2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型 專題1.1 庫侖力作用下的平衡問題學(xué)案.doc

專題1.1 庫侖力作用下的平衡問題庫侖定律闡述了帶電體間的相互作用規(guī)律以及此類問題的考題，常有兩類題型，一是只在庫侖（電場）作用下的帶電體的平衡，二是除電場力外，結(jié)合其他力作用下的帶電體的平衡高考試題多以選擇題的形式出現(xiàn)，難度中等，解題關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行受力分析，列出平衡方程。1. 在同一直線上三個自由點(diǎn)電荷的平衡問題(1) 條件：每個點(diǎn)電荷受到的兩個庫倫力必須大小相等，方向相反(2) 規(guī)律：“三點(diǎn)共線”三個點(diǎn)電荷分布在同一條直線上，“兩同夾異”正、負(fù)電荷相互間隔：“兩大夾小”中間電荷的電荷量最小，“近小遠(yuǎn)大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷2. 不在同一條直線上多個電荷的平衡問題（1）根據(jù)題干條件，恰當(dāng)選取研究對象，進(jìn)行受力分析，（2）利用F=Eq或求出每個電荷受到的電場力，（3) 根據(jù)平衡條件。利用相似三角形法、圖解法、正交分解法等列式求解3. 多個帶電體的庫侖力求解當(dāng)多個帶電體同時存在時,每兩個帶電體間的庫侖力仍遵守庫侖定律。某一帶電體同時受到多個庫侖力作用時,可利用力的平行四邊形定則求出合力。題型1 庫侖力作用下的平衡問題【典例1】如圖所示，三個點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為()A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326【答案】A【跟蹤訓(xùn)練】1如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電Q，B帶電9Q?，F(xiàn)引入第三個點(diǎn)電荷C，恰好使三個點(diǎn)電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A正，B的右邊0.4 m處B正，B的左邊0.2 m處C負(fù)，A的左邊0.2 m處D負(fù)，A的右邊0.2 m處【答案】C【解析】要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”的原則，所以選項(xiàng)C正確。2. 如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為()A. B. C. D.【答案】B題型2 庫侖力與其他力作用下的平衡【典例2】 如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)()A帶負(fù)電，放在A點(diǎn) B帶正電，放在B點(diǎn)C帶負(fù)電，放在C點(diǎn) D帶正電，放在C點(diǎn)【答案】C【解析】小球a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)時，才能靜止在斜面上可知只有小球b帶負(fù)電、放在C點(diǎn)才可使a受合力為零，故選C.【典例3】如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的相同輕質(zhì)彈簧絕緣連接當(dāng)3個小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時，每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()Al Bl Cl Dl【答案】C【跟蹤訓(xùn)練】1. 如圖所示，兩條不等長的細(xì)線一端拴在同一點(diǎn)，另一端分別拴兩個帶同種電荷的小球，電荷量分別是q1、q2，質(zhì)量分別為m1、m2，當(dāng)兩小球處于同一水平面時恰好靜止，且>，則造成、不相等的原因是()Am1<m2 Bm1>m2Cq1<q2 Dq1>q2【答案】A【解析】庫侖力作用符合牛頓第三定律，即q1、q2電荷量不相等時，相互作用的庫侖力大小相等，因此>不是電荷量不相等造成的。根據(jù)受力平衡條件，>，則m1<m2，故A正確。2. 如圖所示，A、B兩球所帶電荷量均為2105 C，質(zhì)量均為0.72 kg，其中A球帶正電荷，B球帶負(fù)電荷，且均可視為點(diǎn)電荷。A球通過絕緣細(xì)線吊在天花板上，B球固定在絕緣棒一端，現(xiàn)將B球放在某一位置，能使絕緣細(xì)線伸直，A球靜止且與豎直方向的夾角為30，則A、B球之間的距離可能為()A0.5 mB0.8 mC1.2 m D2.5 m【答案】AB【解析】對A受力分析，受重力mg、細(xì)線的拉力FT、B對A的吸引力F，由分析知，A平衡時，F(xiàn)的最小值為Fmgsin 30，解得r1 m，所以兩球的距離d1 m，A、B正確。3. (2018遵義航天高級中學(xué)模擬)用控制變量法可以研究影響電荷間相互作用力的因素。如圖所示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小。這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來。