新版廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題27 平面解析幾何4

新版-新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料-新版 1 1平面解析幾何0453. 設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，與x軸正方向的夾角為60°，則OAF的面積為（）A. B.2 C. D. 154.已知拋物線(xiàn)上有一條長(zhǎng)為的動(dòng)弦，則中點(diǎn)到軸的最短距離為 A. B. C. D.【答案】 D【解析】設(shè)的中點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，過(guò)作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，作于，于.則所以中點(diǎn)到軸的最短距離為 精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料 55在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，M是拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)，若OFM的外接圓與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切，且該圓面積為9，則p=（）A 2 B 4 C 6 D 8【答案】B 精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料【解析】因?yàn)镺FM的外接圓與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切，所以O(shè)FM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于圓的半徑；因圓面積為9，所以圓的半徑為3則得p=4，故選B 精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料 精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料56已知拋物線(xiàn)y22x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3,2)則|PA|PF|的最小值是 ，取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo) 【答案】，【解析】拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為。過(guò)P做PM垂直于準(zhǔn)線(xiàn)于M過(guò)A做AN垂直于準(zhǔn)線(xiàn)于N，則根據(jù)拋物線(xiàn)的定義知，所以，所以的最小值為，此時(shí)三點(diǎn)共線(xiàn)。，此時(shí)，代入拋物線(xiàn)得，即取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為。 精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料57.若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為( D ) 【答案】D58.已知是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則線(xiàn)段的中點(diǎn)到軸的距離為()A B1 CD【答案】C【解析】59.已知拋物線(xiàn)上有一條長(zhǎng)為2的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為 .【答案】【解析】60.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則的面積是 【答案】61.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn),它們到直線(xiàn)的距離之和等于5,則這樣的直線(xiàn)A有且僅有一條B有且僅有兩條C有無(wú)窮多條D不存在 精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料【答案】B 精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料62.已知雙曲線(xiàn)C：的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線(xiàn)l與C交于兩點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則滿(mǎn)足條件的l的條數(shù)為【答案】3 精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料【解析】若AB都在右支，若AB垂直x軸，a2=4，b2=5，c2=9，所以F（3，0），因此直線(xiàn)AB方程是x=3，代入，求得y=±，所以|AB|=5，滿(mǎn)足題意；若A、B分別在兩支上，a=2，頂點(diǎn)距離=2+2=45，滿(mǎn)足|AB|=5的直線(xiàn)有兩條，且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，綜上，一共有3條。63.過(guò)雙曲線(xiàn)C：（a0，b0）的一個(gè)焦點(diǎn)F作雙曲線(xiàn)C的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，若垂足恰好在線(xiàn)段OF的垂直平分線(xiàn)，則雙曲線(xiàn)C的離心率是（）A B C2 D【答案】D【解析】因?yàn)?1（a0，b0）的一條漸近線(xiàn)為y=x，過(guò)其焦點(diǎn)F（c，0）的直線(xiàn)l與y=x垂直，所以l的方程為：y=（xc），因此由得垂足的橫坐標(biāo)x=，又因垂足恰好在線(xiàn)段OF的垂直平分線(xiàn)x=上，所以=，=2，故雙曲線(xiàn)C的離心率e=，選D64.過(guò)橢圓左焦點(diǎn)，傾斜角為的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為 65.如圖，是雙曲線(xiàn)C：，（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若,則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）A B C2 D【答案】A