2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.1.2《橢圓的幾何性質(zhì)》word基礎(chǔ)過關(guān)(一).doc

2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)word基礎(chǔ)過關(guān)(一)一、基礎(chǔ)過關(guān)1已知點(diǎn)(3,2)在橢圓1上，則()A點(diǎn)(3，2)不在橢圓上B點(diǎn)(3，2)不在橢圓上C點(diǎn)(3,2)在橢圓上D無法判斷點(diǎn)(3，2)、(3，2)、(3,2)是否在橢圓上2橢圓以兩條坐標(biāo)軸為對稱軸，一個頂點(diǎn)是(0,13)，另一個頂點(diǎn)是(10,0)，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A(13,0) B(0，10)C(0，13) D(0，)3橢圓x24y21的離心率為()A. B. C. D.4過橢圓1 (a>b>0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若F1PF260，則橢圓的離心率為()A. B. C. D.5橢圓x2my21的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值是()A. B. C2 D46已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是_7分別求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)離心率是，長軸長是6.(2)在x軸上的一個焦點(diǎn)與短軸兩個端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為6.二、能力提升8橢圓1和k (k>0，a>0，b>0)具有()A相同的頂點(diǎn) B相同的離心率C相同的焦點(diǎn) D相同的長軸和短軸9若橢圓x2my21的離心率為，則m_.10設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是_11已知橢圓x2(m3)y2m (m>0)的離心率e，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)12.已知橢圓1 (a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1(c，0)，A(a，0)，B(0，b)是兩個頂點(diǎn)，如果F1到直線AB的距離為，求橢圓的離心率e.三、探究與拓展13已知橢圓1 (a>b>0)，A(2,0)為長軸的一個端點(diǎn)，過橢圓的中心O的直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，且0，|2|，求此橢圓的方程答案1C2D3A4B5A6.17解(1)設(shè)橢圓的方程為1 (a>b>0)或1 (a>b>0)由已知得2a6，e，a3，c2.b2a2c2945.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1或1.(2)設(shè)橢圓方程為1 (a>b>0)如圖所示，A1FA2為一等腰直角三角形，OF為斜邊A1A2的中線(高)，且|OF|c，|A1A2|2b，cb3，a2b2c218，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.8B9.或410.111解橢圓方程可化為1，m>0，m>，即a2m，b2，c.由e，得，解得m1，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x21，a1，b，c，橢圓的長軸長為2，短軸長為1，兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,0)，(1,0)，.12解由A(a,0)，B(0，b)，得直線AB的斜率為kAB，故AB所在的直線方程為ybx，即bxayab0.又F1(c,0)，由點(diǎn)到直線的距離公式可得d，(ac)，又b2a2c2，整理，得8c214ac5a20，即821450，8e214e50，e或e(舍去)綜上可知，橢圓的離心率為e.13解|2|，|2|.又0，ACBC.AOC為等腰直角三角形|OA|2，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1)或(1，1)，C點(diǎn)在橢圓上，a2，1，b2.所求橢圓的方程為1.