2018-2019學年高中物理 第四章 機械能和能源 2 功率學案 教科版必修2.doc

2功率學習目標1.理解功率的概念，能運用功率的定義式P進行有關(guān)的計算.2.理解額定功率和實際功率，了解平均功率和瞬時功率的含義.3.根據(jù)功率的定義導出PFv，會分析P、F、v三者的關(guān)系一、功率的含義1定義：力對物體所做的功W與做功所用時間t的比值2公式：P.單位：瓦特，簡稱瓦，符號為W.常用單位有kW,1 kW1 000 W.3意義：功率是表示力對物體做功快慢的物理量4額定功率和實際功率(1)額定功率：機械允許長時間正常工作時的最大功率發(fā)動機銘牌上的功率指的就是額定功率(2)實際功率：機械實際工作時的輸出功率發(fā)動機的實際功率可以小于或等于額定功率，但不能長時間大于額定功率，否則會損壞機械二、功率、力和速度之間的關(guān)系1關(guān)系(1)當F與v方向相同時，PFv.(2)當F與v夾角為時，PFvcos .2平均功率和瞬時功率(1)平均功率：當物體做變速運動時，若v為某段時間內(nèi)的平均速度，則P表示該段時間內(nèi)的平均功率(2)瞬時功率：若v為某一時刻的瞬時速度，則P表示該時刻的瞬時功率1判斷下列說法的正誤(1)由公式P知，做功越多，功率越大()(2)力對物體做功越快，力的功率一定越大()(3)發(fā)動機不能在實際功率等于額定功率情況下長時間工作()(4)汽車爬坡時常常需要換高速擋()2用水平力使重力為G的物體沿水平地面以速度v做勻速直線運動已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為，則水平力對物體做功的功率是 答案Gv一、功率在建筑工地上分別采用以下三種方式，把1 t貨物從地面運到三樓：方式一：搬運工分批搬運，需要時間3 h；方式二：用一臺起重機提升，需要時間1 min；方式三：用另一臺起重機提升，需要時間30 s.上述三種情況下，把貨物由地面運到三樓時，試分析以下問題：(1)用不同的方式，對貨物所做的功是否相同？(2)三種方式中做功的快慢是否相同？答案(1)對貨物所做的功相同(2)因為所用時間不同，說明做功的快慢不同方式一最慢，方式三最快1功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然2求解功率時，首先要明確求哪個力的功率，是某個力的功率，還是物體所受合力的功率，其次還要注意求哪段時間(或哪個過程)的功率3做功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功率表示做功過程中能量轉(zhuǎn)化的快慢例1某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進x距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進x距離若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則()AW1W2，P1P2 BW1W2，P1P2CW1W2，P1P2 DW1W2，P1P2答案B解析兩次拉物體用的力都是F，物體的位移都是x.由WFxcos 可知W1W2.物體在粗糙水平面上前進時，加速度a較小，由xat2可知用時較長，再由P可知P1>P2.選項B正確【考點】功率的計算【題點】平均功率的計算二、功率與速度在光滑水平面上，一個物體在水平恒力F作用下從靜止開始勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間t末速度為v.求：(1)在t時間內(nèi)力F對物體所做的功；(2)在t時間內(nèi)力F的功率；(3)在t時刻力F的功率答案(1)Fvt(2)Fv(3)Fv解析(1)在t時間內(nèi)的位移xWFxFvt(2)t時間內(nèi)的功率為平均功率Fv(3)t時刻的功率PFv.1功率與速度的關(guān)系(1)當F與v方向相同時，PFv；(2)當F與v夾角為時，PFvcos .2平均功率和瞬時功率(1)平均功率：時間t內(nèi)功率的平均值，計算公式：.