2018-2019高中物理 第二章 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 第三節(jié) 從自由落體到勻變速直線運(yùn)動(dòng) 課時(shí)1學(xué)案 粵教版必修1.doc

課時(shí)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式，并會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.2.掌握并會(huì)推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.3.理解公式中各物理量的物理意義及符號的確定.一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式(1)速度公式：vtv0at.(2)位移公式：sv0tat2.二、用vt圖象求位移在勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象中，圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積在數(shù)值上等于物體運(yùn)動(dòng)的位移.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象中，圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積等于物體運(yùn)動(dòng)的位移.1.判斷下列說法的正誤(1)公式vtv0at適用于任何做直線運(yùn)動(dòng)的物體.()(2)公式sv0tat2既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng).()(3)初速度越大，時(shí)間越長，勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移一定越大.()(4)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度越大，相同時(shí)間內(nèi)的位移一定越大.()(5)vt圖象與t軸所圍面積在數(shù)值上等于物體運(yùn)動(dòng)的位移.()2.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是s(4t4t2) m，則質(zhì)點(diǎn)的初速度是v0_ m/s，加速度a_ m/s2,2 s末的速度為_ m/s,2 s內(nèi)的位移為_ m.答案482024一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式的應(yīng)用一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，加速度為a，運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間t，則：(1)此時(shí)物體的瞬時(shí)速度vt如何表示？(2)這一段時(shí)間內(nèi)物體的位移s是多少？答案(1)由加速度的定義式a，整理得vtv0at(2)由和得s tt，把vtv0at代入得sv0tat2.1.公式vtv0at、sv0tat2只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).2.公式的矢量性：公式vtv0at、sv0tat2中的v0、vt、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)選取正方向.一般以v0的方向?yàn)檎较颍魹閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，a0；若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a0.若vt0，說明vt與v0方向相同，若vt0，說明vt與v0方向相反.3.兩種特殊情況(1)當(dāng)v00時(shí)，vtat，sat2.即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小與t成正比，位移s與t2成正比.(2)當(dāng)a0時(shí)，vtv0，sv0t.即加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，s與t成正比.例1一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a2 m/s2，求：(1)第5 s末物體的速度多大？(2)前4 s的位移多大？(3)第4 s內(nèi)的位移多大？答案(1)10 m/s(2)16 m(3)7 m解析(1)第5 s末物體的速度v1v0at1025 m/s10 m/s.(2)前4 s的位移s1v0tat20242 m16 m.(3)物體第3 s末的速度v2v0at2023 m/s6 m/s則第4 s內(nèi)的位移s2v2t3at3261 m212 m7 m.針對訓(xùn)練某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為s0.5tt2(m)，則當(dāng)物體速度為3 m/s時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A.1.25 s B.2.5 sC.3 s D.6 s答案A解析由s0.5tt2知，v00.5 m/s，a2 m/s2，再由速度公式vtv0at知，t1.25 s，選項(xiàng)A正確.二、利用vt圖象求位移例2一質(zhì)點(diǎn)沿s軸做直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖1所示.質(zhì)點(diǎn)在t0時(shí)位于s05 m處，開始沿s軸正方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)t8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在s軸上的位置為()圖1A.s3 m B.s8 mC.s9 m D.s14 m答案B解析質(zhì)點(diǎn)前4 s內(nèi)沿s軸正方向運(yùn)動(dòng)，其位移可由vt圖象中的“面積”數(shù)值表示，則對應(yīng)位移s1 m6 m，同理可得48 s內(nèi)的位移(沿s軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng))s2 m3 m，又知t0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于s05 m處，則當(dāng)t8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在s軸上的位置為ss0s1s28 m，選項(xiàng)B正確.1.“面積”在時(shí)間軸上方表示位移為正，在時(shí)間軸下方表示位移為負(fù)；若一段時(shí)間內(nèi)既有“正面積”，又有“負(fù)面積”，則“正負(fù)面積”求和，得數(shù)為正值表示位移為正，為負(fù)值表示位移為負(fù).2.對于其他的vt圖象，圖線與時(shí)間軸所圍的面積也表示位移，如圖2所示陰影面積表示t時(shí)間內(nèi)的位移.圖2三、簡單的剎車問題分析例3一輛汽車正在平直的公路上以72 km/h的速度行駛，司機(jī)看見紅色信號燈便立即踩下制動(dòng)器，此后，汽車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)汽車減速過程的加速度大小為5 m/s2，求：(1)開始制動(dòng)后，前2 s內(nèi)汽車行駛的距離和2 s末的速度；(2)開始制動(dòng)后，前5 s內(nèi)汽車行駛的距離和5 s末的速度.