新版高三數(shù)學(xué) 第11練 指數(shù)函數(shù)練習(xí)

1 1第11練 指數(shù)函數(shù)訓(xùn)練目標(biāo)(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；(2)指數(shù)函數(shù)訓(xùn)練題型(1)指數(shù)冪的運(yùn)算；(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；(3)與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題解題策略(1)指數(shù)冪運(yùn)算時(shí)，先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；(2)底數(shù)含參數(shù)時(shí)，應(yīng)對底數(shù)進(jìn)行討論；(3)與指數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題，可先換元，弄清復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成.一、選擇題1根式÷的化簡結(jié)果為()ABCDa2(20xx·臺州五校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)a|2x4|(a>0，a1)滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，2 B2，)C2，) D(，23三個(gè)數(shù)P，Q，R的大小順序是()AQ<R<PBR<Q<PCQ<P<RDP<Q<R4函數(shù)f(x)ax(0<a<1)在區(qū)間0,2上的最大值比最小值大，則a的值為()A.B.C.D.5若存在負(fù)實(shí)數(shù)使得方程2xa成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2，) B(0，)C(0,2) D(0,1)6(20xx·濟(jì)寧模擬)已知函數(shù)f(x)|2x1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是()Aa<0，b<0，c<0 Ba<0，b0，c>0C2a<2cD2a2c<27已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式ab，則下列五個(gè)關(guān)系式：0<b<a；a<b<0；0<a<b；b<a<0；ab.其中不可能成立的關(guān)系式有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知x，yR，且2x3y>2y3x，則下列各式中正確的是()Axy>0 Bxy<0Cxy<0 Dxy>0二、填空題9已知函數(shù)f(x)a2x4n(a>0且a1)的圖象恒過定點(diǎn)P(m,2)，則mn_.10定義區(qū)間x1，x2的長度為x2x1，已知函數(shù)f(x)3|x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?,9，則區(qū)間a，b的長度的最大值為_，最小值為_11已知函數(shù)ya2x2ax1(a>1)在區(qū)間1,1上的最大值是14，則a_.12(20xx·皖南八校聯(lián)考)對于給定的函數(shù)f(x)axax(xR，a>0，a1)，下面給出五個(gè)命題，其中真命題是_(只需寫出所有真命題的編號)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；函數(shù)f(x)在R上不具有單調(diào)性；函數(shù)f(|x|)的圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(|x|)的最大值是0；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(|x|)的最大值是0.答案精析1B原式÷÷÷.故選B.2B由f(1)，得a2，a或a(舍去)，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上遞減，在2，)上遞增，f(x)在(，2上遞增，在2，)上遞減故選B.3B函數(shù)yx為R上的增函數(shù)，故<<01.又函數(shù)yx為R上的減函數(shù)，所以>01，所以P>Q>R.4A函數(shù)f(x)ax(0<a<1)在區(qū)間0,2上為減函數(shù)，f(x)maxf(0)1，f(x)minf(2)a2，最大值比最小值大，1a2，解得a.故選A.5C在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出函數(shù)y和y2xa的圖象，則由圖知，當(dāng)a(0,2)時(shí)符合要求6D作出函數(shù)f(x)|2x1|的圖象，如圖，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，結(jié)合圖象知，0<f(a)<1，a<0，c>0，0<2a<1.f(a)|2a1|12a<1，f(c)<1，0<c<1.1<2c<2，f(c)|2c1|2c1，又f(a)>f(c)，12a>2c1，2a2c<2，故選D.7B作出函數(shù)y1x與y2x的圖象如圖所示由ab，得a<b<0或0<b<a或ab0.故可能成立，不可能成立故選B.8D因?yàn)?x3y>2y3x，所以2x3x>2y3y.f(x)2x3x2x為單調(diào)遞增函數(shù)，f(x)>f(y)，所以x>y，即xy>0.93解析當(dāng)2x40，即x2時(shí)，y1n，即函數(shù)圖象恒過點(diǎn)(2,1n)，又函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)P(m,2)，所以m2,1n2，即m2，n1，所以mn3.1042解析由3|x|1，得x0，由3|x|9，得x±2，故滿足題意的定義域可以為2，m(0m2)或n,2(2n0)，故區(qū)間a，b的最大長度為4，最小長度為2.113解析ya2x2ax1(a>1)，令axt，則yt22t1，對稱軸為t1，因?yàn)閍>1，所以當(dāng)ta，即x1時(shí)取最大值，解得a3(a5舍去)12解析f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)，f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，真；當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在R上為增函數(shù)，當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)在R上為減函數(shù)，假；yf(|x|)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，真；當(dāng)0<a<1時(shí)，yf(|x|)在(，0)上為增函數(shù)，在0，)上為減函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，yf(|x|)取最大值為0，真；當(dāng)a>1時(shí)，f(|x|)在(，0)上為減函數(shù)，在0，)上為增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，yf(|x|)取最小值為0，假綜上，真命題是.