2018-2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2-1-2 離散型隨機(jī)變量的分布列隨堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收 新人教A版選修2-3.doc

2-1-2 離散型隨機(jī)變量的分布列 1若隨機(jī)變量X的概率分布列為：P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則P的值為()A. B. C. D.解析P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)a1，a.PP(X1)P(X2)a.答案D2今有電子元件50個(gè)，其中一級(jí)品45個(gè)，二級(jí)品5個(gè)，從中任取3個(gè)，出現(xiàn)二級(jí)品的概率為()A. B.C1 D.解析出現(xiàn)二級(jí)品的情況較多，可以考慮不出現(xiàn)二級(jí)品的概率為，故答案為1.答案C3下列隨機(jī)事件中的隨機(jī)變量X服從超幾何分布的是()A將一枚硬幣連拋3次，正面向上的次數(shù)XB從7名男生3名女生共10名學(xué)生干部中選出5名優(yōu)秀學(xué)生干部，選出女生的人數(shù)為XC某射手的命中率為0.8，現(xiàn)對(duì)目標(biāo)射擊1次，記命中目標(biāo)的次數(shù)為XD盒中有4個(gè)白球和3個(gè)黑球，每次從中摸出1球且不放回，X是首次摸出黑球時(shí)的總次數(shù)解析由超幾何分布的定義可知選B.答案B4若隨機(jī)變量的分布列如下：210123P0.10.20.20.30.10.1則當(dāng)P(<x)0.8時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是()Ax1 B1x2C1<x2 D1x<2解析由分布列知，P(2)P(1)P(0)P(1)0.10.20.20.30.8，P(<2)0.8，故1<x2.答案C課內(nèi)拓展課外探究隨機(jī)變量函數(shù)的分布列已知f()，且x1x2xiPp1p2pi則f(x1)f(x2)f(xi)Pp1p2pi注意：(1)一般地，若是隨機(jī)變量，f(x)是連續(xù)函數(shù)或單調(diào)函數(shù)，則f()也是隨機(jī)變量也就是說(shuō)，隨機(jī)變量的某些函數(shù)也是隨機(jī)變量要求f()的分布列，只需求出隨機(jī)變量的分布列即可(2)在求f()的分布列時(shí)，要做到f()的取值無(wú)重復(fù)，若f()的取值有重復(fù)，需把它們的概率相加，作為隨機(jī)變量的概率 已知隨機(jī)變量的分布列為210123P分別求出隨機(jī)變量1，22的分布列解由1，由于不同的的取值可得到不同的1，雖然隨機(jī)變量的數(shù)值已發(fā)生了變化，但其相應(yīng)的概率并不發(fā)生變化故1的分布列為1101P由22，對(duì)于的不同取值2,2與1,1，2分別取相同的值4與1，即2取4時(shí)，其概率應(yīng)是取2與2的概率之和，2取1時(shí)，其概率應(yīng)是取1與1的概率之和故2的分布列為20149P 已知隨機(jī)變量的分布列為210123P分別求出隨機(jī)變量11，222的分布列解列出一個(gè)表格(不是分布列，而是一張預(yù)備表)：10122830103210123P由此表得到兩個(gè)所求的分布列：11012P2221038P點(diǎn)評(píng)已知離散型隨機(jī)變量的分布列，求離散型隨機(jī)變量f()的分布列的關(guān)鍵是弄清楚取每一個(gè)值時(shí)相對(duì)應(yīng)的所取的值，再把所取相同的值所對(duì)應(yīng)的事件的概率相加，列出概率分布表即可本例中先畫一張預(yù)備表，使的取值與的取值及概率分布的關(guān)系一目了然，有利于我們順利地寫的分布列