2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第三章3-1《不等關(guān)系與不等式》（第1課時(shí)）《教案》.doc

2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第三章3-1不等關(guān)系與不等式（第1課時(shí)）教案一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：通過具體情景，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量不等關(guān)系，理解不等式（組）的實(shí)際背景，掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式2過程與方法：通過解決具體問題，學(xué)會(huì)依據(jù)具體問題的實(shí)際背景分析問題、解決問題的方法3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過解決具體問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣重點(diǎn)：理解不等式（組）對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值；掌握不等式的性質(zhì)和利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式難點(diǎn)：利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式三、教學(xué)模式與教法、學(xué)法教學(xué)模式 ：本課采用“探究發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式教師的教法：利用多媒體輔助教學(xué)，突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo) “抓三線”，即(一)知識(shí)技能線（二）過程與方法線（三）能力線.“抓兩點(diǎn)”,即一抓學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，二抓知識(shí)的切入點(diǎn).學(xué)法：突出探究、發(fā)現(xiàn)與交流四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新知?dú)w納抽象形成概念比較分析，深化認(rèn)識(shí)一、溫故知新，提出問題不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系如兩點(diǎn)之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等人們還經(jīng)常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系在數(shù)學(xué)中，我們用不等式來表示不等關(guān)系下面我們首先來看如何利用不等式來表示不等關(guān)系回顧知識(shí)，提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。由復(fù)習(xí)引入，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部發(fā)現(xiàn)問題。二、知識(shí)探究：問題1：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點(diǎn)，則d問題2：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本根據(jù)市場調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元？問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？分析：假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根.根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系：歸納小結(jié)：數(shù)運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系；1實(shí)數(shù)比較大小的依據(jù)；從數(shù)軸上看，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大)對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)；.2比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法；(1)作差-變形-與0比較-得出結(jié)論;(2)作商-變形-與1比較-得出結(jié)論(作商的前提是兩個(gè)數(shù)同號(hào))讓學(xué)生主動(dòng)觀察、思考、討論的氛圍.在教師的指導(dǎo)下，一方面讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，從已知到未知，步步深入的過程，讓學(xué)生自己感受生活中的不等關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)化的過程。問題2.分析：若雜志的定價(jià)為x元，則銷售的總收入為萬元那么不等關(guān)系“銷售的總收入不低于20萬元”可以表示為不等式20 （1）解得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm；（2）截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管數(shù)量的3倍；（3）解得兩鐘鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)由以上不等關(guān)系，可得不等式組：培養(yǎng)學(xué)生分析，抽象能力、感受等比數(shù)列發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程。 培養(yǎng)學(xué)生善于聯(lián)想，體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加深對(duì)等差數(shù)列及其性質(zhì)的理解。三、典例分析：例1例1、試比較下列各組數(shù)的大小,其中(1)與;(2)與;(3)與,其中. (2) 當(dāng)時(shí), ;當(dāng),.(3) 引導(dǎo)學(xué)生共同分析解決問題，熟悉并強(qiáng)化理解。解(1)所以,.當(dāng)時(shí),所以,所以;當(dāng)時(shí),所以,所以;當(dāng)時(shí),所以,所以;綜上知, 課堂練習(xí)1設(shè)a<b<0，下列命題：；中，假命題的個(gè)數(shù)是（ ） (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D)0 答：選 (C)2若a,b是任意實(shí)數(shù)，且a>b，四個(gè)不等式，中，能成立的不等式的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 答：選（A）3.設(shè)，若，求的取值范圍.學(xué)生分組討論自主探究，教師巡視指導(dǎo)，作出評(píng)價(jià)。3.解 由，得，又，即的取值范圍為13,21引導(dǎo)學(xué)生通過自主分析思考、合作交流解決問題，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。五、課堂小結(jié)：1比較兩個(gè)實(shí)數(shù)（代數(shù)式）的大小依據(jù)及方法；2掌握不等式的基本性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成、發(fā)展、完善的過程.課后作業(yè)1.課本P75 習(xí)題3.1B組 第1、2、3、4題2. 配套練習(xí) 學(xué)生課后完成.進(jìn)一步對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固深化。.