磁場(chǎng)中各種邊界問(wèn)題解析(共13頁(yè))

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法一找圓心、畫軌跡、找角度。ABCOV0V0數(shù)學(xué)模型：（1）已知圓的兩條切線，作它們垂線，交點(diǎn)為O，即為圓心。（2）已知圓的一條切線，和過(guò)圓上的另一點(diǎn)B，作過(guò)圓切線的垂線，再作弦的中垂線。交點(diǎn)即為圓心O。（3）偏向角補(bǔ)角的平分線，與另一條半徑的交點(diǎn)直線邊界磁場(chǎng)例1.找到下面題中粒子的圓心，畫出軌跡。求從左邊界或右邊界射出時(shí)與豎直方向夾角以及粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間。(第3圖作出粒子剛好不從右側(cè)穿出磁場(chǎng))V0ABV0AV0圖1圖2圖3練1：已知B、q、m、d、a、V0。求從左邊界穿出時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間。（1）剛好不從上邊界穿出（2）剛好不從下邊界穿出（3）能從左邊界穿出。練3.如圖所示，在水平直線MN上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，方向垂直向里。一帶電粒子質(zhì)量為m、電量為q，從a點(diǎn)以與水平線MN成角度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從右側(cè)b點(diǎn)離開磁場(chǎng)。問(wèn)：（1）帶電粒子帶何種電荷？（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？練習(xí).1.AB、CD、EF為三條平行的邊界線，AB、CD、相距L1，CD、EF相距L2，如圖所示，AB、CD之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B1，CD、EF之間也有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁惹感強(qiáng)度為B2?，F(xiàn)從A點(diǎn)沿A方向垂直磁場(chǎng)射入一帶負(fù)電的粒子，該粒子質(zhì)量為m，帶電量為-q，重力不計(jì)，求：（1）若粒子運(yùn)動(dòng)到CD邊時(shí)速度方向恰好與CD邊垂直，則它從A點(diǎn)射入時(shí)速度V0為多少？（2）若已知粒子從A點(diǎn)射入時(shí)速度為u（u>V0），則粒子運(yùn)動(dòng)到CD邊界時(shí)，速度方向與CD邊的夾角為多少？（3）若已知粒子從A點(diǎn)射入時(shí)速度為u（u>V0）粒子運(yùn)動(dòng)到EF邊界時(shí)恰好不穿出磁場(chǎng)，則CD、EF之間磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B2為多少？2.如圖所示，M、N、P是三個(gè)足夠長(zhǎng)的互相平行的邊界，M、N與N、P間距離分別為L(zhǎng)1、L2，其間分別有磁感強(qiáng)度為B1、B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)與區(qū)，磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里。已知B1B2。一個(gè)帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電量為q，以大小為V0的速度垂直于邊界面M射入MN間的磁場(chǎng)區(qū)，討論粒子速度V0應(yīng)滿足什么條件，才可通過(guò)這兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，并從邊界面P射出（不計(jì)重力）？3.（2005江蘇）如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里。磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸，M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。(1)當(dāng)兩金屬板電勢(shì)差為U0時(shí)，求從小孔S2射出的電子速度V0(2)求金屬板間電勢(shì)差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。(3)若電子能夠穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，試在圖上定性畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡 。(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系。練4.如圖所示，abcd是一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，它是磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)橫截面的邊界線。一帶電粒子從ad 邊的中點(diǎn)O與ad邊成=30°角且垂直于磁場(chǎng)方向射入。若該帶電粒子所帶的電荷量為q，質(zhì)量為m(重力不計(jì))則該帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)是多少？若要帶則粒子飛行時(shí)間最長(zhǎng)，帶電粒子的速度必須滿足什么條件？圓形邊界磁場(chǎng)一找圓心、畫軌跡、找角度。數(shù)學(xué)模型： 三個(gè)結(jié)論：（1）（2）（3）例題1.電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P。需加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度。此時(shí)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B應(yīng)為多少？練1.如圖所示，磁感強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在于半徑為R的光滑的圓環(huán)內(nèi)部。圓環(huán)A處開一小孔，帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，沿著半徑方向由小孔射入圓環(huán)。粒子在環(huán)內(nèi)和圓環(huán)發(fā)生兩次不損失能量的碰撞（碰撞過(guò)程中帶電粒子電量不變，圓環(huán)固定不動(dòng)）后仍從A孔射出環(huán)處，試求帶電粒子的荷質(zhì)比。練2.帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，以速度V0從O點(diǎn)處進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)射出經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，射出方向與x軸成30°，試求，（1）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑（帶電質(zhì)點(diǎn)重力可忽略不計(jì)）（2）寫出b點(diǎn)的坐標(biāo)（3）計(jì)算出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。拓展：如圖所示，一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，電量為q，以平行b于ox軸的速度V0從y軸上a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于ox軸的速度V0射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑（帶電質(zhì)點(diǎn)重力可忽略不計(jì)）。練3.(2005廣東 )如圖所示，在一圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑為A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域、中，A2A4與A1A3的夾角為60°。一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感強(qiáng)度的大小(忽略粒子的重力)。多方向的帶電粒子專題1.