2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.2.1《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》word課后知能檢測.doc

2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程word課后知能檢測一、選擇題1(xx臺州高二檢測)設(shè)動點P到A(5,0)的距離與它到B(5,0)距離的差等于6，則P點的軌跡方程是()A.1B.1C.1(x3)D.1(x3)【解析】由題意動點P的軌跡是以A，B為焦點的雙曲線的右支，且a3，b4，故應(yīng)選D.【答案】D2橢圓1與雙曲線1有相同的焦點，則a的值是()A.B1或2C1或D1【解析】由于a0,0a24且4a2a2，a1.【答案】D3(xx泰安高二檢測)已知雙曲線方程為1，點A、B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過右焦點F2，|AB|m，F(xiàn)1為左焦點，則ABF1的周長為()A2a2m B4a2mCamD2a4m【解析】根據(jù)雙曲線的定義：|AF1|AF2|2a，|BF1|BF2|2a，而三角形的周長為|AF1|BF1|AB|(|AF1|AF2|)(|BF1|BF2|)2|AB|4a2m.【答案】B4已知平面內(nèi)有一線段AB，其長度為4，動點P滿足|PA|PB|3，O為AB中點，則|PO|的最小值是()A1B.C2D4【解析】|PA|PB|3|AB|4，點P在以A、B為焦點的雙曲線的一支上，其中2a3,2c4，|PO|mina.【答案】B5(xx臨沂高二檢測)已知雙曲線的兩個焦點F1(，0)，F(xiàn)2(，0)，M是此雙曲線上的一點，且0，|2，則該雙曲線的方程是()A.y21Bx21C.1D.1【解析】由雙曲線定義|MF1|MF2|2a，兩邊平方得：|MF1|2|MF2|22|MF1|MF2|4a2，因為0，故MF1F2為直角三角形，有|MF1|2|MF2|2(2c)240，而|MF1|MF2|2，40224a2，a29，b21，所以雙曲線的方程為y21.【答案】A二、填空題6設(shè)m為常數(shù)，若點F(0,5)是雙曲線1的一個焦點，則m_.【解析】由題意c5，且m925，m16.【答案】167(xx萊蕪高二檢測)若方程1表示雙曲線，則k的取值范圍是_【解析】方程表示雙曲線需滿足(5k)(k2)0，解得：2k5，即k的取值范圍為(2,5)【答案】(2,5)8已知F是雙曲線1的左焦點，A(1,4)，P是雙曲線右支上的動點，則|PF|PA|的最小值為_【解析】設(shè)右焦點為F，由題意知F(4,0)，根據(jù)雙曲線的定義，|PF|PF|4，|PF|PA|4|PF|PA|，要使|PF|PA|最小，只需|PF|PA|最小即可，即需滿足P、F、A三點共線，最小值為4|FA|49.【答案】9三、解答題9求與橢圓1有相同焦點，并且經(jīng)過點(2，)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【解】由1知焦點F1(，0)，F(xiàn)2(，0)依題意，設(shè)雙曲線方程為1(a0，b0)a2b25，又點(2，)在雙曲線1上，1.聯(lián)立得a22，b23，因此所求雙曲線的方程為1.10(xx杭州高二檢測)已知A(7,0)，B(7,0)，C(2，12)，橢圓過A，B兩點且以C為其一個焦點，求橢圓另一個焦點的軌跡方程【解】設(shè)橢圓的另一個焦點為P(x，y)，則由題意知|AC|AP|BC|BP|，|BP|AP|AC|BC|2|AB|14，所以點P的軌跡是以A，B為焦點，實軸長為2的雙曲線的左支，且c7，a1，b2c2a248.所求的軌跡方程為x21.11A，B，C是我方三個炮兵陣地，A在B的正東，相距6 km，C在B的北偏西30方向上，相距4 km，P為敵炮陣地，某時刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，由于B、C兩地比A距P地遠，因此4秒后，B，C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號(該信號的傳播速度為每秒1 km)A若炮擊P地，求炮擊的方位角【解】以AB的中點為原點，BA所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A(3,0)，B(3,0)，C(5,2)|PB|PA|4，點P在以A、B為焦點的雙曲線的右支上，該雙曲線右支的方程是1(x2)又|PB|PC|，點P在線段BC的垂直平分線上，該直線的方程為xy70.將代入得11x256x2560，得x8或x(舍)于是可得P(8,5)設(shè)為PA所在直線的傾斜角，kPAtan ，60，故點P在點A的北偏東30方向上，即A炮擊P地的方位角是北偏東30.