新編高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件： 單元評估檢測9 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例概率 文 北師大版

單元評估檢測(九)算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例概率(120分鐘150分)(對應學生用書第302頁)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1(20xx·晉城模擬)拋擲兩顆質地均勻的骰子，則向上的點數(shù)之積為6的概率等于()ABCDB2(20xx·益陽模擬)某公司20xx的年利潤x(單位：百萬元)與年廣告支出y(單位：百萬元)的統(tǒng)計資料如表所示：年份20xx20xx20xx20xx20xx20xx利潤x12.214.6 16 1820.422.3 支出y0.62 0.74 0.810.891.001.11根據統(tǒng)計資料，則 ()A利潤中位數(shù)是16，x與y有正線性相關關系 B利潤中位數(shù)是17，x與y有正線性相關關系C利潤中位數(shù)是17，x與y有負線性相關關系D利潤中位數(shù)是18，x與y有負線性相關關系B3從1,2,3,4這四個數(shù)字中依次取(不放回)兩個數(shù)a，b，使得a24b的概率是() 【導學號：00090404】A B CDC4已知數(shù)列an滿足a12，an12an(nN*)若從數(shù)列an的前10項中隨機抽取一項，則該項不小于8的概率是 ()A B CDB5(20xx·石家莊模擬)如圖1給出了一種植物生長時間t(月)與枝數(shù)y(枝)之間的散點圖請你據此判斷這種植物生長的時間與枝數(shù)的關系用下列哪種函數(shù)模型擬合最好？()圖1A指數(shù)函數(shù)y2tB對數(shù)函數(shù)ylog2tC冪函數(shù)yt3D二次函數(shù)y2t2A6在一個袋子中裝有分別標注1,2,3,4,5的5個小球，這些小球除標注的數(shù)字外其他特征完全相同現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出小球標注的數(shù)字之差的絕對值為2或4的概率是 ()A B CDC7隨著網絡的普及，人們的生活方式正在逐步改變假設你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之間隨機地把牛奶送到你家，而你在早上6：307：30之間隨機地離家上學，則你在離開家前能收到牛奶的概率是 () 【導學號：00090405】 A B CDD8分別在區(qū)間1,6和1,4內任取一個實數(shù)，依次記為m和n，則m>n的概率為 ()A B CDA9在長為12 cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于20 cm2的概率為 ()A B CDC10(20xx·福州模擬)若自然數(shù)n使得加法n(n1)(n2)產生進位現(xiàn)象，則稱n為“先進數(shù)”，例如：4是“先進數(shù)”，因456產生進位現(xiàn)象，2不是“先進數(shù)”，因234不產生進位現(xiàn)象，那么，小于100的自然數(shù)是“先進數(shù)”的概率為 ()A0.10B0.90 C0.89D0.88D11(20xx·六安模擬)若不等式組表示的區(qū)域為，不等式2y2表示的區(qū)域為，向區(qū)域均勻隨機投入360粒芝麻，則落在區(qū)域中的芝麻數(shù)為()A150B114 C70D50B12集合A，集合B(x，y)|yx5，xN，yN先后擲兩顆骰子，設擲第一顆骰子得到的點數(shù)記作a，擲第二顆骰子得到的點數(shù)記作b，則(a，b)AB的概率等于()A B CDB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13執(zhí)行如圖2所示的算法框圖，若輸入x10，則輸出y的值為_圖214某品牌洗衣機專賣店在國慶期間舉行了八天的促銷活動，每天的銷售量(單位：臺)莖葉圖如圖3，則銷售量的中位數(shù)是_圖31515(20xx·襄陽模擬)有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為_16現(xiàn)有4名學生A，B，C，D平均分乘兩輛車，則“A，B兩人恰好乘坐同一輛車”的概率為_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)(20xx·武漢模擬)某學校甲、乙兩個班各派10名同學參加英語口語比賽，并記錄他們的成績，得到如圖4所示的莖葉圖現(xiàn)擬定在各班中分數(shù)超過本班平均分的同學為“口語王”圖4(1)記甲班“口語王”人數(shù)為m，乙班“口語王”人數(shù)為n，比較m，n的大小(2)求甲班10名同學口語成績的方差解(1)由莖葉圖可得出甲、乙所對應的各個數(shù)據因為甲80，所以m4；乙79，所以n5.所以mn.(2)甲班10名同學口語成績的方差s2(6080)2(7280)2(7580)2(7780)2(8080)2(8080)2(8480)2(8880)2(9180)2(9380)2(2028252324282112132)86.8.18(12分)20名同學某次數(shù)學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖5：圖5(1)求頻率分布直方圖中a的值(2)分別求出成績落在50,60)，60,70)中的學生人數(shù)(3)從成績在50,70)的學生中任選2人，求此2人的成績都在60,70)中的概率 【導學號：00090406】解(1)據直方圖知組距為10，由(2a3a6a7a2a)×101，解得a0.005.