2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)1.1《程序框圖》(第2課時)word教學(xué)案.doc
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2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)1.1《程序框圖》(第2課時)word教學(xué)案.doc
2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)1.1程序框圖(第2課時)word教學(xué)案教學(xué)目標(biāo):經(jīng)過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)求解問題的過程,在具體問題解決過程中,掌握基本的程序框圖的畫法和程序框圖的基本邏輯結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。教學(xué)重點:用程序框圖的基本邏輯結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法。教學(xué)難點:用條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)1、(1)任何一種算法都是由三種基本邏輯結(jié)構(gòu)組成,它們是 結(jié)構(gòu)、 結(jié)構(gòu)、 結(jié)構(gòu)。(2)順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都不可缺少的基本結(jié)構(gòu),它由 組成。2、寫出下列兩個問題的算法,你能用順序結(jié)構(gòu)畫出這兩個算法的程序框圖嗎?問題1:求方程axb0的解(其中a、b是常數(shù))。問題2:計算1231000的值。二、新課講解1、條件結(jié)構(gòu)(1)條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷,根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。它的一般形式是:(2)此結(jié)構(gòu)中包含一個判斷框,根據(jù)給定的條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立,只能執(zhí)行A框或B框之一,不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框,也不可能A框、B框都不執(zhí)行。(3)一個判斷結(jié)構(gòu)可以有多個判斷框。(4)在許多算法中,需要對問題的條件作出邏輯判斷,判斷后依據(jù)條件是否成立而進(jìn)行不同的處理方式,這就需要用條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)算法。如上面的問題1,不能用順序結(jié)構(gòu)來表示算法,必須用條件結(jié)構(gòu)來表示。結(jié)束YN開始輸入a,b,cabc, acb, bca,是否成立不存在這樣的三角形存在這樣的三角形例1、任意給定3個正實數(shù),設(shè)計一個算法,判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在。畫出這個算法的程序框圖。解:程序框圖: 評注:凡必須根據(jù)條件作出判斷,然后再決定進(jìn)行哪一個步驟的問題,在畫程序框圖時,必須引入判斷框,應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)。例2、設(shè)計求一個數(shù)x的絕對值的算法,并畫出相應(yīng)的程序框圖。分析:根據(jù)絕對值的意義,當(dāng)x0時,xx,當(dāng)x0時,xx。該問題實際上是一個分段函數(shù),因為根據(jù)分段函數(shù)的變量在不同范圍內(nèi)函數(shù)的關(guān)系式不同,因而當(dāng)給出一個自變量x求對應(yīng)的函數(shù)值時,必須先判斷x的范圍,然后再用該范圍內(nèi)的函數(shù)關(guān)系式計算相應(yīng)的函數(shù)值。該例僅用順序結(jié)構(gòu)是辦不到的。解:算法如下:第一步:輸入x;第二步:如果x0,則xx,否則,xx;結(jié) 束YN開始輸入xx0?xxxx第三步:輸出x。相應(yīng)的程序框圖如下: 練習(xí):設(shè)計一個求方程axb0的解(其中a、b是常數(shù))的算法,并畫出相應(yīng)的程序框圖。小結(jié):兩個例題的程序框圖只討論了一次,引入了一個判斷框,而練習(xí)中需要引入兩個判斷框,是因為討論了兩次,判斷了兩次。2、循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。即從某處開始,按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟。反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式:當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)。(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)不是永無終止的“死循環(huán)”,一定要在某個條件下終止循環(huán),這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)在程序框圖中也是利用判斷框來表示,判斷框內(nèi)寫上條件,兩個出口分別對應(yīng)著條件成立和條件不成立時時執(zhí)行的不同指令,其中一個指向循環(huán)體,然后再從循環(huán)體回到判斷框的入口處。(4)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的,累加一次,計數(shù)一次。例3、設(shè)計一個計算1231000的值的算法,并畫出程序框圖。解:由于加數(shù)較多,采用逐個相加的方法程序太長,是不可取的,因此應(yīng)采取引入變量應(yīng)用循環(huán)的辦法。算法如下:第一步:sum0;第二步:i1;第三步:sumsumi;第四步:ii1;第五步:如果i不大于1000,返回重新執(zhí)行第三步,第四步,第五步,否則,算法結(jié)束,最后得到的sum值就是1231000的值。程序框圖(當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)):否輸出sum結(jié)束開始i1sum1i1000?sumsumiii1是你能否用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)來表示這一程序框圖?練習(xí):設(shè)計一個算法,求使123nxx成立的最小自然數(shù),畫出程序框圖。三、小結(jié)1、在畫程序框圖時如何進(jìn)行結(jié)構(gòu)的選擇?若求只含有一個關(guān)系式的解析式的函數(shù)值時,只用順序結(jié)構(gòu)就能解決;若是分段函數(shù)或執(zhí)行時需要判斷后才能執(zhí)行后繼步驟的,就必須引入選擇結(jié)構(gòu);如果問題里涉及的運算進(jìn)行了許多重復(fù)的步驟,且數(shù)之間有相同的規(guī)律,就可引入變量,應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)。2、在具體畫程序框圖時,要注意的問題:(1)流程線上要有標(biāo)志執(zhí)行順序的前頭;(2)判斷框后邊的流程線應(yīng)根據(jù)情況標(biāo)注“是”或“否”;(3)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,要注意根據(jù)條件設(shè)計合理的計數(shù)變量、累加變量等,特別要條件的表述要恰當(dāng)、精確。四、布置作業(yè) 課本第11頁習(xí)題第1、2、3題