若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間的距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示。則下列對該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的判斷正確的是()A保持Q、q不變，減小d，變大，說明F與d有關(guān)B保持Q、q不變，減小d，變大，說明F與d成反比C保持Q、d不變，減小q，變小，說明F與q有關(guān)D保持q、d不變，減小Q，變小，說明F與Q成正比【答案】AC4. 如圖所示，在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個小球A、B、C，三球質(zhì)量均為m，相距均為L，若三球均帶電，且qA= + 10q，qB= + q，為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右勻速運(yùn)動。求：（1）F的大小；（2）C球的電性和電荷量。 【答案】見解析【解析】因?yàn)锳球必須受到C球向右的庫侖引力作用，所以C球帶負(fù)電。對A、B、C三球整體：F=3ma 對A球：ma 對B球：ma解得：qcq F=高考+模擬綜合提升訓(xùn)練1.(2018全國卷I，16) 如圖,三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則()A.a、b的電荷同號, B.a、b的電荷異號,C.a、b的電荷同號, D.a、b的電荷異號,【答案】D2(2015浙江高考) 如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q3.0106 C的正電荷。兩線夾角為120，兩線上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則()A支架對地面的壓力大小為2.0 NB兩線上的拉力大小F1F21.9 NC將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小F11.225 N，F(xiàn)21.0 ND將B移到無窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1F20.866 N【答案】BC對A受力分析并沿水平和豎直方向正交分解，水平方向：F1 cos 30F2 cos 30Fcos 30豎直方向：F1sin 30F2sin 30GAFsin 30由庫侖定律知，A、B間庫侖力大小F0.225 N，聯(lián)立以上各式可得F11.225 N，F(xiàn)21.0 N，選項(xiàng)C正確。3（2018-2019黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)校高二上第一次階段性測試）如圖所示，完全相同的金屬小球A和B帶有等量異種電荷，中間連有一輕質(zhì)絕緣彈簧，放在光滑的水平面上，平衡時彈簧的壓縮量為x0，現(xiàn)將不帶電的與A、B完全相同的另一個小球C與A 接觸一下，然后拿走C，待AB重新平衡后彈簧的壓縮量為x，則（）A x=x0/2 B x>x0/2C x<x0/2 D x=x0【答案】C【解析】小球間的庫侖力等于彈力。第一次平衡：kx0=，小球C與A接觸后，根據(jù)電荷守恒原理和靜電場原理可知，A球電荷量變?yōu)橐话?，再次平衡時，kx=。若r=r，則彈力F=kx0，壓縮量剛好為原來的一半。但實(shí)際上彈簧伸長，r>r，所以彈簧壓縮量小于原來的一半，要比x0小，故C正確，ABD錯誤。4（2018-2019湖北省隨州市第二高級中學(xué)高二9月起點(diǎn)考試）質(zhì)量均為、帶電量均為的、小球，用等長的絕緣細(xì)線懸在天花板上的同一點(diǎn)，平衡后兩線張角為，如圖所示，若、小球可視為點(diǎn)電荷，則小球所在處的場強(qiáng)大小等于 （ ）A mgsin/q B mgcos/q C mgtg/q D mgctg/q【答案】C5（2018廣東深圳市紅嶺中學(xué)高二第二學(xué)段統(tǒng)一考試）如圖所示用三根長度相同的絕緣細(xì)線將三個帶電小球連接后懸掛在空中。三個帶電小球質(zhì)量相等，A球帶負(fù)電，平衡時三根絕緣細(xì)線都是直的，但拉力都為零.則()A B球帶負(fù)電荷，C球帶正電荷B B球和C球都帶正電荷C B球和C球所帶電量不一定相等D B球和C球所帶電量一定相等【答案】BD【解析】B球受重力及A、C對B球的庫侖力而受于平衡狀態(tài)；則A與C球?qū)球的庫侖力的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反；而庫侖力的方向只能沿兩電荷的連線方向，故可知A對B的庫侖力應(yīng)指向A，C對B的作用力應(yīng)指向B的左側(cè)；因A帶負(fù)電，則可知B、C都應(yīng)帶正電；故A錯誤，B正確；由受力分析圖可知，A對B的庫侖力應(yīng)為C對B庫侖力的2倍，故C帶電量應(yīng)為A帶電量的一半；同理分析C可知，B帶電量也應(yīng)為A帶電量的一半，故B、C帶電量應(yīng)相同；故C錯誤，D正確；故選BD?！