新版高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件： 課時分層訓練10 函數(shù)的圖像 理 北師大版

1 1課時分層訓練(十)函數(shù)的圖像A組基礎達標一、選擇題1函數(shù)y的圖像可能是() 【導學號：79140057】B易知函數(shù)y為奇函數(shù)，故排除A、C，當x0時，yln x，只有B項符合，故選B.2為了得到函數(shù)y2x31的圖像，只需把函數(shù)y2x的圖像上所有的點()A向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度B向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度C向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度D向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度Ay2xy2x3y2x31.3圖2­7­4中陰影部分的面積S是關于h的函數(shù)(0hH)，則該函數(shù)的大致圖像是()圖2­7­4B由題圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小得越來越慢，結合選項可知選B.4(20xx·甘肅白銀一中期中)函數(shù)f(x)的圖像是兩條直線的一部分(如圖2­7­5所示)，其定義域為1,0)(0,1，則不等式f(x)f(x)1的解集是()圖2­7­5Ax|1x1且x0Bx|1x0Cx1x0或x1Dx1x或0x1D由圖可知，f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)f(x)12f(x)1f(x)1x或0x1.故選D.5(20xx·太原模擬(二)函數(shù)f(x)的圖像大致為() 【導學號：79140058】A當0x1時，x0，ln|x|0，則f(x)0，排除B，D；當x1時，x0，ln|x|0，f(x)0，排除C，故選A.二、填空題6已知函數(shù)f(x)的圖像如圖2­7­6所示，則函數(shù)g(x)logf(x)的定義域是_圖2­7­6(2,8當f(x)0時，函數(shù)g(x)logf(x)有意義，由函數(shù)f(x)的圖像知滿足f(x)0時，x(2,87若函數(shù)yf(x3)的圖像經過點P(1,4)，則函數(shù)yf(x)的圖像必經過點_(4,4)函數(shù)yf(x)的圖像是由yf(x3)的圖像向右平移3個單位長度而得到的(圖略)，故yf(x)的圖像經過點(4,4)8如圖2­7­7，定義在1，)上的函數(shù)f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為_圖2­7­7f(x)當1x0時，設解析式為ykxb，則得yx1.當x0時，設解析式為ya(x2)21.圖像過點(4,0)，0a(42)21，得a，即y(x2)21.綜上，f(x)三、解答題9已知函數(shù)f(x)(1)在如圖2­7­8所示給定的直角坐標系內畫出f(x)的圖像；圖2­7­8(2)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間；(3)由圖像指出當x取什么值時f(x)有最值. 【導學號：79140059】解(1)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示(2)由圖像可知，函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為1,0，2,5(3)由圖像知當x2時，f(x)minf(2)1，當x0時，f(x)maxf(0)3.10已知函數(shù)f(x)2x，xR.(1)當m取何值時方程|f(x)2|m有一個解？(2)若不等式f2(x)f(x)m0在R上恒成立，求m的取值范圍解(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，畫出F(x)的圖像如圖所示由圖像看出，當m0或m2時，函數(shù)F(x)與G(x)的圖像只有一個交點，原方程有一個解(2)令f(x)t(t0)，H(t)t2t，因為H(t)在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在區(qū)間(0，)上恒成立，應有m0，即所求m的取值范圍是(，0B組能力提升11(20xx·全國卷)函數(shù)y的部分圖像大致為()C令f(x)，f(1)0，f()0，排除選項A，D.由1cos x0得x2k(kZ)，故函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱又f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)，其圖像關于原點對稱，排除選項B.故選C.12已知函數(shù)f(x)則對任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()Af(x1)f(x2)0Bf(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0Df(x1)f(x2)0D函數(shù)f(x)的圖像如圖所示：且f(x)f(x)，從而函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在0，)上是增函數(shù)又0|x1|x2|，所以f(x2)f(x1)，即f(x1)f(x2)0.13函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)若方程f(x)xa有兩個不同實根，則a的取值范圍是_. 【導學號：79140060】(，1)當x0時，f(x)2x1，當0x1時，1x10，f(x)f(x1)2(x1)1.當1x2時，1x20，f(x)f(x1)f(x2)2(x2)1.故x0時，f(x)是周期函數(shù)，如圖，要使方程f(x)xa有兩解，即函數(shù)f(x)的圖像與直線yxa有兩個不同交點，故a1，則a的取值范圍是(，1)14已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)x2的圖像關于點A(0,1)對稱(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍解(1)設f(x)圖像上任一點坐標為(x，y)，點(x，y)關于點A(0,1)的對稱點(x,2y)在h(x)的圖像上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由題意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2時，q(x)maxq(2)7，故a的取值范圍為7，)