如圖所示，在X軸上方（y³0）存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在原點(diǎn)O有一離子源向各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都是V0，對(duì)那些在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中，可能到達(dá)的最大x=_，最大y=_.畫出粒子能到達(dá)的區(qū)域圖。2.(2004廣東、廣西)如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.60T。磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行。在距ab的距離為L(zhǎng)=16cm處有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子。粒子的速度都是v=3.0×106m/s。已知粒子的比荷為?，F(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。 2如圖所示為一長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，寬度d=8.0cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B0.33T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)邊界aa上有一放射源S，它可沿紙面向各個(gè)方向射出初速度V03.2×106m/s的粒子。已知粒子的電量q=3.2×1019C，質(zhì)量m=6.6×1027Kg，試求粒子從磁場(chǎng)的另一邊界bb射出的長(zhǎng)度范圍。練2.（99年全國(guó)高考）如圖所示，虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向是垂直紙面向外。O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為q，質(zhì)量為m，速度為v的粒子，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向。已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L(zhǎng)，不計(jì)重力及粒子間的相互作用，求：（1）所考察的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑。（2）這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中的時(shí)間間隔。練3.核聚變反應(yīng)需幾百萬(wàn)度高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如右圖所示，環(huán)狀均強(qiáng)磁場(chǎng)圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子的只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)外緣，設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑為R2=1.0m，磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，方向垂直紙面向里，若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為=4×104C/kg，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度，試計(jì)算：（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度。（07全國(guó)25）兩平面熒光屏互相垂直放置于兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示。在y>0,0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)外有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x軸經(jīng)孔射入磁場(chǎng)，最后打在豎直和熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最值之間的各種數(shù)值。已知最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比2：5，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)例1.(2004全國(guó)理綜24)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，在P點(diǎn)以某一初速度開始運(yùn)動(dòng)，初速度方向（在圖中紙面內(nèi)）如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為L(zhǎng)。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直。在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，不計(jì)重力。求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小(2)兩種情況中粒子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。拓展：1.如圖所示，寬度為d=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電粒子沿水平方向射入電磁場(chǎng)區(qū)域，恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，若入射時(shí)撤去磁場(chǎng)，帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)射出時(shí)，向上側(cè)移了3.2cm。若入射時(shí)撤去電場(chǎng)，求帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)射出時(shí)的側(cè)移(不計(jì)重力) 如圖，xoy平面內(nèi)的圓O與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y 軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從原點(diǎn)為O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好作勻速運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T0。若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T0/2。若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間。練2.(2004全國(guó)理綜24)如圖所示，在y>0的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y<0空間中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直xy平面(紙面)向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y=h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為V0，方向沿x軸正方向，然后，經(jīng)過(guò)x軸上x=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上y=-2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力，求(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?2)粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。練3.如圖所示的坐標(biāo)中，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xy平面(紙面)向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的P1點(diǎn)以一定的的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x=-2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限、帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=-2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：(1) 粒子到達(dá)P2點(diǎn)的速度大小和方向；(2) 第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?3) 帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小的速度的大小和方向。