答案(1)30 m10 m/s(2)40 m0解析汽車的初速度v072 km/h20 m/s，末速度vt0，加速度a5 m/s2，汽車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t0 s4 s.(1)因?yàn)閠12 s<t0，所以汽車2 s末沒有停止運(yùn)動(dòng)故s1v0t1at12(202522) m30 m，v1v0at120(5)2 m/s10 m/s.(2)因?yàn)閠25 s>t0，所以汽車5 s時(shí)早已停止運(yùn)動(dòng)故s2v0t0at02(204542) m40 m，5 s末的速度為0.剎車類問題的處理思路實(shí)際交通工具剎車后在摩擦力作用下可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)過程不可逆，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止.解答此類問題的思路是：(1)先求出它們從剎車到靜止的剎車時(shí)間t剎.(2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.若t>t剎，不能盲目把時(shí)間代入，若t<t剎，則在t時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解.四、逆向思維法解題在處理末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了方便解題，可以采用逆向思維法，將該運(yùn)動(dòng)對稱地看做逆向的加速度大小相等的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).例4物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10 m/s，加速度大小為1 m/s2，則物體在停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的平均速度為()A.5.5 m/s B.5 m/sC.1 m/s D.0.5 m/s答案D解析該勻減速直線運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)為：初速度為零、加速度為a1 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則原運(yùn)動(dòng)物體停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的位移與逆運(yùn)動(dòng)第1 s內(nèi)的位移相等.由sat12112 m0.5 m，故物體停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的平均速度0.5 m/s，選項(xiàng)D正確.對于末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng).采用逆向思維法后，速度公式和位移公式變?yōu)関tat，sat2，計(jì)算更為簡潔.1.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)一輛沿直線勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根電線桿共用時(shí)5 s，汽車的加速度為2 m/s2，它經(jīng)過第2根電線桿時(shí)的速度為15 m/s，則汽車經(jīng)過第1根電線桿時(shí)的速度為()A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s答案D解析根據(jù)vtv0at，得v0vtat15 m/s25 m/s5 m/s，D正確.【考點(diǎn)】速度與時(shí)間的關(guān)系【題點(diǎn)】公式vv0at的有關(guān)計(jì)算2.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)飛機(jī)起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程.飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行.已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1 600 m，所用時(shí)間為40 s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為()A.2 m/s280 m/s B.2 m/s240m/sC.1 m/s240 m/s D.1 m/s280 m/s答案A解析根據(jù)sat2得a m/s22 m/s2，飛機(jī)離地速度為vat240 m/s80 m/s.3.(簡單的剎車問題)一輛卡車在緊急剎車過程中的加速度的大小是5 m/s2，如果在剛剎車時(shí)卡車的速度為10 m/s，求：(1)剎車開始后1 s內(nèi)的位移大?。?2)剎車開始后3 s內(nèi)的位移大小和3 s末的速度.答案(1)7.5 m(2)10 m0解析(1)v010 m/s，a5 m/s2，t11 s，s1v0t1at12解得s17.5 m.(2)設(shè)卡車經(jīng)時(shí)間t0停下t0 s2 st23 s時(shí)的位移大小等于前2 s內(nèi)的位移大小s2v0t0at0210 m3 s末的速度為0.一、選擇題考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式sv0tat2和s t，關(guān)于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在t秒內(nèi)的位移，下列說法正確的是()A.加速度大的物體位移大B.初速度大的物體位移大C.末速度大的物體位移大D.平均速度大的物體位移大答案D解析由s t知，t一定時(shí)平均速度大的物體位移大，選項(xiàng)D正確.2.一物體由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過的位移為s，則它從出發(fā)開始經(jīng)過4s的位移所用的時(shí)間為()A. B. C.2t D.4t答案C解析由sat2和4sat2得：t2t，故C對.3.(多選)一質(zhì)點(diǎn)以一定的初速度向東做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為s(10tt2) m，則()A.質(zhì)點(diǎn)初速度為10 m/sB.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是1 m/s2C.2 s末的速度為6 m/sD.在2 s末，質(zhì)點(diǎn)在出發(fā)點(diǎn)西邊，距出發(fā)點(diǎn)24 m答案AC解析由sv0tat210tt2知，v010 m/s，a2 m/s2，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將t2 s代入v(102t) m/s和s(10tt2) m得，2 s末速度v6 m/s,2 s內(nèi)位移s16 m，為正值，故質(zhì)點(diǎn)在出發(fā)點(diǎn)東邊，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.4.(多選)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，在第10 s末的速度為2 m/s，下列敘述中正確的是()A.前10 s內(nèi)通過的位移為10 mB.每秒速度變化0.2 m/sC.10 s內(nèi)的平均速度為1 m/sD.第10 s內(nèi)的位移為2 m答案ABC解析由vtat，得a0.2 m/s2，故前10 s內(nèi)的位移sat20.2102 m10 m，選項(xiàng)A、B正確.10 s內(nèi)的平均速度 m/s1 m/s，選項(xiàng)C正確.t10 s時(shí)，x10at2a(t1)21.9 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5.