2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 第1課時(shí) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修5.doc

第1課時(shí) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課時(shí)作業(yè)頁(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1等差數(shù)列an中，d2，an11，Sn35，則a1等于()A5或7B3或5C7或1 D3或1解析：由題意，得即解得或答案：D2已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S24，S420，則該數(shù)列的公差d為()A7 B6C3 D2解析：由S24，S420，得2a1d4,4a16d20，解得d3.答案：C3已知等差數(shù)列an滿足a2a44，a3a510，則它的前10項(xiàng)的和S10等于()A138 B135C95 D23解析：由a2a44，a3a510，可知d3，a14.S1040395.答案：C4若等差數(shù)列an的前5項(xiàng)和S525，且a23，則a7等于()A12 B13C14 D15解析：由S55a325，a35.da3a2532.a7a25d31013.答案：B5已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn29n，第k項(xiàng)滿足5ak8，則k等于()A9 B8C7 D6解析：當(dāng)n1時(shí)，a1S18；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1(n29n)(n1) 29(n1)2n10.綜上可得數(shù)列an的通項(xiàng)公式an2n10.所以ak2k10.令52k108，解得k8.答案：B6已知數(shù)列an中，a11，anan1(n2)，則數(shù)列an的前9項(xiàng)和等于_解析：n2時(shí)，anan1，且a11，所以數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，所以S99191827.答案：277等差數(shù)列an中，若a1010，a19100，前n項(xiàng)和Sn0，則n_.解析：，d10，a180.Sn80n100，80n5n(n1)0，n17.答案：178等差數(shù)列an中，a2a7a1224，則S13_.解析：因?yàn)閍1a13a2a122a7，又a2a7a1224，所以a78.所以S13138104.答案：1049在等差數(shù)列an中：(1)已知a5a1058，a4a950，求S10；(2)已知S742，Sn510，an345，求n.解析：(1)由已知條件得解得S1010a1d1034210.(2)S77a442，a46.Sn510.n20.10在等差數(shù)列an中，a1018，前5項(xiàng)的和S515，(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和的最小值，并指出何時(shí)取得最小值解析：(1)設(shè)an的首項(xiàng)，公差分別為a1，d.則解得a19，d3，an3n12.(2)Sn(3n221n)2，當(dāng)n3或4時(shí)，前n項(xiàng)的和取得最小值為18.B組能力提升1Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a3a6a12為一個(gè)常數(shù)，則下列也是常數(shù)的是()AS17 BS15CS13 DS7解析：a3a6a12為常數(shù)，a2a7a123a7為常數(shù)，a7為常數(shù)又S1313a7，S13為常數(shù)答案：C2設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，Sm12，Sm0，Sm13，則m()A3 B4C5 D6解析：amSmSm12，am1Sm1Sm3，dam1am1，由Sm0，知a1am2，am2(m1)2，解得m5.答案：C3設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則等于_解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，1.答案：14設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知前6項(xiàng)和為36，最后6項(xiàng)和為180，Sn324(n>6)，則數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n_，a9a10_.解析：由題意，可知a1a2a636，anan1an2an5180，由，得(a1an)(a2an1)(a6an5)6(a1an)216，a1an36.又Sn324，18n324，n18，a1a1836，a9a10a1a1836.答案：18365等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2n，求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和Tn.解析：a1S1101，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1n2n3n104，a1S1101也適合上式，所以an3n104，令an0，n34，故n35時(shí)，an<0，n34時(shí)，an>0，所以對(duì)數(shù)列|an|，n34時(shí)，Tn|a1|a2|an|a1a2ann2n，當(dāng)n35時(shí)，Tn|a1|a2|a34|a35|an|a1a2a34a35an2(a1a2a34)(a1a2an)2S34Snn2n3 502，所以Tn6設(shè)an為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知S77，S1575，Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn.解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則Snna1n(n1)d，S77，S1575，即解得a1(n1)d2(n1)，數(shù)列是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為2，公差為，Tnn(2)n2n.