新編高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)檢測(cè)：第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)30 Word版含答案

課時(shí)作業(yè)30數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題1若集合Ai，i2，i3，i4(i是虛數(shù)單位)，B1，1，則AB等于()A1 B1C1，1 D解析：因?yàn)锳i，i2，i3，i4i，1，i，1，B1，1，所以AB1,1答案：C2(20xx·山東卷)若復(fù)數(shù)z，其中i為虛數(shù)單位，則()A1i B1iC1i D1i解析：易知z1i，所以1i，選B.答案：B3(20xx·新課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi3i，則()A12i B12iC32i D32i解析：易知z32i，所以32i.答案：C4若復(fù)數(shù)m(3i)(2i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()Am>1 Bm>Cm<或m>1 D.<m<1解析：m(3i)(2i)(3m2)(m1)i由題意，得解得<m<1.答案：D5若復(fù)數(shù)za21(a1)i(aR)是純虛數(shù)，則的虛部為()A BiC. D.i解析：由題意得所以a1，所以i，根據(jù)虛部的概念，可得的虛部為.答案：A6已知復(fù)數(shù)z1，則1zz2z2 015()A1i B1iCi D0解析：z11i，1zz2z2 0150.答案：D7(20xx·蕪湖一模)已知i是虛數(shù)單位，若z1ai，z2ai，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a()A. BC.或 D0解析：是純虛數(shù)，解得a±.答案：C8在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，(i為虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A. B1C.i Di解析：i，i，則A(，)，B(，)，線段AB的中點(diǎn)C(，0)，故點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，選A.答案：A二、填空題9復(fù)數(shù)z(12i)(3i)，其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是_解析：復(fù)數(shù)z(12i)(3i)55i，其實(shí)部是5.答案：510(20xx·天津卷)已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若(1i)(1bi)a，則的值為_解析：(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以b1，a2，2.答案：211已知bi(a，bR)，其中i為虛數(shù)單位，則ab_.解析：因?yàn)閎i，所以2aibi.由復(fù)數(shù)相等的充要條件得b2，a1，故ab1.答案：112在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為_解析：解法1：由題意可知.解法2：i，.答案：1(20xx·河北衡水一模)如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是，則|z1z2|()A2 B3C2 D3解析：z12i，z2i，z1z22，故選A.答案：A2設(shè)復(fù)數(shù)z3i(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OB，則點(diǎn)B在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因?yàn)閺?fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A(3,1)，所以點(diǎn)A位于第一象限，所以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B在第二象限答案：B3已知i為虛數(shù)單位，(z12)(1i)1i，z2a2i，若z1·z2R，則|z2|()A4 B20C. D2解析：z1222i，z1·z2(2i)(a2i)2a2(4a)i，若z1·z2R，則a4，|z2|2，選D.答案：D4已知復(fù)數(shù)z1cos15°sin15°i和復(fù)數(shù)z2cos45°sin45°i，則z1·z2_.解析：z1·z2(cos15°sin15°i)(cos45°sin45°i)(cos15°cos45°sin15°sin45°)(sin15°cos45°cos15°sin45°)icos60°sin60°ii.答案：i5已知復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為_解析：i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40，而2 0134×5031,2 0144×5032，zi，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(0,1)答案：(0,1)