當F與v方向相同時，F(xiàn)，其中為平均速度(2)瞬時功率：某一時刻功率的瞬時值，能精確地描述做功的快慢，計算公式：當F與v方向相同時，PFv，其中v為瞬時速度；當F與v夾角為時，PFvcos .例2如圖1所示，質(zhì)量為m2 kg的木塊在傾角37的足夠長的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，求：圖1(1)前2 s內(nèi)重力做的功；(2)前2 s內(nèi)重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬時功率答案(1)48 J(2)24 W(3)48 W解析(1)木塊所受的合外力F合mgsin mgcos mg(sin cos )210(0.60.50.8) N4 N木塊的加速度a m/s22 m/s2前2 s內(nèi)木塊的位移xat2222 m4 m所以，重力在前2 s內(nèi)做的功為Wmgsin x2100.64 J48 J.(2)重力在前2 s內(nèi)的平均功率為 W24 W.(3)木塊在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s2 s末重力的瞬時功率Pmgsin v2100.64 W48 W.【考點】功率的計算【題點】瞬時功率、平均功率的計算求解功率問題時容易混淆“平均功率”和“瞬時功率”這兩個概念讀題時一定注意一些關(guān)鍵詞：“某秒末”或“到某位置時”的功率是求瞬時功率，只能用PFv求解；“某段時間內(nèi)”或“某個過程中”等詞語，則是求平均功率，此時可用求解，也可以用F求解針對訓練一臺起重機將靜止在地面上、質(zhì)量為m1.0103 kg的貨物勻加速豎直吊起，在2 s末貨物的速度v4 m/s.(取g10 m/s2，不計額外功)求：(1)起重機在這2 s內(nèi)的平均功率；(2)起重機在2 s末的瞬時功率答案(1)2.4104 W(2)4.8104 W解析設(shè)貨物所受的拉力為F，加速度為a，則(1)由a得，a2 m/s2由牛頓第二定律知，F(xiàn)mgma則Fmgma1.010310 N1.01032 N1.2104 N2 s內(nèi)貨物上升的高度hat24 m起重機在這2 s內(nèi)對貨物所做的功WFh1.21044 J4.8104 J起重機在這2 s內(nèi)的平均功率 W2.4104 W(2)起重機在2 s末的瞬時功率PFv1.21044 W4.8104 W.【考點】功率的計算【題點】瞬時功率、平均功率的計算例3放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在06 s內(nèi)其速度與時間的圖像和該拉力的功率與時間的圖像如圖2甲、乙所示下列說法正確的是()圖2A06 s內(nèi)物體的位移大小為20 mB06 s內(nèi)拉力做功為100 JC滑動摩擦力的大小為5 ND06 s內(nèi)滑動摩擦力做功為50 J答案D解析在06 s內(nèi)物體的位移大小為x(46)6 m30 m，故A錯誤；Pt圖線與時間軸圍成的面積表示拉力做功的大小，則拉力做功WF230 J104 J70 J，故B錯誤；在26 s內(nèi)，v6 m/s，P10 W，物體做勻速運動，摩擦力fF，得fF N，故C錯誤；在06 s內(nèi)物體的位移大小為30 m，滑動摩擦力做負功，即Wf30 J50 J，D正確【考點】功率的計算【題點】瞬時功率、平均功率的計算1(對功率的理解)關(guān)于功率，下列說法正確的是()A由P可知，只要知道W和t的值就可以計算出任意時刻的功率B由PFv可知，汽車的功率一定與它的速度成正比C由PFv可知，牽引力一定與速度成反比D當汽車的功率一定時，牽引力一定與速度成反比答案D解析公式P求的是這段時間內(nèi)的平均功率，不能求瞬時功率，故A錯誤；根據(jù)PFv可知，當汽車牽引力一定時，汽車的功率與速度成正比，故B錯誤；由PFv可知，當汽車功率一定時，牽引力與速度成反比，故C錯誤，D正確【考點】功率的理解【題點】功率公式的理解2(平均功率和瞬時功率)一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