練4.如圖所示中，整個(gè)空間內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，以豎直虛線NC為理想邊界，其右側(cè)有垂直紙面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶有極短斜槽的光滑絕緣軌道CD部分水平，斜槽傾角=45°。質(zhì)量為m、帶電量+q的微粒自A點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，剛好沿虛線 AC運(yùn)動(dòng)至斜槽上，假設(shè)微粒和斜槽發(fā)生碰撞時(shí)有能量損失，但可以認(rèn)為碰撞前后微粒的水平分速度保持不變，由于C處斜槽極短使微粒即以該水平速度進(jìn)入水平光滑絕緣軌道CD部分，之后在D處離開沿圖示曲線軌道DP運(yùn)動(dòng)。求(1)AD之間的水平距離d；(2)微粒離開D點(diǎn)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中達(dá)最大速度時(shí)，速度和豎直方向的夾角是多少度(只需寫出結(jié)果，不需說(shuō)明原因)。練5.如圖所示，在坐標(biāo)的第象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感強(qiáng)度為B，y軸是磁場(chǎng)左側(cè)的邊界，直線OA是磁場(chǎng)的右側(cè)邊界。在第象限y>0的區(qū)域 ，有一束帶電量為q的負(fù)粒子(重力不計(jì))垂直y軸射入磁場(chǎng)，粒子的質(zhì)量為m，粒子在各入射點(diǎn)的速度與入射點(diǎn)的y軸坐標(biāo)值成正比，即v=by，(b是常數(shù)，且b>0)。要求粒子穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，都垂直于x軸射出，求：直線OA與x軸的夾角多大？(用題中已知物理量符號(hào)表示)練6.如圖所示，坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置(-1,0)處，以初速度V0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)。試求：BOYX-LV0使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中，磁場(chǎng)寬度d應(yīng)滿足的條件？XYOV練7.如圖所示，在X軸的方向上有垂直于XY平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在X軸的下方有沿Y負(fù)方向的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電量為-q粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿Y軸的正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)X軸時(shí)，它與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)。求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程（重力不計(jì)）練8.某空間存在一個(gè)變化的電磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向向右，即圖中由B到C的方向，電場(chǎng)的大小為圖中所示的Et圖，磁感強(qiáng)度為圖C所示的Bt圖象。在A點(diǎn)從t=1s（即1s末）開始每隔2s有一相同的帶電粒子（不計(jì)重力）沿AB的方向（垂直于BC）以速度V射出，恰能擊中C點(diǎn)。若AC2BC，且粒子在AC間運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1s，求：（1）圖中E0和B0的比值；（2）磁場(chǎng)的方向（3）若第一個(gè)粒子擊中C的時(shí)刻已知為（1t）s，那么第二個(gè)粒子擊中C的時(shí)刻是多少？E(V/m)0t/s2 4 6 8 B(T)0t/s2 4 6 8 ABC帶電粒子在磁場(chǎng)中動(dòng)量變化PqBd問(wèn)題的討論和應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，是電磁學(xué)中典型問(wèn)題之一，除了運(yùn)用基本的動(dòng)力學(xué)規(guī)律和功能關(guān)系外，可運(yùn)用兩個(gè)基本觀點(diǎn)推理論證出較為簡(jiǎn)便的方法，對(duì)分析問(wèn)題帶來(lái)方便。原理：如圖所示，在某一區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子電量為q、質(zhì)量為m的粒子在垂直與磁場(chǎng)的平面內(nèi)從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，假設(shè)帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，其速度和受力如圖（不計(jì)其它力和重力）：例1.如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子（重力不能忽略），以速度V0從上面豎直向下進(jìn)入寬度為d的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，試求粒子飛出磁場(chǎng)的方向？練1.如圖所示，當(dāng)極板足夠長(zhǎng)的平行板電容器的負(fù)極板被一定波長(zhǎng)的光所照射時(shí)，負(fù)極板上有電子從各外方向射出來(lái)，電子脫離極板時(shí)的速率極小，可以忽略不計(jì)，設(shè)電容器兩極板間的距離為d，極板間的電勢(shì)差為U，兩極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為使這些電子不能到達(dá)正極板，磁感強(qiáng)度B至少多大 ？練2.如圖所示，與豎直面垂直的均勻磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B，高為d，一質(zhì)量為m，帶電量為q的小顆粒從距離磁場(chǎng)上邊緣高為h處從靜止開始自由下落而進(jìn)入磁場(chǎng)，試求粒子從磁場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的速度大小和方向？練3.如圖所示，在豎直向下的足夠?qū)挼膞oy平面的下方，存在著許多沿y方向等寬的區(qū)域，每個(gè)區(qū)區(qū)域的寬度為2d，每個(gè)區(qū)域又分為兩個(gè)小區(qū)域，上區(qū)域內(nèi)既無(wú)電場(chǎng)，又無(wú)磁場(chǎng)，寬度為d，下區(qū)域內(nèi)有垂直xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一帶電量為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子從O點(diǎn)開始從靜止開始自由下落。令d=10cm，m=1.1×10-11kg,試求當(dāng)粒子到第幾區(qū)域時(shí)，帶電粒子不能從該區(qū)域的下方出來(lái)？速度選擇器、流量計(jì)、等離子發(fā)電機(jī)（1）速度選擇器：如圖是一個(gè)速度選擇器的示意圖，速率不同的帶電粒子水平地進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子條件是Eq=Bqv，即v=，能通過(guò)速度選擇器的帶電粒子，其速度必為，它與帶多少電和電性、質(zhì)量都無(wú)關(guān)。