2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第1講 功和功率學(xué)案.doc

第1講功和功率一、功1.定義：一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功.2.必要因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移.3.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度.4.計(jì)算公式(1)恒力F的方向與位移l的方向一致時(shí)：WFl.(2)恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角時(shí)：WFlcos .5.功的正負(fù)(1)當(dāng)0<時(shí)，W>0，力對(duì)物體做正功.(2)當(dāng)<時(shí)，W<0，力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功.(3)當(dāng)時(shí)，W0，力對(duì)物體不做功.6.一對(duì)作用力與反作用力的功做功情形圖例備注都做正功(1)一對(duì)相互作用力做的總功與參考系無(wú)關(guān)(2)一對(duì)相互作用力做的總功WFlcos.l是相對(duì)位移，是F與l間的方向夾角(3)一對(duì)相互作用力做的總功可正、可負(fù)，也可為零都做負(fù)功一正一負(fù)一為零一為正一為負(fù)7.一對(duì)平衡力的功一對(duì)平衡力作用在同一個(gè)物體上，若物體靜止，則兩個(gè)力都不做功；若物體運(yùn)動(dòng)，則這一對(duì)力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負(fù)或均為零.自測(cè)1(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s，如圖1所示，物體m相對(duì)斜面靜止.則下列說(shuō)法正確的是()圖1A.重力對(duì)物體m做正功B.合力對(duì)物體m做功為零C.摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功D.支持力對(duì)物體m做正功答案BCD二、功率1.定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值.2.物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢.3.公式：(1)P，P為時(shí)間t內(nèi)物體做功的快慢.(2)PFvv為平均速度，則P為平均功率.v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率.當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時(shí)，可以將力F分解或者將速度v分解.自測(cè)2(多選)關(guān)于功率公式P和PFv的說(shuō)法正確的是()A.由P知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率B.由PFv既能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率，也可以求平均功率C.由PFv知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無(wú)限增大D.由PFv知，當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比答案BD自測(cè)3兩個(gè)完全相同的小球A、B，在某一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖2所示，則下列說(shuō)法正確的是()圖2A.兩小球落地時(shí)速度相同B.兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同C.從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做的功相同D.從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同答案C命題點(diǎn)一功的分析和計(jì)算1.常用辦法對(duì)于恒力做功利用WFlcos；對(duì)于變力做功可利用動(dòng)能定理(WEk)；對(duì)于機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題中的恒定功率啟動(dòng)問(wèn)題，牽引力的功可以利用WPt.2.幾種力做功比較(1)重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力、分子力做功與位移有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān).(2)滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān).(3)摩擦力做功有以下特點(diǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力)可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零；相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值.相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功過(guò)程中會(huì)發(fā)生物體間機(jī)械能轉(zhuǎn)移和機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的情況，內(nèi)能QFfx相對(duì).類型1恒力功的分析和計(jì)算例1如圖3所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)靜止.則關(guān)于斜面對(duì)m的支持力和摩擦力的下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()圖3A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做負(fù)功答案B解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功.而摩擦力是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，如圖所示，此時(shí)加速度agtan.當(dāng)a>gtan時(shí)，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90，則做正功；當(dāng)a<gtan時(shí)，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于90，則做負(fù)功.綜上所述，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.