2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1-1-2 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用隨堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 新人教A版選修2-3.doc

1-1-2 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用1若三角形三邊均為正整數(shù)，其中一邊長為4，另外兩邊長分別為b，c，且滿足b4c，則這樣的三角形有()A10個(gè) B14個(gè) C15個(gè) D21個(gè)解析當(dāng)b1時(shí)，c4，當(dāng)b2時(shí)，c4,5；當(dāng)b3時(shí)，c4,5,6；當(dāng)b4時(shí)，c4,5,6,7.故共有10個(gè)這樣的三角形答案A2某城市的電話號(hào)碼由六位升為七位(首位數(shù)字均不為零)，則該城市可增加的電話部數(shù)是()A98765432B896C9106D8.1106解析電話號(hào)碼是六位數(shù)字時(shí)，該城市可安裝電話9105部，同理升為七位時(shí)為9106，可增加的電話數(shù)是910691058.1106.故選D.答案D3.如圖，用五種不同的顏色分別給A，B，C，D四個(gè)區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有多少種()A280 B180C96 D60解析按區(qū)域分四步：第一步，A區(qū)域有5種顏色可選；第二步，B區(qū)域有4種顏色可選；第三步，C區(qū)域有3種顏色可選；第四步，由于可重復(fù)使用區(qū)域A中已有過的顏色，故也有3種顏色可選用由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有5433180(種)涂色方法答案B4將三個(gè)分別標(biāo)有A，B，C的球隨機(jī)放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中，則1號(hào)盒中有球的不同放法種數(shù)為_解析A，B，C每一個(gè)球放入盒子都有4種選擇由分步乘法計(jì)數(shù)原理得共有44464(種)放法其中1號(hào)盒沒有球共有33327(種)放法1號(hào)盒子有球的不同放法種數(shù)有642737.答案37