2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（22）圓錐曲線與方程綜合 文 新人教A版.doc

（22）圓錐曲線與方程綜合1、雙曲線1(a>0，b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|2|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍為()A(1,3) B(1,3C(3，) D3，)2、已知為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值是()A. B. C. D. 3已知橢圓與以為端點(diǎn)的線段沒有公共點(diǎn),則的取值范圍是()A.B.或C.或D.4、經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡是()A.拋物線B.橢圓C.雙曲線D.直線5、在中,已知且成等差數(shù)列,則頂點(diǎn)的軌跡方程是()A. B. C. D. 6、若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小,則的軌跡方程為()A. B. C. D. 7、已知拋物線上的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,且那么的值等于()A. B. C. D. 8、若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),則的值是( )A. B. C. D. 9、設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上,且滿足則的值為()A. B. C. D. 10、設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同,離心率為則此橢圓的方程為( )A. B. C. D. 11、已知雙曲線的離心率,且與橢圓有相同的焦點(diǎn),則該雙曲線的漸近線方程是()A. B. C. D. 12、已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸的雙曲線的漸近線方程為,則此雙曲線的離心率為()A. B. C. D. 13、若雙曲線的漸近線方程為,則等于_14、已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)在雙曲線上且滿足,則的面積是_15、已知拋物線與雙曲線有一個(gè)相同的焦點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是_16、已知直線交拋物線于兩點(diǎn),在拋物線這段曲線上有一點(diǎn),則的面積的最大值為_17、設(shè)橢圓,拋物線.1.若經(jīng)過的兩個(gè)焦點(diǎn),求的離心率;2.如圖,設(shè),又,為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn),若的垂心為,且的重心在上,求橢圓和拋物線的方程. 答案以及解析1答案及解析：答案B解析由雙曲線的定義，知|PF1|PF2|2a.又|PF1|PF2|F1F2|2c，|PF1|2|PF2|，故|PF2|2a,3|PF2|2c.即6a2c，e3，又e>1，故1<e3. 2答案及解析：答案：C解析：拋物線的焦點(diǎn)為圓的圓心為設(shè)點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為根據(jù)拋物線的定義有. 3答案及解析：答案： B解析： 橢圓恰好經(jīng)過A與橢圓恰好經(jīng)過B是臨界,將A,B兩點(diǎn)代入解,由數(shù)形結(jié)合知,B正確. 4答案及解析：答案：A解析：點(diǎn)差法,化簡得拋物線 5答案及解析：答案：D解析：成等差數(shù)列, 點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),半焦距,長軸長的橢圓,又是三角形的頂點(diǎn)三點(diǎn)不能共線,故所求的軌跡方程為,且. 6答案及解析：答案：C解析：由題意知到的距離比它到的距離小,因此到的距離與到直線的距離相等,故的軌跡是以為焦點(diǎn)為準(zhǔn)線的拋物線,所以的軌跡方程為. 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：A解析：取P在雙曲線的右支上,則解得 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：B解析：拋物線焦點(diǎn)為,又,.橢圓的方程為. 11答案及解析：答案：C解析： 12答案及解析：答案：B解析：由已知可設(shè)雙曲線方程為. 13答案及解析：答案：1解析：由題意知,解得. 14答案及解析：答案：1解析：由題設(shè)知,得,的面積. 15答案及解析：答案：解析：拋物線的焦點(diǎn)為在雙曲線中, ,即 16答案及解析：答案：解析：由弦長公式知,只需點(diǎn)到直線距離最大就可保證的面積最大.設(shè)與平行的直線與拋物線相切,解得., 17答案及解析：答案：1.因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、,可得.由,得.所以,橢圓的離心率.2.由題設(shè)可知、關(guān)于軸對(duì)稱,設(shè)、.則由的垂心為,有.所以. 由于點(diǎn)在上,故有. 由得,或 (舍去).所以,故,.從而的重心為.因重心在上得,所以,.又因?yàn)?、在?所以,得.因此,橢圓的方程為,拋物線的方程為.