變式1(2018湖北武漢調(diào)研)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時(shí)其速度為1m/s，從此刻開(kāi)始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖4甲和乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()圖4A.W1W2W3B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2D.W1W2<W3答案B解析在第1s內(nèi)，滑塊的位移為x111m0.5m，力F做的功為W1F1x110.5J0.5J；第2s內(nèi)，滑塊的位移為x211m0.5m，力F做的功為W2F2x230.5J1.5J；第3s內(nèi)，滑塊的位移為x311m1m，力F做的功為W3F3x321J2J，所以W1<W2<W3，故選B.類型2變力功的分析與計(jì)算方法以例說(shuō)法應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WFmgL(1cos)0，得WFmgL(1cos)微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功WfFfx1Ffx2Ffx3Ff(x1x2x3)Ff2R等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B，繩子對(duì)物塊做功WF()平均力法彈簧由伸長(zhǎng)x1被繼續(xù)拉至伸長(zhǎng)x2的過(guò)程中，克服彈力做功W(x2x1)圖象法一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，WF0x0例2(2017全國(guó)卷14)如圖5所示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，在小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力()圖5A.一直不做功B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心答案A解析因?yàn)榇髨A環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力只有彈力，且彈力的方向總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力一直不做功，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；開(kāi)始時(shí)大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力背離圓心，后來(lái)指向圓心，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.方法1利用微元法求變力做功將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和，此法在中學(xué)階段常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問(wèn)題.變式2如圖6所示，在一半徑為R6m的圓弧形橋面的底端A，某人把一質(zhì)量為m8kg的物塊(可看成質(zhì)點(diǎn)).用大小始終為F75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在同一豎直平面內(nèi))，拉力的方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37角，整個(gè)圓弧橋面所對(duì)的圓心角為120，g取10m/s2，sin370.6，cos370.8.求這一過(guò)程中：圖6(1)拉力F做的功；(2)橋面對(duì)物塊的摩擦力做的功.答案(1)376.8J(2)136.8J解析(1)將圓弧分成很多小段l1、l2ln，拉力在每一小段上做的功為W1、W2Wn.因拉力F大小不變，方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37角，所以W1Fl1cos37、W2Fl2cos37WnFlncos37所以WFW1W2WnFcos37(l1l2ln)Fcos372R376.8J.(2)重力G做的功WGmgR(1cos60)240J，因物塊在拉力F作用下緩慢移動(dòng)，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知WFWGWf0所以WfWFWG376.8J240J136.8J.方法2用Fx圖象求變力做功在Fx圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖).變式3(2018河南洛陽(yáng)模擬)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m0.5kg的物塊相連，如圖7甲所示，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2.以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)至x0.4m處時(shí)速度為零，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g10m/s2)()圖7A.3.1JB.3.5JC.1.8JD.2.0J答案A解析物塊與水平面間的摩擦力為Ffmg1N.現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，由Fx圖象與x軸所圍面積表示功可知F做功W3.5J，克服摩擦力做功WfFfx0.4J.由于物塊運(yùn)動(dòng)至x0.4m處時(shí)，速度為0，由功能關(guān)系可知，WWfEp，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep3.1J，選項(xiàng)A正確.方法3用動(dòng)能定理求變力做功動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功.因?yàn)槭褂脛?dòng)能定理可由動(dòng)能的變化來(lái)求功，所以動(dòng)能定理是求變力做功的首選.變式4如圖8所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置.現(xiàn)用水平拉力F將小球緩慢拉到細(xì)線與豎直方向成角的位置.在此過(guò)程中，拉力F做的功為()圖8A.FLcosB.FLsinC.FL(1cos)D.mgL(1cos)答案D解析在小球緩慢上升過(guò)程中，拉力F為變力，此變力F做的功可用動(dòng)能定理求解.由WFmgL(1cos)0得WFmgL(1cos)，故D正確.方法4“轉(zhuǎn)化法”求變力做功通過(guò)轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象，可將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，用WFlcos求解，如輕繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力做功問(wèn)題.