2018-2019版高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布滾動訓練三 新人教A版選修2-3.doc

第二章 隨機變量及其分布滾動訓練三(2.12.2)一、選擇題1將一枚質地均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，則隨機變量可以是()A第一次出現(xiàn)的點的種數(shù)B第二次出現(xiàn)的點的種數(shù)C兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和D兩次出現(xiàn)相同點的種數(shù)考點隨機變量及離散型隨機變量的概念題點隨機變量的概念答案C2盒中有10支螺絲釘，其中3支是壞的，現(xiàn)在從盒中不放回地依次抽取兩支，那么在第一支抽取為好的條件下，第二支是壞的概率為()A. B.C. D.考點條件概率的定義及計算公式題點直接利用公式求條件概率答案B解析記事件A為“第一支抽取為好的”，事件B為“第二支是壞的”，則P(A)，P(AB)，P(B|A).3若B，則P(2)等于()A. B.C. D.考點二項分布的計算及應用題點利用二項分布求概率答案C解析P(2)1P(0)P(1)1C010C191.4離散型隨機變量X的分布列中的部分數(shù)據(jù)丟失，丟失數(shù)據(jù)以x，y(x，yN)代替，分布列如下：Xi123456P(Xi)0.200.100.x50.100.1y0.20則P等于()A0.25 B0.35 C0.45 D0.55考點離散型隨機變量分布列的性質及應用題點根據(jù)分布列的性質求概率答案B解析根據(jù)分布列的性質，知隨機變量的所有取值的概率和為1，因此0.x0.050.10.0y0.4，即10xy25，由x，y是09間的自然數(shù)可解得，x2，y5.故PP(X2)P(X3)0.35.5某人進行射擊訓練，射擊1次中靶的概率為.若射擊直到中靶為止，則射擊3次的概率為()A.3 B.2C.2 D.3考點同時發(fā)生的概率計算題點求多個相互獨立事件同時發(fā)生的概率答案C解析由題意得，射擊3次說明前2次未中，第3次擊中，所以射擊3次的概率為2.6在一次反恐演習中，我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發(fā)動攻擊(各發(fā)射一枚導彈)，由于天氣原因，三枚導彈命中目標的概率分別為0.9,0.9,0.8，若至少有兩枚導彈命中目標方可將其摧毀，則目標被摧毀的概率為()A0.998 B0.046C0.002 D0.954考點相互獨立事件的性質及應用題點獨立事件與互斥事件的綜合應用答案D解析三枚導彈中僅有一枚命中目標或均未命中目標的概率為P0.90.10.20.10.90.20.10.10.80.10.10.20.046，由對立事件的概率公式知至少有兩枚導彈命中目標的概率為P10.0460.954.7甲、乙兩名同學做游戲，他們分別從兩個裝有編號為15的球的箱子中抽取一個球，若兩個球的編號之和小于6，則甲贏，若大于6，則乙贏，若等于6，則和局若他們共玩三次，則甲贏兩次的概率為()A. B.C. D.考點獨立重復試驗的計算題點n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率答案C解析由題意知，玩一次游戲甲贏的概率為P，那么，玩三次游戲，甲贏兩次的概率為C21.8某學校對高二年級學生進行體能測試，若每名學生測試達標的概率都是(相互獨立)，經(jīng)計算，5名學生中恰有k名學生同時達標的概率是，則k的值為()A2 B3C4 D3或4考點獨立重復試驗的計算題點n次獨立重復試驗概率的應用答案D解析設X表示這5名學生中達標的人數(shù)，則P(Xk)Ck5k，k0,1,2,3,4,5.由已知，得P(Xk)，即Ck5k，解得k3或k4.二、填空題9現(xiàn)有10張獎券，其中8張2元的，2張5元的，從中同時取3張，記所得金額為元；則P(6)_，P(9)_.