2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2 古典概型 3.2.2 （整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)（random numbers）的產(chǎn)生優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修3.doc

3.2.2 （整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)（random numbers）的產(chǎn)生課時(shí)作業(yè)A組學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬擲骰子的試驗(yàn)，估計(jì)出現(xiàn)2點(diǎn)的概率，則下列步驟中不正確的是()A用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,7)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,7)產(chǎn)生6個(gè)不同的1到6之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)x，如果x2，我們認(rèn)為出現(xiàn)2點(diǎn)B我們通常用計(jì)算器n記錄做了多少次擲骰子試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器m記錄其中有多少次出現(xiàn)2點(diǎn)，置n0，m0C出現(xiàn)2點(diǎn)，則m的值加1，即mm1；否則m的值保持不變D程序結(jié)束，出現(xiàn)2點(diǎn)的頻率作為概率的近似值解析：計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,7)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,7)產(chǎn)生的是1到7之間的整數(shù)(包括1,7)，共7個(gè)整數(shù)答案：A2小明同學(xué)的QQ密碼是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個(gè)數(shù)字中不同的6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)字，由于長時(shí)間未登錄QQ，小明忘記了密碼的最后一個(gè)數(shù)字，如果小明登錄QQ時(shí)密碼的最后一個(gè)數(shù)字隨意選取，則恰好能登錄的概率是()A. B.C. D.解析：從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個(gè)數(shù)字有10個(gè)基本事件，恰巧是密碼最后一位數(shù)字有1個(gè)基本事件，則恰好能登錄的概率為.答案：D3擲兩枚骰子，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為9的概率時(shí)，產(chǎn)生的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)中，每幾個(gè)數(shù)字為一組()A1 B2C9 D12解析：由于擲兩枚骰子，所以產(chǎn)生的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)中，每2個(gè)數(shù)字為一組答案：B4甲、乙兩人一起去游“2016西安世園會(huì)”，他們約定，各自獨(dú)立地從1號(hào)到6號(hào)景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是()A. B.C. D.解析：甲、乙最后一小時(shí)他們所在的景點(diǎn)共有6636種情況，甲、乙最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)共有6種情況由古典概型的概率公式知最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是P.答案：D5已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為()A0.35 B0.25C0.20 D0.15解析：因?yàn)橹付?,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中，所以該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中即在某組數(shù)據(jù)中恰好含有兩個(gè)大于0且小于5的數(shù)由隨機(jī)數(shù)可得，這20組隨機(jī)數(shù)中滿足條件的只有5組，故估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為0.25.答案：B6拋擲一枚均勻的正方體骰子兩次，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)朝上面的點(diǎn)數(shù)和為7的概率，共進(jìn)行了兩次試驗(yàn)，第一次產(chǎn)生了60組隨機(jī)數(shù)，第二次產(chǎn)生了200組隨機(jī)數(shù)，那么這兩次估計(jì)的結(jié)果相比較，第_次準(zhǔn)確解析：用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率時(shí)，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)越多，估計(jì)的結(jié)果越準(zhǔn)確，所以第二次比第一次準(zhǔn)確答案：二7在用隨機(jī)數(shù)(整數(shù))模擬“有4個(gè)男生和5個(gè)女生，從中取4個(gè)，求選出2個(gè)男生2個(gè)女生”的概率時(shí)，可讓計(jì)算機(jī)產(chǎn)生19的隨機(jī)整數(shù)，并用14代表男生，用59代表女生因?yàn)槭沁x出4個(gè)，所以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組若得到的一組隨機(jī)數(shù)為“4678”，則它代表的含義是_解析：用14代表男生，用59代表女生，4678表示一男三女答案：選出的4個(gè)人中，只有1個(gè)男生8盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_解析：設(shè)3只白球?yàn)閍，b，c，黑球?yàn)閐，則從中隨機(jī)地摸出兩只球，不同的結(jié)果有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共6種，而兩只球顏色不同包含：(a，d)，(b，d)，(c，d)，共3種所以所求事件的概率為.答案： 9小明與同學(xué)都想知道每6個(gè)人中有2個(gè)人生肖相同的概率，他們想設(shè)計(jì)一個(gè)模擬試驗(yàn)來估計(jì)6個(gè)人中恰有兩個(gè)人生肖相同的概率，你能幫他們?cè)O(shè)計(jì)這個(gè)模擬方案嗎？