變式5(2018湖南岳陽(yáng)質(zhì)檢)如圖9所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，滑塊用輕繩系著繞過(guò)光滑的定滑輪O.現(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始上升.滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度最大.已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，OAO37，OCO53，重力加速度為g.求：圖9(1)拉力F的大??；(2)滑塊由A到C過(guò)程中拉力F做的功.(sin370.6，cos370.8)答案(1)mg(2)mgd解析(1)對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，其到C點(diǎn)時(shí)速度最大，則其所受合力為零正交分解滑塊在C點(diǎn)受到的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件得Fcos53mg解得Fmg.(2)由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知，拉力F對(duì)繩端點(diǎn)做的功就等于繩的拉力F對(duì)滑塊做的功滑輪與A間繩長(zhǎng)L1滑輪與C間繩長(zhǎng)L2滑輪右側(cè)繩子增大的長(zhǎng)度LL1L2拉力做功WFLmgd.命題點(diǎn)二功率的分析和計(jì)算1.公式P和PFv的區(qū)別P是功率的定義式，PFv是功率的計(jì)算式.2.平均功率的計(jì)算方法(1)利用.(2)利用Fcos，其中為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度.3.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)利用公式PFvcos，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度.(2)PFvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度.(3)PFvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力.例3(多選)(2017江西南昌模擬)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用.力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖10所示，力的方向保持不變，則()圖10A.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為B.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為C.在t0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為D.在t0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為答案BD解析根據(jù)Ft圖線，在02t0時(shí)間內(nèi)的加速度a1，2t0時(shí)刻的速度v2a12t0t0，02t0時(shí)間內(nèi)位移x12t0t，故02t0時(shí)間內(nèi)水平力做的功W1F0x1t；在2t03t0時(shí)間內(nèi)的加速度a2，3t0時(shí)刻的速度v3v2a2t0t0，故3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P33F0v3，在2t03t0時(shí)間內(nèi)位移x2t0，故2t03t0時(shí)間內(nèi)水平力做的功W23F0x2，因此在03t0時(shí)間內(nèi)的平均功率P，故B、D正確.變式6如圖11所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球.一水平向右的拉力作用于桿的中點(diǎn)，使桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿與水平方向成60時(shí)，拉力的功率為()圖11A.mgLB.mgLC.mgLD.mgL答案C解析由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知：拉力的功率等于克服重力做功的功率，PFPGmgvymgvcos60mgL，故選C.變式7質(zhì)量m20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng).02s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，24s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的vt圖象如圖12所示.g取10m/s2，則()圖12A.拉力F的大小為100NB.物體在4s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120WC.4s內(nèi)拉力所做的功為480JD.4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320J答案B解析取物體初速度方向?yàn)檎较颍蓤D象可知物體與水平面間存在摩擦力，由圖象可知02s內(nèi)，F(xiàn)Ffma1且a15 m/s2，24 s內(nèi)，F(xiàn)Ffma2且a21 m/s2，聯(lián)立解得F60N，F(xiàn)f40N，A錯(cuò)誤；由PFv得4s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120W，B正確；由題圖知02 s內(nèi)，物體的位移x110 m，拉力做的功為W1Fx16010 J600 J，2 s4 s內(nèi)，物體的位移x22m，拉力做功W2Fx2120J，所以4s內(nèi)拉力做功W1W2(600120) J480J，C錯(cuò)誤；摩擦力做功WfFfs，摩擦力始終與速度方向相反，故s為路程，由圖象可知總路程為12m,4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為480J，D錯(cuò)誤.命題點(diǎn)三機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題1.兩種啟動(dòng)方式的比較兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)Pt圖和vt圖OA段過(guò)程分析vFaa不變F不變PFv直到PP額Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0AB段過(guò)程分析FF阻a0F阻vFa運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段FF阻a0以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.