(多選)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，則下面的結(jié)論正確的是()A.物體零時(shí)刻的速度是3 m/sB.物體的加速度是2 m/s2C.任何1 s內(nèi)的速度變化量都是2 m/sD.第2 s初的瞬時(shí)速度是6 m/s答案BCD解析物體的加速度a m/s22 m/s2，物體在零時(shí)刻的速度v0v1at1(621) m/s4 m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；物體在任何1 s內(nèi)速度的變化量vat21 m/s2 m/s，故C正確；第2 s初和第1 s末是同一時(shí)刻，可知第2 s初的瞬時(shí)速度是6 m/s，故D正確.【考點(diǎn)】速度與時(shí)間的關(guān)系【題點(diǎn)】公式vv0at的有關(guān)計(jì)算考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象6.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖1所示，該質(zhì)點(diǎn)()圖1A.在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B.在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C.在第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D.第3秒末和第5秒末的位置相同答案D解析在第1秒末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向發(fā)生改變，速度方向未改變，A錯(cuò)誤.在第2秒末質(zhì)點(diǎn)的速度方向發(fā)生改變，加速度方向未改變，B錯(cuò)誤.在第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移不為零，C錯(cuò)誤.從第3秒末到第5秒末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，故兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置相同，D正確.考點(diǎn)三剎車類問題7.一輛汽車以20 m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小為5 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后2 s內(nèi)與剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為()A.11 B.34 C.31 D.43答案B解析汽車的剎車時(shí)間t0 s4 s，故剎車后2 s內(nèi)及6 s內(nèi)汽車的位移大小分別為s1v0t1at12202 m(5)22 m30 m，s2204 m(5)42 m40 m，s1s234，B正確.【考點(diǎn)】剎車問題及逆向思維【題點(diǎn)】剎車問題中的位移計(jì)算8.一輛汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻遇到緊急情況需剎車，剎車后的第1秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了8 m，第2秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了4 m，關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)和剎車過程，下列說法正確的是()A.汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是8 m/sB.汽車剎車時(shí)的加速度大小是2 m/s2C.汽車剎車后3秒末的加速度為0D.汽車剎車后運(yùn)動(dòng)的距離是16 m答案C解析由位移時(shí)間公式可知，v01a128v02a2284由聯(lián)立得v010 m/s，a4 m/s2，A、B錯(cuò)誤.剎車減速到零所需時(shí)間t s2.5 s，故剎車后3 s末的速度為零，故C正確.剎車后的運(yùn)動(dòng)距離為sv0tat2102.5 m42.52 m12.5 m，故D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】剎車問題及逆向思維【題點(diǎn)】剎車問題中的位移計(jì)算二、非選擇題9.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)一滑塊自靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑(斜面足夠長)，第5 s末的速度是6 m/s，試求：(1)第4 s末的速度大??；(2)運(yùn)動(dòng)后7 s內(nèi)的位移大小；(3)第3 s內(nèi)的位移大小.答案(1)4.8 m/s(2)29.4 m(3)3 m解析(1)v4v5at4at545則第4 s末的速度為v4v54.8 m/s.(2)a m/s21.2 m/s2s7at721.272 m29.4 m.(3)第3 s內(nèi)的位移大小ss3s2at32at22(1.2321.222) m3 m.10.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象)物體由靜止開始在水平面上行駛，06 s內(nèi)的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖2甲所示.圖2(1)在圖乙中畫出物體在06 s內(nèi)的vt圖線；(2)求在這6 s內(nèi)物體的位移.答案(1)見解析圖(2)18 m解析(1)第1秒內(nèi)為初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度v1at4 m/s，vt圖象是傾斜的直線，14 s加速度為0，速度不變，為勻速直線運(yùn)動(dòng)，46 s初速度為第1秒的末速度v14 m/s，加速度a2 m/s2，末速度v6v1at0，圖象如圖所示：(2)速度時(shí)間圖象所圍成的面積代表位移，即s m18 m.11.(剎車問題及逆向思維)在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”事故后面的汽車撞上前面的汽車.某段平直高速公路的最高車速限制為108 km/h.設(shè)某人駕車正以最高時(shí)速沿該高速公路勻速行駛，該車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s2，該人的反應(yīng)時(shí)間(從意識到應(yīng)該停車到操作剎車的時(shí)間)為0.5 s.計(jì)算行駛時(shí)的安全車距至少為多少？答案105 m解析汽車原來的速度v0108 km/h30 m/s運(yùn)動(dòng)過程如圖所示在反應(yīng)時(shí)間t10.5 s內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為s1v0t1300.5 m15 m剎車后，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，滑行時(shí)間為t2 s6 s汽車剎車后滑行的位移為s2v0t2at22306 m(5)62 m90 m所以行駛時(shí)的安全車距至少應(yīng)為ss1s215 m90 m105 m.【考點(diǎn)】剎車問題及逆向思維【題點(diǎn)】剎車問題中位移的計(jì)算