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2018-2019學年高中數學 考點32 直線的傾斜角庖丁解題 新人教A版必修2.doc

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2018-2019學年高中數學 考點32 直線的傾斜角庖丁解題 新人教A版必修2.doc

考點32 直線的傾斜角要點闡述傾斜角的概念:當直線l與x軸相交時,我們取x軸作為基準,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角特別地,當直線l與x軸平行或重合時,規(guī)定0典型例題【例】已知點A(a,2),B(3,b+1),且直線的傾斜角為90,則的值為()A BC D且【答案】D 【解析】由題意知垂直于x軸,故且小試牛刀1直線l的傾斜角的范圍是()A0<<180 B0<180C0<180 D0<180且90【解題技巧】直線的傾斜角的范圍是,而且每條直線都擁有一個傾斜角,傾斜角相同,直線不一定相同,且直線有傾斜角不一定有斜率,這是解決此類問題的根本2給出下列命題:任何一條直線都有唯一的傾斜角;一條直線的傾斜角可以為30;傾斜角為0的直線只有一條,即x軸;按照傾斜角的概念,直線傾斜角的集合|0<180與直線集合建立了一一映射關系正確命題的個數()A1個 B2個 C3個 D4個【答案】A 【概念辨析】在辨析概念時,要注意充分理解概念,不能想當然,在本題中易犯錯誤的地方是:傾斜角為90時,斜率不存在;傾斜角是角,但角不一定是傾斜角3設直線l過坐標原點,它的傾斜角為,如果將l繞坐標原點按逆時針方向旋轉45,得到直線l1,那么l1的傾斜角為()A45B135C135D當0<135時,傾斜角為45;當135<180時,傾斜角為135【答案】D 【解析】因為0<180,顯然A,B,C未分類討論,均不全面,不合題意通過畫圖(如圖所示)可知:當0<135時,傾斜角為45;當135<180時,傾斜角為45180135【易錯易混】注意直線的傾斜角的取值范圍是:,其中直線與軸平行或重合時04直線l過原點(0,0),且不過第三象限,那么l的傾斜角的取值范圍是()A090 B90180C90180或0 D90135【答案】C 【解析】傾斜角的取值范圍為0180,直線過原點且不過第三象限,切勿忽略x軸和y軸5已知M(a,b),N(a,c) ( bc),則直線的傾斜角 【答案】90【解析】由于的橫坐標相同,軸考題速遞1給出下列命題:任何一條直線都有惟一的傾斜角;一條直線的傾斜角可以為30;傾斜角為0的直線只有一條,即x軸;按照傾斜角的概念,直線傾斜角的集合|0<180與直線集合建立了一一映射關系正確命題的個數是()A1 B2C3 D4【答案】A 2已知l1l2,直線l1的傾斜角為60,則直線l2的傾斜角為()A60 B120 C30 D150【答案】D【解析】當兩直線互相垂直時,兩直線的傾斜角相差90,由l1的傾斜角為60,知l2的傾斜角為1503若過P(1-a,1a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為0,則a_【答案】1【解析】由題意得1a2a,a14直線l1,l2均與y軸相交,且關于y軸對稱,求它們的傾斜角1與2的關系【解析】如圖,由l1,l2關于y軸對稱,得13,32180,12180數學文化傾斜小屋新設立在北京中國科學技術館的一座18度“傾斜小屋”,近日讓一切參觀者感到頭暈目眩、手足無措參觀者們大多手扶傾斜物體直立站立,但仍無法控制身體的傾斜和眩暈感經了解,小屋內外未安置任何磁場干擾儀,完全是環(huán)境扭曲給人帶來的變應

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