三個(gè)重要關(guān)系式(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻).(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不是最大，v<vm.(3)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做的功WPt.由動(dòng)能定理得：PtF阻xEk.此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小.例4在檢測(cè)某種汽車性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為3103kg的汽車由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為40m/s，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻該汽車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出如圖13所示的F圖象(圖線ABC為汽車由靜止到達(dá)到最大速度的全過(guò)程，AB、BO均為直線).假設(shè)該汽車行駛中所受的阻力恒定，根據(jù)圖線ABC圖13(1)求該汽車的額定功率；(2)該汽車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)35s達(dá)到最大速度40m/s，求其在BC段的位移大小.答案(1)8104W(2)75m解析(1)圖線AB表示牽引力F不變即F8000N，阻力Ff不變，汽車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖線BC的斜率表示汽車的功率P不變，達(dá)到額定功率后，汽車所受牽引力逐漸減小，汽車做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到最大速度40m/s，此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng).由題圖可知：當(dāng)達(dá)到最大速度vmax40m/s時(shí)，牽引力為Fmin2000N由平衡條件FfFmin可得Ff2000N由公式PFminvmax得額定功率P8104W.(2)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度vB，代入數(shù)據(jù)解得vB10m/s汽車由A到B做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a2m/s2設(shè)汽車由A到B所用時(shí)間為t1，由B到C所用時(shí)間為t2、位移為x，則t15s，t235s5s30sB點(diǎn)之后，對(duì)汽車由動(dòng)能定理可得Pt2FfxmvC2mvB2，代入數(shù)據(jù)可得x75m.變式8一起重機(jī)的鋼繩由靜止開(kāi)始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時(shí)，起重機(jī)的功率達(dá)到最大值P，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升，重物上升的高度為h，則整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.鋼繩的最大拉力為B.鋼繩的最大拉力為mgC.重物勻加速的末速度為D.重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為g答案D解析加速過(guò)程重物處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力大于重力，鋼繩的拉力為，勻速運(yùn)動(dòng)階段鋼繩的拉力為，故A、B錯(cuò)誤；重物勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度不是運(yùn)動(dòng)的最大速度，此時(shí)鋼繩對(duì)重物的拉力大于其重力，故其速度小于，故C錯(cuò)誤；重物勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v1，此時(shí)的拉力為F，由牛頓第二定律得：ag，故D正確.1.一個(gè)成年人以正常的速度騎自行車，受到的阻力為總重力的0.02倍，則成年人騎自行車行駛時(shí)的功率最接近于()A.1WB.10WC.100WD.1000W答案C解析設(shè)人和車的總質(zhì)量為100kg，勻速行駛時(shí)的速率為5m/s，勻速行駛時(shí)的牽引力與阻力大小相等F0.02mg20N，則人騎自行車行駛時(shí)的功率為PFv100W，故C正確.2.一物體放在水平面上，它的俯視圖如圖1所示，兩個(gè)相互垂直的力F1和F2同時(shí)作用在物體上，使物體沿圖中v0的方向做直線運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)一段位移的過(guò)程中，力F1和F2對(duì)物體所做的功分別為3J和4J，則兩個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功為()圖1A.3JB.4JC.5JD.7J答案D解析當(dāng)有多個(gè)力對(duì)物體做功的時(shí)候，總功的大小就等于各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和，由于力F1對(duì)物體做功3J，力F2對(duì)物體做功4J，所以F1與F2的合力對(duì)物體做的總功就為W3J4J7J，故選D.3.質(zhì)量為m的物體從傾角為且固定的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，斜面高度為h，當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)，重力做功的瞬時(shí)功率為()A.mgB.mgsinC.mgsinD.mg答案C解析由于斜面是光滑的，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：agsin，2av2，故物體滑至底端時(shí)的速度v.如圖所示，可知重力的方向和v方向的夾角為90.則物體滑至底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為Pmgcos(90)mgsin，故C正確.4.(多選)質(zhì)量為4kg的物體被人由靜止開(kāi)始向上提升0.25m后速度達(dá)到1m/s，則下列判斷正確的是(g取10 m/s2)()A.人對(duì)物體做的功為12JB.合外力對(duì)物體做的功為2JC.物體克服重力做的功為10JD.