2017年秋北京課改版數(shù)學(xué)九上《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

30°,45°,60角的三角函數(shù)值教學(xué)設(shè)計(jì)課題«30,45,60角的三角函數(shù)值課時(shí)第1課時(shí)累計(jì)課時(shí)3授課時(shí)間：2017年3月1日教學(xué)一、知識(shí)與技能：30°、45°、60°能夠進(jìn)行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算；能夠根據(jù)的三角函數(shù)值說(shuō)明相應(yīng)的銳角的大小。目標(biāo)二、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)的能力。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)一、重點(diǎn)：能夠進(jìn)行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算；能夠根據(jù)30°、45°、60°的三角函數(shù)值說(shuō)明相應(yīng)的銳角的大小。二、難點(diǎn)：三角函數(shù)值的應(yīng)用。課型新授課教學(xué)方法講授法、合作探究|教具、學(xué)具三角尺、課件教師導(dǎo)案設(shè)計(jì)意圖A環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)鞏固活動(dòng)內(nèi)容：如圖所示在RtABC中，/C=90°。1 1)a、b、c三者之間的關(guān)系是,ZA+ZB=。2 2)sinA=,cosA=,tanA=。復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)課的內(nèi)容。sinB=,cosB=,tanB=。a(3)若A=30。，則一二Oc第一環(huán)節(jié)活動(dòng)探究問(wèn)題為了測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：含30°和60°兩個(gè)銳角的三角尺；皮尺.C從貼合學(xué)生實(shí)際的生活情景出發(fā)，設(shè)置問(wèn)題，引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。請(qǐng)你設(shè)一個(gè)測(cè)量方綽to案，能測(cè)出一棵大樹(shù).1的高度：blL我們組設(shè)計(jì)的,哨修£方案如下：讓一位同學(xué)拿著三角尺站在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肂處，使這位同學(xué)拿起三角尺，她的視線恰好和斜邊重合且過(guò)樹(shù)梢C點(diǎn)，30。的鄰邊和水平方向平行，用卷尺測(cè)出AB的長(zhǎng)度，BE的長(zhǎng)度，因?yàn)镈E=AB所以只需在RtCDA中求出CD的長(zhǎng)度即可.我們前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，如果一個(gè)角的大小確定，那么它的正切、正弦、余弦值也隨之確定，如果能求出30°的正切值，CDCD在上圖中，tan30°=AD一,則CD=atan30°,豈不簡(jiǎn)單.你能求出30°角的三個(gè)三角函數(shù)值嗎？第二環(huán)節(jié)講解新課探索30°角的三角函數(shù)值觀察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角度？sin300等于多少呢？你是怎樣得到的？與同伴交流.cos30°等于多少？tan30°呢？學(xué)生探討、交流，得出300角的三角函數(shù)值。?它們分別等于多少2.我們求出了300角的三個(gè)三角函數(shù)值，還有兩個(gè)特殊角一一45°、60°,它們的三角函數(shù)值分別是多少？你是如何得到的？函數(shù)角sin acos atan a30°45°60°3.請(qǐng)學(xué)生完成下表(1)我們觀察表格中函數(shù)值的特點(diǎn).先看第一列30°45°、60°角的正弦值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？(2)再次觀察表格，你還能發(fā)現(xiàn)什么？從下列兩個(gè)方面考慮a隨著角度的增加，正弦、余弦、正切值的變化情況。1b若對(duì)于銳角a有sin。=,貝Ua=.大膽地鼓勵(lì)學(xué)生用所學(xué) 的數(shù)學(xué)知識(shí)如“直角三角形 中，30°角所對(duì)的邊等于斜 邊的一半”的特性，經(jīng)歷探 索30°、45°、60°角的三 角函數(shù)值的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生 的推理能力和計(jì)算能力。鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí) 談自己的收獲與感想。第四環(huán)節(jié)小結(jié)與拓展第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置1 .在RtAABC中，/C=90°。(1) 若/A=30°,貝sinA=,cosA=,tanA=檢測(cè)反饋(2)若sinA=h,則/A=,/B=。2 .在zABC中，/C=90°,/B=2/A,則tanA=3 .計(jì)算(1)3sin60°-cos30°(2)sin30°*tan60(3)2sin30°-3tan45°+4cos60教后記板書(shū)設(shè)計(jì)