù)解題策略(1)正確確定隨機變量的取值；(2)弄清事件的概率模型，求出隨機變量對應(yīng)的概率；(3)列出分布列.一、選擇題1已知隨機變量B(9，)，則使P(k)取得最大值的k的值為()A2 B3C4 D52若隨機變量的分布列如下：210123P0.10.20.20.30.10.1則當(dāng)P(<x)0.8時，實數(shù)x的取值范圍是()Ax2 B1<x<2C1x2 D1<x23袋中有大小相同的5個球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個號碼，在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機變量X，則X所有可能取值的個數(shù)是()A5 B9C10 D254(20xx·合肥質(zhì)檢)隨機變量X的分布列規(guī)律為P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則P的值為()A.B.C.D.5設(shè)隨機變量的分布列為Pak(k1,2,3,4,5)，則P等于()A.B.C. D.6一批產(chǎn)品共50件，次品率為4%，從中任取10件則抽到1件次品的概率是()A.B.C.D.7下列表達式中是離散型隨機變量X的分布列的是()AP(Xi)0.1，i0,1,2,3,4BP(Xi)，i1,2,3,4,5CP(Xi)，i1,2,3,4,5DP(Xi)0.2，i1,2,3,4,58隨機變量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，則P(|X|1)等于()A.B.C.D.二、填空題9袋中有4只紅球3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設(shè)得分為隨機變量，則P(7)_.(用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果)10(20xx·長沙模擬)一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量，其分布列為P(Xk)，則P(X5)的值為_11某大學(xué)志愿者協(xié)會有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進行支教活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同)，則選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)X的分布列為_12若一批產(chǎn)品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取一件然后放回，則直至取到正品時所需次數(shù)X的分布列為P(Xk)_.答案精析1A因為B(9，)，那么P(k)C()k·()9k求出各個概率值，則取得最大值的時候k2，因此選A.2D由題給出的分布列，可知相應(yīng)的頻率值，則P(<x)0.8，P(2)P(1)P(0)P(1)0.8，則1<x2.3BX的所有可能取值為2,3,4,5,6,7,8,9,10共9個4D由×a1，得a1，a.故PP(X1)P(X2)××.5C由已知，隨機變量的分布列為1Pa2a3a4a5a由分布列的性質(zhì)可得a2a3a4a5a1，a，P.6A50件產(chǎn)品中，次品有50×4%2(件)，設(shè)抽到的次品數(shù)為X，則抽到1件次品的概率是P(X1).7D由離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)可知，分布列的概率和為1，故選D.8Da，b，c成等差數(shù)列，2bac.又abc1，b，P(|X|1)ac.9.解析分析題意可知，若得分不大于7，則四個球都是紅球或三個紅球一個黑球，若四個球都是紅球，P，此時得分為4分，若四個球有三個紅球一個黑球，P，此時得分為6分，故P(7).10.解析從盒子中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X5，即舊球的個數(shù)增加了2個，取出的3個球必為1個舊球，2個新球，故P(X5).11.X0123P解析隨機變量X的所有可能取值為0,1,2,3，P(Xk)(k0,1,2,3)，所以隨機變量X的分布列是X0123P12.()k1，k1,2,3，解析由于每次取出的產(chǎn)品仍放回，所以每件產(chǎn)品被取到的概率完全相同，則X的可能取值是1,2，k，相應(yīng)的取值概率為P(X1)，P(X2)×，P(X3)××，P(Xk)()k1.