军c(diǎn)睛】庫侖定律考查一般都是結(jié)合共點(diǎn)力平衡進(jìn)行的，因此解題的關(guān)鍵在于做出受力分析圖，明確庫侖力的方向；則可利用共點(diǎn)力的平衡條件進(jìn)行解答6（2018浙江省金華市十校高一下期末調(diào)研考試）一個半徑為的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套著兩個帶電小球和 (中央有孔,可視為點(diǎn)電荷),當(dāng)它們處于如圖所示位置時,恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此時小球與環(huán)中心處于同一水平面, 連線與水平方向夾角為。已知小球?yàn)閹щ娏繛榈呢?fù)電荷,質(zhì)量為,重力加速度為,靜電力常量為,由此可知小球（ ）A質(zhì)量為 B帶負(fù)電C帶電荷量為 D對圓環(huán)的彈力大小為【答案】A【解析】AB、對B球受力分析可知，A對B應(yīng)該產(chǎn)生吸引力，才可以保證B處于平衡狀態(tài)，所以A帶正電，A對B的庫侖力F= =2mg，根據(jù)幾何關(guān)系知小球A的重力也為2mg，故A對；B錯；C、又因?yàn)锳、B間距r=R，由F=可知，A球所帶電荷量的大小為 ，故C錯；D、對A球受力分析可知，A球受到重力、庫侖力、環(huán)對球的支持力作用，由平衡條件可知A球?qū)Νh(huán)的作用力FN=2Fcos=2mg，故D錯；7（2018云南省建水縣高三四校聯(lián)考卷（七）如圖所示，空間正四棱錐型的底面邊長和側(cè)棱長均為a，水平底面的四個頂點(diǎn)處均固定著電量為+q的小球，頂點(diǎn)P處有一個質(zhì)量為m的帶電小球，在庫侖力和重力的作用下恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)若將P處小球的電荷量減半，同時加豎直方向的勻強(qiáng)電場強(qiáng)度E，此時P處小球仍能保持靜止重力加速度為g，靜電力常量為k，則所加勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大小為（）A B C D 【答案】D8（2018浙江省寧波市六校高二下期末聯(lián)考）如圖所示，絕緣水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角=30一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細(xì)線與斜面平行，且小球A正好靜止在斜面中點(diǎn)在小球A的正下方地面處固定放置一帶電小球B，兩球相距為d已知兩球的質(zhì)量均為m、電荷量均為+q，靜電力常量為k，重力加速度為g，兩球均可視為點(diǎn)電荷則下列說法不正確的是（）A 兩球之間的庫侖力F=kB 當(dāng)時，斜面對小球A的支持力為C 當(dāng)時，細(xì)線上拉力為0D 將小球B移到斜面底面左端C點(diǎn)，當(dāng)時，斜面對小球A的支持力為0【答案】C【解析】A. 依據(jù)庫侖定律，則兩球之間的庫侖力大小為F= k，故A正確；BC、當(dāng)時,則有k= mg，對球受力分析，如圖所示：根據(jù)矢量的合成法則，依據(jù)三角知識，則斜面對小球A的支持力為N= mg；T= mg，故B正確，C錯誤；D. 當(dāng)小球B移到斜面底面左端C點(diǎn)，對球受力分析，如圖所示：依據(jù)幾何關(guān)系可知，T與F的夾角為120，當(dāng)時，即有k=mg，根據(jù)矢量的合成法則，則有電場力沿垂直斜面方向的分力與重力沿垂直斜面方向的分力等值反向，那么斜面對小球A的支持力為N=0，故D正確；本題選擇錯誤的答案，故選：C.9（2018百校聯(lián)盟5月高考名師猜題保溫金卷）如圖所示，在電場強(qiáng)度大小為E0的水平勻強(qiáng)電場中，a、b、和c三個點(diǎn)電荷分別固定在光滑水平面上的同一直線上，ab之間的距離為L，c在ab的中點(diǎn)上。當(dāng)a、b、和c的電量均為+Q時，水平面內(nèi)與a、b兩點(diǎn)電荷距離均為L的O點(diǎn)處有一電量為+q的點(diǎn)電荷恰好處于平衡狀態(tài)。如果僅讓點(diǎn)電荷a帶負(fù)電，電量大小不變，其他條件都不變，則O點(diǎn)處電荷的受力變?yōu)? )A B C D 【答案】C10（2018重慶市綦江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三下高考考前適應(yīng)性考試）如圖所示，帶電體P、Q可視為點(diǎn)電荷，電荷量相同。傾角為、質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙水平面上，將質(zhì)量為m的物體P放在粗糙的斜面體上。當(dāng)物體Q放在與P等高（PQ連線水平）且與物體P相距為r的右側(cè)位置時，P靜止且受斜面體的摩擦力為0，斜面體保持靜止，靜電力常量為k，則下列說法正確的是（ ）A 斜面體受到地面的摩擦力為0B 斜面體對地面的壓力為（Mm）gC P對斜面的壓力為0D P、Q所帶電荷量為【答案】B【解析】以P為研究對象，受到重力mg、斜面體的支持力N和庫侖力F，如圖【點(diǎn)睛】以P為研究對象，根據(jù)平衡條件求Q對P的庫侖力和斜面對P的支持力，再由庫侖定律求電荷量以斜面體和P整體為研究對象，由平衡條件求解地面對斜面體的支持力和摩擦力，即可得到斜面體對地面的壓力和摩擦力