新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題：16 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1、若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則（ A ）A、64 B、32 C、16 D、82、設(shè)為曲線：上的點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為（ A ）A、 B、 C、 D、3、已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（ D ）A、 B、 C、 D、4、曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ D ） 5、設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為（ A ）A、 B、 C、 D、6、已知函數(shù)在上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ A ）A、 B、 C、 D、7、設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，且，下列不等式在上恒成立的是（ A ）A、 B、 C、 D、8、設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為（ B ）A、 B、 C、 D、19、設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角的取值范圍是，則到對(duì)稱軸距離的取值范圍為（ B ）A、 B、 C、 D、10、已知函數(shù)，則 。211、設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 。12、曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，該切線方程為 。13、已知曲線，則過點(diǎn)的切線方程是 。答案：或注意：補(bǔ)充說明過點(diǎn)切線及在某點(diǎn)處切線的問題的處理方法14、曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為 。15、若曲線存在垂直于軸的切線，則的取值范圍是 。解析：由題意該函數(shù)的定義域，由。因?yàn)榇嬖诖怪庇谳S的切線，故此時(shí)斜率為，問題轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)導(dǎo)函數(shù)存在零點(diǎn)。利用圖像，轉(zhuǎn)化為與存在交點(diǎn)。當(dāng)不符合題意，當(dāng)時(shí)，數(shù)形結(jié)合可得顯然沒有交點(diǎn)，當(dāng)，此時(shí)正好有一個(gè)交點(diǎn)，故填。導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1、函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則（ B ）A、2B、3C、4D、52、已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，則時(shí)（ B ）A、B、C、D、3、若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ C ）A、 B、 C、 D、4、已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為0，且，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（ C ）A、0是的極大值，也是的極大值 B、0是的極小值，也是的極小值C、0是的極大值，但不是的極值 D、0是的極小值，但不是的極值5、函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)極小值點(diǎn)有（ A ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 6、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ D ）7、設(shè)均是大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是（ A ）A、 B、C、 D、8、設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ B ）A、 B、 C、 D、9、已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，則的最小值為（ C ）A、 B、 C、 D、10、設(shè)，下列結(jié)論正確的是（ A ）A、若是奇函數(shù)，則是偶函數(shù)B、若是偶函數(shù)，則是奇函數(shù)C、若是周期函數(shù)，則是周期函數(shù)D、若是單調(diào)函數(shù)，則是單調(diào)函數(shù)11、設(shè)球的半徑為時(shí)間的函數(shù)，若球的體積以均勻速度增長(zhǎng)，則球的表面積的增長(zhǎng)速度與球半徑的關(guān)系是（ D ）A、成正比，比例系數(shù)為 B、成正比，比例系數(shù)為C、成反比，比例系數(shù)為 D、成反比，比例系數(shù)為解析：球的體積為，則，而球的表面積為，所以，即。12、把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖象。若對(duì)任意的，曲線與至多只有一個(gè)交點(diǎn)，則的最小值為（ B ）A、B、C、D、解析：根據(jù)題意曲線的解析式為則方程，即，即對(duì)任意恒成立，于是的最大值，令則，由此知函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值為4，于是。13、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則 。答案：32。 14、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 。15、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 。14、 15、16、設(shè)命題在上單調(diào)遞增，命題，則命題是命題的 條件。答案：必要不充分條件17、若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。解析：，研究單調(diào)性及最值，則有，所以，而，綜上，。