解析：用12個(gè)完全相同的小球分別編上號(hào)碼112，代表12個(gè)生肖，放入一個(gè)不透明的袋中搖勻后，從中隨機(jī)抽取一球，記下號(hào)碼后放回，再搖勻后取出一球記下號(hào)碼連續(xù)取出6個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn)，重復(fù)上述試驗(yàn)過程多次，統(tǒng)計(jì)每次試驗(yàn)中出現(xiàn)相同號(hào)碼的次數(shù)除以總的試驗(yàn)次數(shù)，得到的試驗(yàn)頻率可估計(jì)每6個(gè)人中有兩個(gè)人生肖相同的概率10為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生建設(shè)工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的，.現(xiàn)有3名工人互不干擾地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)，求三名工人中有兩名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的概率解析：由于3名工人互不干擾地從三個(gè)建設(shè)項(xiàng)目中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)，所以對(duì)任何一個(gè)工人來說，事件A：“選擇基礎(chǔ)設(shè)施工程”和事件B：“選擇產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程”是互斥的且事件C：“工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程”為AB，CAB，所以P(C)P(AB)P(A)P(B).利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生0、1、2三個(gè)整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用0和1代表工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程，2代表工人選擇的項(xiàng)目不屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程，這樣可以體現(xiàn)工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的概率是.因?yàn)槭侨と诉M(jìn)行選擇，所以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組例如產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)：022212212212222022212202212022221222121202022212121這就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn)在這些數(shù)組中，如果至少有兩個(gè)是0或1的數(shù)組表示三名工人中有兩名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程，共有13組，于是我們得到三名工人中有兩名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的概率近似為43%.B組應(yīng)考能力提升1從2,4,6,8,10這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)選3個(gè)，則這三個(gè)數(shù)能成為三角形三邊的概率是()A. B.C. D.解析：基本事件有10個(gè)：(2,4,6)、(2,4,8)、(2,4,10)、(4,6,8)、(4,6,10)、(4,8,10)、(2,6,8)、(2, 6,10)、(2,8,10)、(6,8,10)，其中能成為三角形三邊的有(4,6,8)、(4,8,10)、(6,8,10)三種，所求概率為.答案：C2我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1 534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為()A134石 B169石C338石 D1 365 石解析：設(shè)這批米內(nèi)夾谷的石數(shù)為x，則由題意并結(jié)合簡單隨機(jī)抽樣可知，解得 x1 534169.答案：B3有100張卡片(從1號(hào)到100號(hào))，從中任取1張，取到的卡號(hào)是7的倍數(shù)的概率為_解析：設(shè)kZ，則7k表示7的倍數(shù)令17k100，則k14.k1,2,3，14，即在1100中共有14個(gè)7的倍數(shù)即“從100張卡片中任取1張”有100種等可能的結(jié)果，而“取到的卡號(hào)是7的倍數(shù)”這一事件含有14種結(jié)果P.答案：4從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則ba的概率是_解析：隨機(jī)選取的a，b組成實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)，有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，共15種其中b>a的有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3種，所以b>a的概率為.答案：5甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行一局比賽，甲獲勝的概率為0.6，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，試用隨機(jī)模擬的方法求乙獲勝的概率解析：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)生成0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用0,1,2,3,4,5，表示甲獲勝；6,7,8,9表示乙獲勝，這樣能體現(xiàn)甲獲勝的概率為0.6.因?yàn)椴捎萌謨蓜僦?，所以?個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組例如，產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)(可借助教材103頁的隨機(jī)數(shù)表)034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707360751就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn)如果恰有2個(gè)或3個(gè)數(shù)在6,7,8,9中，就表示乙獲勝，它們分別是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11個(gè)所以采用三局兩勝制，乙獲勝的概率約為0.367.