人對(duì)物體做的功等于物體增加的動(dòng)能答案ABC解析人對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加量，即W人mghmv212J，A正確，D錯(cuò)誤；合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增加量，即W合mv22J，B正確；物體克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量，即Wmgh10J，C正確.5.(多選)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t0時(shí)刻開(kāi)始，受到水平外力F作用，如圖2所示.下列判斷正確的是()圖2A.02s內(nèi)外力的平均功率是4WB.第2s內(nèi)外力所做的功是4JC.第2s末外力的瞬時(shí)功率最大D.第1s末與第2s末外力的瞬時(shí)功率之比為94答案AD解析第1s末質(zhì)點(diǎn)的速度v1t11 m/s3 m/s.第2s末質(zhì)點(diǎn)的速度v2v1t2(31) m/s4 m/s.則第2s內(nèi)外力做功W2mvmv3.5J02s內(nèi)外力的平均功率PW4W.選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第1s末外力的瞬時(shí)功率P1F1v133W9W，第2s末外力的瞬時(shí)功率P2F2v214W4W，故P1P294.選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.6.如圖3甲所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓.則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)F所做的總功為()圖3A.0B.Fmx0C.Fmx0D.x答案C解析F為變力，但Fx圖象與x軸所包圍的面積在數(shù)值上表示拉力做的總功.由于圖線為半圓，又因在數(shù)值上Fmx0，故WFm2Fmx0Fmx0，故選C.7.質(zhì)量為m的汽車沿平直的公路行駛，在時(shí)間t內(nèi)，以恒定功率P由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)距離s達(dá)到最大速度vm.已知汽車所受的阻力Ff恒定不變，則在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W可用下列哪些式子計(jì)算()A.WFfsB.WvmFftC.WFfvmtD.Wmvm2答案C解析發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒定，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為WPt，汽車從靜止到最大速度vm的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知WFfsmvm2，故Wmvm2Ffs，A、D錯(cuò)誤；速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于Ff，PFfvm，所以WFfvmt，B錯(cuò)誤，C正確.8.2015年10月銀川一中團(tuán)委組織學(xué)生志愿者前往鹽池縣馮記溝鄉(xiāng)進(jìn)行助學(xué)幫扶活動(dòng)，當(dāng)車輛行駛在崎嶇的山路上時(shí)坐在前排的學(xué)生看到司機(jī)師傅總是在上坡的時(shí)候換成低擋而到了平直的路上時(shí)又換成了高擋，于是他們幾個(gè)人形成了小組進(jìn)行了討論，關(guān)于他們的討論最符合物理原理的是()A.上坡的時(shí)候換成低擋是為了增加汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率B.上坡的時(shí)候換成低擋是為了增大汽車的牽引力C.上坡的時(shí)候換成低擋是為了同學(xué)們仔細(xì)欣賞沿途的美景D.在平直的路面上換成高擋可以減小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率答案B解析上坡的時(shí)候換成低擋，速度會(huì)減小，由功率PFv可知，當(dāng)功率一定時(shí)，減小速度可以增大牽引力，選項(xiàng)B正確.9.(2018湖南益陽(yáng)質(zhì)檢)如圖4所示，傳送帶AB的傾角為，且傳送帶足夠長(zhǎng).現(xiàn)有質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的物體以v0的初速度從傳送帶上某點(diǎn)開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)>tan，傳送帶的速度為v(v0<v)，方向未知，重力加速度為g.物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做功的最大瞬時(shí)功率是()圖4A.mgcosB.mgv0cosC.mgvcosD.mg(vv0)cos答案C解析由物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)>tan，則有mgcos>mgsin，傳送帶的速度為v(v0<v)，若v0與v同向，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后物體加速到與傳送帶速度相同時(shí)，物體速度最大，此時(shí)摩擦力的瞬時(shí)功率最大，為mgvcos.若v0與v反向，物體先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向下勻加速運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相同時(shí)物體速度最大，此時(shí)摩擦力的瞬時(shí)功率最大，為mgvcos，故選C.10.一汽車在平直公路上行駛.從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖5所示.假定汽車所受阻力的大小Ff恒定不變.下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是()圖5答案A解析當(dāng)汽車的功率為P1時(shí)，汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足P1F1v，因?yàn)镻1不變，v逐漸增大，所以牽引力F1逐漸減小，由牛頓第二定律得F1Ffma1，F(xiàn)f不變，所以汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F1Ff時(shí)速度最大，且vm.當(dāng)汽車的功率突變?yōu)镻2時(shí)，汽車的牽引力突增為F2，汽車?yán)^續(xù)加速，由P2F2v可知F2減小，又因F2Ffma2，所以加速度逐漸減小，直到F2Ff時(shí)，速度最大vm，此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng).綜合以上分析可知選項(xiàng)A正確.11.(多選)某探究小組對(duì)一輛新能源小車的性能進(jìn)行研究.