2019年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、平面向量、算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 1.1 集合與常用邏輯用語練習(xí).doc

1.1 集合與常用邏輯用語【課時(shí)作業(yè)】1(2018全國(guó)卷)已知集合Ax|x2x2>0，則RA()Ax|1<x<2Bx|1x2Cx|x<1x|x>2Dx|x1x|x2解析：x2x2>0，(x2)(x1)>0，x>2或x<1，即Ax|x>2或x<1在數(shù)軸上表示出集合A，如圖所示由圖可得RA.故選B.答案：B2(2018天津卷)設(shè)集合A1,2,3,4，B1,0,2,3，CxR|1x<2，則(AB)C()A1,1 B0,1C1,0,1 D2,3,4解析：A1,2,3,4，B1,0,2,3，AB1,0,1,2,3,4又CxR|1x<2，(AB)C1,0,1答案：C3(2018安徽皖南八校3月聯(lián)考)已知集合A(x，y)|x24y，B(x，y)|yx，則AB的真子集個(gè)數(shù)為()A1 B3C5 D7解析：由得或即AB(0,0)，(4,4)，AB的真子集個(gè)數(shù)為2213.故選B.答案：B4已知f(x)3sin xx，命題p：x，f(x)<0，則()Ap是假命題，綈p：x，f(x)0Bp是假命題，綈p：x0，f(x0)0Cp是真命題，綈p：x0，f(x0)0Dp是真命題，綈p：x，f(x)>0解析：因?yàn)閒(x)3cos x，所以當(dāng)x時(shí)，f(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，即對(duì)x，f(x)<f(0)0恒成立，所以p是真命題又全稱命題的否定是特稱命題，所以綈p：x0，f(x0)0.答案：C5(2018北京卷)設(shè)a，b，c，d是非零實(shí)數(shù)，則“adbc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：a，b，c，d是非零實(shí)數(shù)，若a<0，d<0，b>0，c>0，且adbc，則a，b，c，d不成等比數(shù)列(可以假設(shè)a2，d3，b2，c3)若a，b，c，d成等比數(shù)列，則由等比數(shù)列的性質(zhì)可知adbc.所以“adbc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的必要而不充分條件故選B.答案：B6(2018洛陽市第一統(tǒng)考)設(shè)全集UR，集合Ax|log2x1，Bx|x2x20，則AUB()A(0,1 B(2,2C(0,1) D2,2解析：不等式log2x1即log2xlog22，由ylog2x在(0，)上單調(diào)遞增，得不等式的解集為(0,2，即A(0,2由x2x20，得(x2)(x1)0，得Bx|x2或x1，所以UB(2,1)，從而AUB(0,1)故選C.答案：C7設(shè)全集U是自然數(shù)集N，集合Ax|x2>9，xN，B0,2,4，則圖中陰影部分所表示的集合是()Ax|x>2，xN Bx|x2，xNC0,2 D1,2解析：由題圖可知，圖中陰影部分所表示的集合是B(UA)，UAx|x29，xNx|3x3，xN0,1,2,3，因?yàn)锽0,2,4，所以B(UA)0,2答案：C8下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A命題“若x23x40，則x4”的逆否命題為“若x4，則x23x40”B命題“x4”是“x23x40”的充分條件C命題“若m>0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆命題為真命題D命題“若m2n20，則m0且n0”的否命題是“若m2n20，則m0或n0”解析：C項(xiàng)命題的逆命題為“若方程x2xm0有實(shí)根，則m>0”若方程有實(shí)根，則14m0，即m，不能推出m>0.所以不是真命題，故選C.答案：C9(2018陜西省質(zhì)量檢測(cè)(一)已知命題p：對(duì)任意的xR，總有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是()Apq B綈p綈qC綈pq Dp綈q解析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知命題p為真命題易知x>1是x>2的必要不充分條件，所以命題q是假命題由復(fù)合命題真值表可知p綈q是真命題，故選D.答案：D10(2018遼寧省五校協(xié)作體聯(lián)考)已知命題“x0R,4x(a2)x00”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，0) B0,4C4，) D(0,4)解析：因?yàn)槊}“x0R,4x(a2)x00”是假命題，所以其否定“xR,4x2(a2)x>0”是真命題，則(a2)244a24a<0，解得0<a<4，故選D.答案：D11(2018山東泰安3月聯(lián)考)下列命題正確的是()A命題“x00,1，使x10”的否定為“x0,1，都有x210”B若命題p為假命題，命題q是真命題，則(綈p)(綈q)為假命題C命題“若a與b的夾角為銳角，則ab>0”及它的逆命題均為真命題D命題“若x2x0，則x0或x1”的逆否命題為“若x0且x1，則x2x0”解析：對(duì)于選項(xiàng)A，命題“x00,1，使x10”的否定為“x0,1，都有x21<0”，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，p為假命題，則綈p為真命題，q為真命題，則綈q為假命題，所以(綈p)(綈q)為真命題，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，原命題為真命題，若ab>0，則a與b的夾角可能為銳角或零角，所以原命題的逆命題為假命題，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，命題“若x2x0，則x0或x1”的逆否命題為“若x0且x1，則x2x0”，故選項(xiàng)D正確因此選D.答案：D12(2018廣東汕頭一模)已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax10沒有實(shí)根；命題q：x>0,2xa>0.若“綈p”和“pq”都是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2)(1，) B(2,1C(1,2) D(1，)解析：方程x2ax10無實(shí)根等價(jià)于a24<0，即2<a<2.x>0,2xa>0等價(jià)于a<2x在(0，)上恒成立，即a1.因“綈p”是假命題，則p是真命題，又因“pq”是假命題，則q是假命題，得1<a<2，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2)，故選C.答案：C13設(shè)命題p：a>0，a1，函數(shù)f(x)axxa有零點(diǎn)，則綈p：_.解析：全稱命題的否定為特稱命題，綈p：a0>0，a01，函數(shù)f(x)axa0沒有零點(diǎn)答案：a0>0，a01，函數(shù)f(x)axa0沒有零點(diǎn)14若，則a2 017b2 017的值為_解析：因?yàn)?，所?，a2，ab，所以或解得或(舍去)，則a2 017b2 0171.答案：115設(shè)全集U(x，y)|xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，則U(MP)_.解析：集合M(x，y)|yx1，且x2，y3，所以MP(x，y)|xR，yR，且x2，y3則U(MP)(2,3)答案：(2,3)16a，b，c為三個(gè)人，命題A：“如果b的年齡不是最大，那么a的年齡最小”和命題B：“如果c不是年齡最小，那么a的年齡最大”都是真命題，則a，b，c的年齡由小到大依次是_解析：顯然命題A和B的原命題的結(jié)論是矛盾的，因此我們應(yīng)該從它們的逆否命題來看由命題A可知，當(dāng)b不是最大時(shí)，則a是最小，所以c最大，即c>b>a；而它的逆否命題也為真，即“若a的年齡不是最小，則b的年齡是最大”為真，即b>a>c.同理，由命題B為真可得a>c>b或b>a>c.故由A與B均為真可知b>a>c，所以a，b，c三人的年齡大小順序是：b最大，a次之，c最小答案：c，a，b