2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)4 全稱(chēng)量詞與存在量詞 蘇教版必修4.doc

課時(shí)分層作業(yè)(四)全稱(chēng)量詞與存在量詞(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、填空題1下列命題：所有的菱形都是平行四邊形；每一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180；有些偶數(shù)不能被5整除；一切平行四邊形的對(duì)邊都平行且相等；至少有一個(gè)x，使得2x1.其中是存在性命題的為_(kāi)(填序號(hào))解析是全稱(chēng)命題，是存在性命題答案2下列全稱(chēng)命題中真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)；對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，都有a2b22ab；二次函數(shù)f(x)x2ax1與x軸恒有交點(diǎn)；xR，yR，都有x2|y|>0.解析容易判斷正確，中，當(dāng)xy0時(shí)不成立答案33用符號(hào)“”或“”表示下面含有量詞的命題(1)實(shí)數(shù)的平方大于或等于0：_；(2)存在一對(duì)實(shí)數(shù)，使3x2y10成立：_.答案(1)xR，x20(2)x0，y0R,3x02y0104命題“x0，x2x0”的否定是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：71392033】解析因?yàn)槿Q(chēng)命題的否定是存在性命題，所以命題“x0，x2x0”的否定是“x0，x2x0”答案x0，x2x05已知命題p：xN，x24，則非p為_(kāi)解析因?yàn)榇嬖谛悦}的否定是全稱(chēng)命題，所以非p為xN，x24.答案xN，x246對(duì)任意x>3，x>a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析因?yàn)閤>3時(shí)，x>a恒成立，所以a3.答案(，37若命題“xR，使得x2(a1)x10”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析由條件知，“xR，x2(a1)x1>0”為真命題，即(a1)24<0，解得1<a<3.答案(1,3)8對(duì)下列命題的否定說(shuō)法錯(cuò)誤的是_p：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，非p：存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)；p：有些矩形是正方形，非p：所有的矩形都不是正方形；p：有的三角形為正三角形，非p：所有的三角形不都是正三角形；p：xR，x2x20，非p：xR，x2x2>0. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：71392034】解析根據(jù)含有一個(gè)量詞的命題的否定知錯(cuò)誤答案二、解答題9寫(xiě)出下列命題的否定并判斷其真假(1)p：所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；(2)p：每一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)；(3)p：存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和不等于180；(4)p：有的四邊形沒(méi)有外接圓；(5)p：某些梯形的對(duì)角線互相平分解(1)非p：存在一個(gè)末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除，假命題(2)非p：存在一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù)，真命題(3)非p：任意三角形的內(nèi)角和都等于180，真命題(4)非p：所有的四邊形都有外接圓，假命題(5)非p：所有梯形的對(duì)角線都不互相平分，真命題10已知命題p：“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x01,2，使不等式x22ax2a0成立”為真，試求參數(shù)a的取值范圍解法一：由題意知，x22ax2a0在1,2上有解，令f(x)x22ax2a，則只需f(1)0或f(2)0，即12a2a0或44a2a0.整理得a3或a2，即a3.故參數(shù)a的取值范圍為(3，)法二：非p：x1,2，x22ax2a0無(wú)解，令f(x)x22ax2a，則即解得a3.故命題p中，a3.即參數(shù)a的取值范圍為(3，)能力提升練1已知命題p：“a1”是“x>0，x2”的充要條件，命題q：xR，x2x1>0.則下列結(jié)論中正確的是_命題“p且q”是真命題；命題“p且非q”是真命題；命題“非p且q”是真命題；命題“非p或非q”是假命題解析當(dāng)a1時(shí)，x>0有x2成立，取a2時(shí)x>0有x2>2，故p是假命題；q是真命題，故錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，正確，錯(cuò)誤答案2若命題“x1，x2a”的否定為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析命題“x1，x2a”的否定為“x1，x2a”為真命題，所以a(1，)答案(1，)3給出下列三個(gè)結(jié)論：若命題p為真命題，命題非q為真命題，則命題“p且q”為真命題；命題“若xy0，則x0或y0”的逆否命題為“若xy0，則x0或y0”；命題“xR,2x0”的否定是“xR,2x0”則以上結(jié)論正確的命題為_(kāi)(填序號(hào))解析非q為真，則q為假，所以p且q為假命題，所以錯(cuò)誤；“若xy0，則x0或y0”的逆否命題為“若x0且y0，則xy0”，所以錯(cuò)誤；正確答案4設(shè)命題p：xR，x2xa；命題q：xR，x22ax2a0，如果命題p真且命題q假，求a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：71392035】解命題p為真命題，xR，x2xa；(x2x)min，a.命題q為假命題，xR，x22ax2a0，4a24(2a)0a2a202a1.綜上，a的取值范圍是.