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新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題:16 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

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新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題:16 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1、若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18,則( A )A、64 B、32 C、16 D、82、設(shè)為曲線:上的點(diǎn),且曲線在點(diǎn)處切線傾斜角的取值范圍為,則點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為( A )A、 B、 C、 D、3、已知點(diǎn)在曲線上,為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角,則的取值范圍是( D )A、 B、 C、 D、4、曲線在點(diǎn)處的切線方程為( D ) 5、設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為( A )A、 B、 C、 D、6、已知函數(shù)在上滿足,則曲線在點(diǎn)處的切線方程是( A )A、 B、 C、 D、7、設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,且,下列不等式在上恒成立的是( A )A、 B、 C、 D、8、設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為( B )A、 B、 C、 D、19、設(shè),曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角的取值范圍是,則到對(duì)稱軸距離的取值范圍為( B )A、 B、 C、 D、10、已知函數(shù),則 。211、設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 。12、曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,該切線方程為 。13、已知曲線,則過點(diǎn)的切線方程是 。答案:或注意:補(bǔ)充說明過點(diǎn)切線及在某點(diǎn)處切線的問題的處理方法14、曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為 。15、若曲線存在垂直于軸的切線,則的取值范圍是 。解析:由題意該函數(shù)的定義域,由。因?yàn)榇嬖诖怪庇谳S的切線,故此時(shí)斜率為,問題轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)導(dǎo)函數(shù)存在零點(diǎn)。利用圖像,轉(zhuǎn)化為與存在交點(diǎn)。當(dāng)不符合題意,當(dāng)時(shí),數(shù)形結(jié)合可得顯然沒有交點(diǎn),當(dāng),此時(shí)正好有一個(gè)交點(diǎn),故填。導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1、函數(shù),已知在時(shí)取得極值,則( B )A、2B、3C、4D、52、已知對(duì)任意實(shí)數(shù),有,且時(shí),則時(shí)( B )A、B、C、D、3、若在上是減函數(shù),則的取值范圍是( C )A、 B、 C、 D、4、已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù),如果與僅當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為0,且,那么下列情形不可能出現(xiàn)的是( C )A、0是的極大值,也是的極大值 B、0是的極小值,也是的極小值C、0是的極大值,但不是的極值 D、0是的極小值,但不是的極值5、函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)極小值點(diǎn)有( A )A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 6、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是( D )7、設(shè)均是大于零的可導(dǎo)函數(shù),且,則當(dāng)時(shí),下列結(jié)論成立的是( A )A、 B、C、 D、8、設(shè),若函數(shù),有大于零的極值點(diǎn),則( B )A、 B、 C、 D、9、已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有,則的最小值為( C )A、 B、 C、 D、10、設(shè),下列結(jié)論正確的是( A )A、若是奇函數(shù),則是偶函數(shù)B、若是偶函數(shù),則是奇函數(shù)C、若是周期函數(shù),則是周期函數(shù)D、若是單調(diào)函數(shù),則是單調(diào)函數(shù)11、設(shè)球的半徑為時(shí)間的函數(shù),若球的體積以均勻速度增長(zhǎng),則球的表面積的增長(zhǎng)速度與球半徑的關(guān)系是( D )A、成正比,比例系數(shù)為 B、成正比,比例系數(shù)為C、成反比,比例系數(shù)為 D、成反比,比例系數(shù)為解析:球的體積為,則,而球的表面積為,所以,即。12、把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖象。若對(duì)任意的,曲線與至多只有一個(gè)交點(diǎn),則的最小值為( B )A、B、C、D、解析:根據(jù)題意曲線的解析式為則方程,即,即對(duì)任意恒成立,于是的最大值,令則,由此知函數(shù)在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值為4,于是。13、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為,則 。答案:32。 14、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 。15、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 。14、 15、16、設(shè)命題在上單調(diào)遞增,命題,則命題是命題的 條件。答案:必要不充分條件17、若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。解析:,研究單調(diào)性及最值,則有,所以,而,綜上,。

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