（2）磁流體發(fā)電機(jī)：如右圖是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理是：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為L(zhǎng)，等離子氣體的電阻率為p，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過(guò)A、B板間時(shí)，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)，離子受力平衡：E場(chǎng)q=Bqv，E場(chǎng)=Bv，電動(dòng)勢(shì)E= E場(chǎng)L=Blv，電源內(nèi)電阻r=p，故R中的電阻I=（3）電磁流量計(jì)：電磁流量計(jì)原理可以解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差。當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定。由Bqu=Eq=q可得v=流量Q=Sv=·=.例題1. （2003年遼寧綜合）如圖所示，a、b是位于真空平行金屬板，a板帶正電，b板帶負(fù)電，兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)為E。同時(shí)在兩之間的空間中加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B。一束電子以大小為v0的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射，虛線平行于兩板，要想使電子兩板間能沿虛線運(yùn)動(dòng)，則v0、E、B之間的關(guān)系應(yīng)該是A.v0=E/BB.v0= B/E C.v0=D.v0= hAAIB例題2.（2000全國(guó)）如圖所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，實(shí)際表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為：，式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。霍爾效應(yīng)可解釋如下；外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)而形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問(wèn)題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì) 下側(cè)面A的電勢(shì)（填高于、低于或等于）（2）電子所受的洛倫茲力的大小為 。（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為 。(4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,證明霍欠系數(shù)為K=，其中n代表導(dǎo)體單位體積中電子的個(gè)數(shù)。例題3.（2001全國(guó)）電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面積的流體的體積），為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如右圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連（圖中虛線），圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面，當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值，已知流體的電阻率為p，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為cabA. B. C. D. 例題4.（2002·全國(guó)）右圖所示是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖，設(shè)法使某有機(jī)化合的氣態(tài)分子導(dǎo)入如右圖所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成為正一價(jià)的分子離子，分子離子從狹縫S1以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速不計(jì)），加速后，再通過(guò)狹縫S2，S3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，形成垂直于紙面且平行狹縫S3的細(xì)線，若測(cè)得細(xì)線到狹縫S3的距離為d。（1）導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。（2）根據(jù)分子離子的質(zhì)量數(shù)M可以推測(cè)有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式，若某種含C，H和鹵素的化合物的質(zhì)量數(shù)M為48，寫出其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式。（3）現(xiàn)有某種含C，H和鹵素的化合物，測(cè)得兩個(gè)的質(zhì)量數(shù)M分別為64和66，試說(shuō)明原因，并寫出它們的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式。在推測(cè)有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)時(shí)，可能用到的含量較多的同位素的質(zhì)量數(shù)如下表：元素HCFC1Br含量較多的同位素的質(zhì)量數(shù)1121935.3779.81例5.（2003年江蘇）串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b 處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小，這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.5T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C，求R。例題6.（2004天津）磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。1中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長(zhǎng)、高、寬分別為L(zhǎng)、a、b，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)是電阻可略的導(dǎo)體電級(jí)，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻RL相連，整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖（2）中磁場(chǎng)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，方向如圖所示，發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為p的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過(guò)專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體流速隨磁場(chǎng)有無(wú)而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體流速為v0，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差p維持恒定，求：（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大?。唬?）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。 例題7.如圖-6所示，虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，a b是一根長(zhǎng)的絕緣細(xì)桿，沿電場(chǎng)線放置在虛線上方的場(chǎng)中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運(yùn)動(dòng)，后作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端，已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦系數(shù)0.3，小球重力忽略不計(jì)，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是/3，求帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功與電場(chǎng)力所做功的比值。 專心-專注-專業(yè)