考點離散型隨機變量分布列的性質及應用題點排列、組合知識在分布列中的應用答案解析6代表事件為取出的三張都是2元的，所以P(6)，9代表事件為取出的三張有兩張2元的，一張5元的，所以P(9).10某儀表內(nèi)裝有m個同樣的電子元件，有一個損壞時，這個儀表就不能工作如果在某段時間內(nèi)每個電子元件損壞的概率是p，則這個儀表不能工作的概率為_考點二項分布的計算及應用題點二項分布的實際應用答案1(1p)m解析由題意知，設電子元件損壞的個數(shù)為X，則XB(m，p)，則這個儀表不能工作的概率P(X1)1P(X0)1C(1p)m1(1p)m.11某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率為，刮風的概率為，既刮風又下雨的概率為，則在下雨天里，刮風的概率為_考點條件概率的定義及計算公式題點直接利用公式求條件概率答案解析設A為下雨，B為刮風，由題意得P(A)，P(B)，P(AB)，P(B|A).12某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反面的概率都是，構造數(shù)列an，使得an記Sna1a2an(nN*)，則S42的概率為_考點獨立重復試驗的計算題點n次獨立重復試驗概率的應用答案解析S42，即4次中有3次正面1次反面，則所求概率PC3.三、解答題13某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量(件)0123頻數(shù)1595試銷結束后(假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)，設某天開始營業(yè)時有該商品3件，當天營業(yè)結束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率記X為第二天開始時該商品的件數(shù)，求X的分布列考點離散型隨機變量的分布列題點求離散型隨機變量的分布列解由題意知，X的可能取值為2,3.P(X2)P(當天商品銷售量為1件)；P(X3)P(當天商品銷售量為0件)P(當天商品銷售量為2件)P(當天商品銷售量為3件).故X的分布列為X23P四、探究與拓展14實力相當?shù)募?、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5局3勝制(即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽)(1)試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率；(2)求按比賽規(guī)則甲獲勝的概率考點相互獨立事件的性質及應用題點獨立事件與分布列解(1)甲、乙兩隊實力相當，所以每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為.記事件A“甲打完3局才能取勝”，記事件B“甲打完4局才能取勝”，記事件C“甲打完5局才能取勝”甲打完3局取勝，相當于進行3次獨立重復試驗，且每局比賽甲均取勝所以甲打完3局取勝的概率P(A)C3.甲打完4局才能取勝，相當于進行4次獨立重復試驗，且甲第4局比賽取勝，前3局為2勝1負所以甲打完4局才能取勝的概率P(B)C2.甲打完5局才能取勝，相當于進行5次獨立重復試驗，且甲第5局比賽取勝，前4局恰好2勝2負所以甲打完5局才能取勝的概率P(C)C22.(2)設事件D“按比賽規(guī)則甲獲勝”，則DABC.因為事件A，B，C兩兩互斥，所以P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)，故按比賽規(guī)則甲獲勝的概率為.15某公司招聘員工，先由兩位專家面試，若兩位專家都同意通過，則視作通過初審予以錄用；若這兩位專家都未同意通過，則視作未通過初審不予錄用；當這兩位專家意見不一致時，再由第三位專家進行復審，若能通過復審則予以錄用，否則不予錄用設應聘人員獲得每位初審專家通過的概率均為，復審能通過的概率為，各專家評審的結果相互獨立(1)求某應聘人員被錄用的概率；(2)若4人應聘，設X為被錄用的人數(shù)，試求隨機變量X的分布列考點二項分布的計算及應用題點二項分布的實際應用解設“兩位專家都同意通過”為事件A，“只有一位專家同意通過”為事件B，“通過復審”為事件C.(1)設“某應聘人員被錄用”為事件D，則DABC，P(A)，P(B)2，P(C)，P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C).(2)根據(jù)題意，X0,1,2,3,4，則P(X0)C04，P(X1)C3，P(X2)C22，P(X3)C3，P(X4)C40.隨機變量X的分布列為X01234P