他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為vt圖象，如圖6所示(除210 s時(shí)間段圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線).已知小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，214 s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在第14 s末撤去動(dòng)力而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0 kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車所受到的阻力大小不變.以下對(duì)小車的描述正確的是()圖6A.小車所受到的阻力大小為3NB.小車勻速行駛階段的功率為9WC.小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小為42mD.小車在前2s受到的合力大于阻力答案BC解析由速度時(shí)間圖象得小車勻加速對(duì)應(yīng)的加速度a1.5m/s2，小車在2s時(shí)的功率等于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率，因此有P(maFf)v2Ffv10，代入數(shù)據(jù)解得P9W，F(xiàn)f1.5N，前2s小車受到的合力大小恰好等于阻力大小，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B正確；210s時(shí)間內(nèi)小車的功率恒定，則由動(dòng)能定理得Pt2Ffx2m(v102v22)，解得x239 m，勻加速階段的位移x1v2t13m，那么加速階段的總位移為x1x242m，選項(xiàng)C正確.12.(多選)如圖7所示，一根細(xì)繩的上端系在O點(diǎn)，下端系一個(gè)重球B，放在粗糙的斜面體A上，現(xiàn)用水平推力F向右推斜面體使之在光滑水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)一段距離(細(xì)繩尚未到達(dá)平行于斜面的位置).在此過(guò)程中()圖7A.重球B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.摩擦力對(duì)重球B做正功C.水平推力F和重球B對(duì)A做功的絕對(duì)值大小相等D.A對(duì)重球B所做的功與重球B對(duì)A所做的功絕對(duì)值大小相等答案BC解析球B的線速度在水平方向上的分量等于斜面體A的速度，設(shè)繩與豎直方向的夾角為，則vBvAcos，A向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，增大，故vB減小，B球做減速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；斜面體對(duì)B的摩擦力沿斜面向下，與B的位移方向夾角為銳角，所以對(duì)B球做正功，故B正確；斜面體A勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理知水平推力F和重球B對(duì)A做功的絕對(duì)值大小相等，故C正確；A對(duì)B的彈力和B對(duì)A的彈力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等，但是B的位移和A的位移不相等，故A對(duì)重球B所做的功與重球B對(duì)A所做的功絕對(duì)值大小不相等，故D錯(cuò)誤.13.(2018青海西寧調(diào)研)如圖8所示，一輛貨車通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪提升一箱貨物，貨箱質(zhì)量為M，貨物質(zhì)量為m，貨車以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)，將貨物提升高度h，則()圖8A.貨物向上做勻速運(yùn)動(dòng)B.箱中的物體對(duì)箱底的壓力小于mgC.圖示位置時(shí)貨車?yán)Φ墓β蚀笥?Mm)gvcosD.此過(guò)程中貨車?yán)ψ龅墓?Mm)gh答案C解析貨物向上運(yùn)動(dòng)的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，即v1vcos，由于不斷減小，故v1增大，貨物向上做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；貨箱和貨物的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故箱中的物體對(duì)箱底的壓力大于mg，繩子對(duì)貨箱和貨物的拉力大于(Mm)g，故拉力功率P>(Mm)gvcos，B錯(cuò)誤，C正確；由功能關(guān)系知此過(guò)程中貨車?yán)ψ龅墓Φ扔谪浵浜拓浳镎w動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的增加量，大于(Mm)gh，故D錯(cuò)誤.14.國(guó)家十三五規(guī)劃中提出實(shí)施新能源汽車推廣計(jì)劃，提高電動(dòng)車產(chǎn)業(yè)化水平.假設(shè)有一輛新型電動(dòng)車，質(zhì)量m2103kg，額定功率P60kW，當(dāng)該電動(dòng)車在平直水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力Ff是車重的0.1倍，g10m/s2.(1)求新型電動(dòng)車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度；(2)新型電動(dòng)車從靜止開(kāi)始，以加速度a0.5m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求這一過(guò)程能維持的時(shí)間；(3)新型電動(dòng)車從靜止開(kāi)始，保持額定功率做加速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)50s達(dá)到最大速度，求此過(guò)程中新型電動(dòng)車的位移大小.答案(1)30m/s(2)40s(3)1050m解析(1)當(dāng)電動(dòng)車速度達(dá)到最大時(shí)電動(dòng)車的牽引力與阻力平衡，即FFfFfkmg0.1210310N2000N由PFvmFfvm得vmm/s30 m/s(2)電動(dòng)車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F1Ffma解得牽引力F13000N設(shè)電動(dòng)車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v1，得PF1v1則v1m/s20 m/s設(shè)電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有v1at解得ts40s(3)從靜止到最大速度整個(gè)過(guò)程有牽引力與阻力做功，由動(dòng)能定理得Pt2Ffxmvm2代入數(shù)據(jù)解得x1050m