(2)成績落在50,60)中的學生人數(shù)為2×0.005×10×202，成績落在60,70)中的學生人數(shù)為3×0.005×10×203.(3)記成績落在50,60)中的2人為A1，A2，成績落在60,70)中的3人為B1，B2，B3，則從成績在50,70)的學生中選2人的基本事件共有10個：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)其中2人的成績都在60,70)中的基本事件有3個：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)故所求概率為P.19(12分)一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n<m2的概率解(1)從袋中隨機抽取兩個球，可能的結果有6種，而取出的球的編號之和不大于4的事件有兩個：1和2,1和3，所以取出的球的編號之和不大于4的概率P.(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，所有(m，n)有4×416種，而nm2有1和3,1和4,2和4三種結果，所以所求概率P1.20(12分)近年來我國電子商務行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇，雙11期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達918億人民幣與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務的好評率為0.75，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次是否能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務好評有關？2，其中nabcdP(2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解由題意可得關于商品和服務評價的2×2列聯(lián)表：對服務好評對服務不滿意總計對商品好評8040120對商品不滿意701080總計150502002的觀測值k11.11110.828，可以在犯錯誤概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務好評有關21(12分)“十一”長假期間，中國樓市迎來新一輪的收緊調控大潮自9月30日起直至黃金周結束，北京、廣州、深圳、蘇州、合肥等19個城市8天內先后出臺樓市調控政策某銀行對該市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統(tǒng)計)作了統(tǒng)計調查，得到如下數(shù)據：年份x20xx20xx20xx20xx20xx貸款y(億元)50607080100(1)將上表進行如下處理：tx2 011，z(y50)÷10，得到數(shù)據：t 1 2 3 4 5z01235試求z與t的線性回歸方程zbta，再寫出y與x的線性回歸方程ybxa.(2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算房貸發(fā)放數(shù)額. 【導學號：00090407】解(1)計算得3，2.2，t55，tizi45，所以b1.2，a2.21.2×31.4，所以z1.2t1.4.注意到tx2 011，z(y50)÷10，代入z1.2t1.4，整理得y12x240 96.(2)當x2 017時，y108，即房貸發(fā)放的實際值約為108億元22(12分)為考慮某種疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據如下：未發(fā)病發(fā)病總計未注射疫苗20xA注射疫苗30yB總計5050100圖6現(xiàn)從所有實驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為.(1)求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據x，y，A，B的值(2)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效(3)在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為疫苗有效？附：2P(2k0)0.050.0100.0050.001k03.8416.6357.87910.828解(1)設從所有實驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物為事件M.由已知得P(M)，所以y10，所以B40，x40，A60.(2)依題意得，未注射疫苗發(fā)病率為，注射疫苗發(fā)病率為.發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖如圖所示，由圖可以看出疫苗影響到發(fā)病率，故疫苗有效(3)依題意得：2的觀測值k16.66710.828.所以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為疫苗有效