2019-2020年《何時(shí)獲得最大利潤(rùn)》教案.doc

2019-2020年何時(shí)獲得最大利潤(rùn)教案教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤(rùn)等問題的過程，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值2能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大(小)值，發(fā)展解決問題的能力(二)能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷銷售中最大利潤(rùn)問題的探究過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力(三)情感與價(jià)值觀要求1體會(huì)數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心2認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用教學(xué)重點(diǎn)1探索銷售中最大利潤(rùn)問題2能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題中的最大(小)值，發(fā)展解決問題的能力教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題教學(xué)方法在教師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)法教具準(zhǔn)備投影片三張第一張：(記作26A)第二張：(記作26B)第三張：(記作26C)教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師前面我們認(rèn)識(shí)了二次函數(shù)，研究了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由簡(jiǎn)單的二次函數(shù)yx2開始，然后是yax2，yax2c，最后是ya(xh)2，ya(xh)2k，yax2bxc，掌握了二次函數(shù)的三種表示方式怎么突然轉(zhuǎn)到了獲取最大利潤(rùn)呢？看來這兩者之間肯定有關(guān)系，那么究竟有什么樣的關(guān)系呢？我們本節(jié)課將研究有關(guān)問題講授新課一、有關(guān)利潤(rùn)問題投影片：(26A)某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量是500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？設(shè)銷售單價(jià)為x(x13.5)元，那么(1)銷售量可以表示為_；(2)銷售額可以表示為_；(3)所獲利潤(rùn)可以表示為_；(4)當(dāng)銷售單價(jià)是_元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是_師從題目的內(nèi)容來看好像是商家應(yīng)考慮的問題：有關(guān)利潤(rùn)問題不過，這也為我們以后就業(yè)做了準(zhǔn)備今天我們就不妨來做一回商家從問題來看就是求最值問題，而最值問題是二次函數(shù)中的問題因此我們應(yīng)該先分析題意列出函數(shù)關(guān)系式獲利就是指利潤(rùn)，總利潤(rùn)應(yīng)為每件T恤衫的利潤(rùn)(售價(jià)進(jìn)價(jià))乘以T恤衫的數(shù)量設(shè)銷售單價(jià)為x元，則降低了(13.5x)元，每降低1元，可多售出200件，降低了(13.5x)元，則可多售出200(13.5x)件，因此共售出500200(13.5x)件，若所獲利潤(rùn)用y(元)表示，則y(x2.5)500200(13.5x)經(jīng)過分析之后，大家就可回答以上問題了生(1)銷售量可以表示為500200(13.5x)3200200x(2)銷售額可以表示為x(3200200x)3200x200x2(3)所獲利潤(rùn)可以表示為(3200x200x2)2.5(3200200x)200x23700x8000(4)設(shè)總利潤(rùn)為y元，則y200x23700x8000200(x)22000，拋物線有最高點(diǎn)，函數(shù)有最大值當(dāng)x9.25元時(shí)，y最大9112.5元即當(dāng)銷售單價(jià)是9.25元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是9112.5元二、做一做還記得本章一開始的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？我們得到表示增種橙子樹的數(shù)量x(棵)與橙子總產(chǎn)量y(個(gè))的二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)(6005x)(100x)5x2100x60000我們還曾經(jīng)利用列表的方法得到一個(gè)猜測(cè)，現(xiàn)在驗(yàn)證一下你的猜測(cè)是否正確？你是怎么做的？與同伴進(jìn)行交流生因?yàn)楸磉_(dá)式是二次函數(shù)，所以求橙子的總產(chǎn)量y的最大值即是求函數(shù)的最大值所以y5x2100x600005(x220x100100)600005(x10)260500當(dāng)x10時(shí)，y最大60500師回憶一下我們前面的猜測(cè)正確嗎？生正確三、議一議(投影片26B)(1)利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系(2)增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上？生圖象如上圖(1)當(dāng)x10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而增加；當(dāng)x10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而減小(2)由圖可知，增種6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵或14棵，都可以使橙子總產(chǎn)量在60400個(gè)以上四、補(bǔ)充例題投影片：(26C)已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是24cm(1)寫出這個(gè)矩形面積S與一邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象(3)當(dāng)a長(zhǎng)多少時(shí)，S最大？師分析：還是有關(guān)二次函數(shù)的最值問題，所以應(yīng)先列出二次函數(shù)關(guān)系式生(1)Sa(12a)a212a(a212a3636)(a6)236(2)圖象如下：(3)當(dāng)a6時(shí)，S最大36課堂練習(xí)P61解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤(rùn)為y元，則y(x20)40020(x30)20x21400x2000020(x35)24500所以當(dāng)x35元，即銷售單價(jià)提高5元時(shí)，可在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)4500元課時(shí)小結(jié)本節(jié)課經(jīng)歷了探索T恤衫銷售中最大利潤(rùn)等問題的過程，體會(huì)了二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值學(xué)會(huì)了分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題中的最大(小)值，提高解決問題的能力課后作業(yè)習(xí)題27活動(dòng)與探究某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在4070元之間市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱(1)寫出平均每天銷售(y)箱與每箱售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(注明范圍)(2)求出商場(chǎng)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)W(元)與每箱牛奶的售價(jià)x(元)之間的二次函數(shù)關(guān)系式(每箱的利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià))(3)求出(2)中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求當(dāng)x40，70時(shí)W的值在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖(4)由函數(shù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？解：(1)當(dāng)40x50時(shí)，則降價(jià)(50x)元，則可多售出3(50x)，所以y903(50x)3x240當(dāng)50x70時(shí)，則升高(x50)元，則可少售3(x50)元，所以y903(x50)3x240因此，當(dāng)40x70時(shí)，y3x240(2)當(dāng)每箱售價(jià)為x元時(shí)，每箱利潤(rùn)為(x40)元，平均每天的利潤(rùn)為W(2403x)(x40)3x2360x9600(3)W3x2360x96003(x2120x36003600)96003(x60)21200所以此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(60，1200)當(dāng)x40時(shí)，W3(4060)212000；當(dāng)x70時(shí)，W3(7060)21200900草圖略(4)要求最大利潤(rùn)，也就是求函數(shù)的最大值，只要知道頂點(diǎn)坐標(biāo)即可由(3)得，當(dāng)x60時(shí)，W最大1200即當(dāng)牛奶售價(jià)為每箱60元時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1200元板書設(shè)計(jì)26 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)一、1有關(guān)利潤(rùn)問題(投影片26A)2做一做3議一議(投影片26B)4補(bǔ)充例題(投影片26C)二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)