2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1-2-1-2 排列的綜合應(yīng)用隨堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 新人教A版選修2-3.doc

1-2-1-2 排列的綜合應(yīng)用1從a，b，c，d，e五人中選2人分別參加數(shù)學(xué)和物理競(jìng)賽，但a不能參加物理競(jìng)賽，則不同的選法有()A12種 B16種 C20種 D10種解析先選1人參加物理競(jìng)賽有A種方法再?gòu)氖Ｏ碌?人中選1人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有A種方法，共有AA16(種)方法答案B2由1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列an，則a72等于()A1543 B2543 C3542 D4532解析首位是1的四位數(shù)有A24個(gè)，首位是2的四位數(shù)有A24個(gè)，首位是3的四位數(shù)有A24個(gè)，由分類加法計(jì)數(shù)原理得，首位小于4的所有四位數(shù)共32472(個(gè))由此得：a723542.答案C3在制作飛機(jī)的某一零件時(shí)，要先后實(shí)施6個(gè)工序，其中工序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，工序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則實(shí)施順序的編排方法共有()A34種 B48種 C96種 D144種解析由題意可知，先排工序A，有2種編排方法；再將工序B和C視為一個(gè)整體(有2種順序)與其他3個(gè)工序全排列共有2A種編排方法故實(shí)施順序的編排方法共有22A96(種)故選C.答案C4某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目，2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A72 B120 C144 D168解析先排3個(gè)歌舞類節(jié)目，有A6種方法，再用相聲分類第一類：相聲排在歌舞類的兩端有A2種方法，此時(shí)歌舞類中必插兩個(gè)小品有A2種方法，共有224種第二類：相聲排在歌舞類的中間有A2種方法，此時(shí)余下相鄰歌舞類中必插一個(gè)小品有A2，另一個(gè)小品有A4，共有22416(種)共有排法數(shù)為6(416)120(種)答案B