在前t時間內(nèi)重力對它做功的平均功率及在t時刻重力做功的瞬時功率P分別為(重力加速度為g)()A.mg2t2，Pmg2t2B.mg2t2，Pmg2t2C.mg2t，Pmg2tD.mg2t，P2mg2t答案C解析前t時間內(nèi)重力做功的平均功率mg2tt時刻重力做功的瞬時功率Pmgvmggtmg2t故C正確【考點】功率的計算【題點】瞬時功率、平均功率的計算3(瞬時功率分析)如圖3所示，四個相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C位于同一高度h處，A做自由落體運動，B沿光滑固定斜面由靜止滑下，C做平拋運動，D從地面開始做斜拋運動，其運動的最大高度也為h.在每個小球落地的瞬間，其重力的功率分別為PA、PB、PC、PD.下列關(guān)系式正確的是()圖3APAPCPD>PB BPAPC>PBPDCPAPBPCPD DPA>PCPD>PB答案A解析A做自由落體運動，C做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，故A、C落地時豎直方向的速度大小相同，故落地時重力的功率相同D做斜拋運動，其運動的最大高度跟A下落時的高度相同，故落地時豎直方向的速度跟A落地時的速度大小相同，故重力的功率相同B沿斜面下滑，下滑至斜面底端的速度的大小跟A落地時的速度大小相同，但速度方向與重力方向成一定的夾角，故其重力的功率小于A重力的功率，所以A選項正確4(瞬時功率計算)2017年貴州雷山遭受大雨侵襲發(fā)生內(nèi)澇和泥石流災(zāi)害，某路段有一質(zhì)量為2.0103 kg的石塊隨著雨水由靜止開始沿傾角為30的斜坡滑下，石塊滑至坡底時的速度大小為10 m/s，g取10 m/s2，則此時()A石塊重力的瞬時功率為2105 WB石塊重力的瞬時功率為1105 WC石塊所受斜坡支持力的瞬時功率為5104 WD石塊所受斜坡支持力的瞬時功率為105 W答案B解析石塊重力的瞬時功率PCmgvsin 302.01031010 W1105 W，故A錯誤，B正確；石塊所受斜坡支持力與石塊速度方向垂直，故石塊所受斜坡支持力的瞬時功率為零，故C、D錯誤5(與功率有關(guān)的圖像問題)起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度，其vt圖像如圖4所示，則鋼索拉力的功率隨時間變化的圖像可能是圖中的哪一個()圖4答案B解析在0t1時間內(nèi)，重物勻加速上升，鋼索拉力F1>mg；在t1t2時間內(nèi)，重物勻速上升，鋼索拉力F2mg；在t2t3時間內(nèi)，重物勻減速上升，鋼索拉力F3<mg；由PFv知，0t1時間內(nèi)，功率均勻增大，且t1時刻F1v1>F2v1；t1t2時間內(nèi)，功率保持不變，PF2v1，t2t3時間內(nèi)，功率均勻減小，且t2時刻F2v1>F3v1，綜上所述，只有B正確【考點】功率的計算【題點】瞬時功率的計算一、選擇題考點一功率概念的理解1關(guān)于功率，下列說法正確的是()A功率是描述力對物體做功多少的物理量B力做功時間越長，力的功率一定越小C力對物體做功越快，力的功率一定越大D力對物體做功越多，力的功率一定越大答案C解析功率是描述力對物體做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A錯誤，C正確；力對物體做功時間長，未必做功慢，B錯誤；力對物體做功多，未必做功快，D錯誤【考點】功率的理解【題點】功率概念的理解2(多選)放在水平面上的物體在拉力F作用下做勻速直線運動，先后通過A、B兩點，在這個過程中()A物體的運動速度越大，力F做功越多B不論物體的運動速度多大，力F做功不變C物體的運動速度越大，力F做功的功率越大D不論物體的運動速度多大，力F做功的功率不變答案BC解析求做功用WFxcos ，故不論速度多大，F(xiàn)做功不變，故A錯，B對；物體運動速度越大，通過A、B兩點所用時間越短，功率就越大，故C對，D錯【考點】功率的理解【題點】功率公式的理解考點二公式PFv和P的應(yīng)用3豎直上拋一球，球又落回原處，空氣阻力的大小正比于球的速度，則()A上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功B上升過程中克服重力做的功小于下降過程中重力做的功C上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率D上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率答案D解析球在上升和下降過程中，重力做功的絕對值是相等的，所以A、B錯誤；球在上升的過程中，受到的阻力向下，在下降的過程中受到的阻力向上，所以在上升時球受到的合力大，加速度大，球運動的時間短，在上升和下降的過程中，球的重力做功的絕對值是相等的，由P知，上升的過程中克服重力做功的平均功率較大，所以D正確，C錯誤【考點】功率的計算【題點】平均功率的計算42015年10月，我國自主研發(fā)的第一艘平流層飛艇“圓夢”號試飛成功若飛艇在平流層水平勻速飛行時，所受空氣阻力與飛行速度成正比當勻速飛行速度為v時，動力系統(tǒng)的輸出功率為P；當勻速飛行速度為2v時，動力系統(tǒng)的輸出功率為()A. B. C2P D4P答案D【考點】功率的計算【題點】瞬時功率的計算5.一輛小車在水平面上做勻速直線運動，從某時刻起，小車所受牽引力和阻力隨時間變化的規(guī)律如圖1所示，則作用在小車上的牽引力F的功率隨時間變化的規(guī)律是選項中的()圖1答案D解析小車所受的牽引力和阻力恒定，所以小車做勻加速直線運動，牽引力的功率PFvF(v0at)，故選項D正確【考點】功率的計算【題點】瞬時功率的計算6.一質(zhì)量為m的滑塊靜止在光滑水平地面上，從t0時刻開始，將一個大小為F的水平拉力作用在滑塊上，如圖2所示，在tt1時刻力F的功率應(yīng)是()圖2A. B. C. D.答案C解析由牛頓第二定律得滑塊的加速度a，由vat1得vt1，則PFvFt1，故C選項正確【考點】功率的計算【題點】瞬時功率的計算7.如圖3所示，乒乓球運動員用同一個乒乓球兩次發(fā)球，乒乓球恰好都在等高處水平向左越過球網(wǎng)，從最高點落到臺面的過程中(不計乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力)，下列說法正確的是()圖3A球第1次過網(wǎng)時的速度小于第2次的B球第1次的速度變化量小于第2次的C球兩次落到臺面時重力的瞬時功率相等D球兩次落到臺面過程中重力的平均功率不相等答案C解析球下落的高度相同，由hgt2可知下落的時間相等，因球第1次比第2次通過的水平位移大，根據(jù)xvt可知，球第1次過網(wǎng)時的速度大于第2次過網(wǎng)時的速度球在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，故速度變化量只在豎直方向，由vgt可得速度變化量相等重力的瞬時功率Pmgvy，落地時豎直方向的速度相等，故球兩次落到臺面時重力的瞬時功率相等平均功率等于功除以時間，重力兩次做的功相同，時間也相同，重力兩次的平均功率也相同故選C.8.(多選)如圖4所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的vt圖像為正弦曲線從圖中可以判斷()圖4A在0t1時間內(nèi)，外力做正功B在0t1時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C在t2時刻，外力的功率最大D在t1t3時間內(nèi)，外力做的總功為零答案AD解析由題圖知0t1時間內(nèi)，加速度為正，所以外力做正功，故A正確由PFv知0、t1、t2、t3時刻外力的功率為零，故B、C錯誤t1t3時間內(nèi)，外力先做負功后做正功，總功為零，故D正確【考點】功率的計算【題點】瞬時功率的計算9特斯拉Model S標配全輪驅(qū)動雙電機，Model S P100 D更有高性能后置電機，與高效率的前置電機聯(lián)動，實現(xiàn)超跑級別的加速表現(xiàn)，僅需2.7 s，即可從靜止加速至100 km/h.假設(shè)駕駛員與車總質(zhì)量為2 200 kg，則在此加速過程中下列說法中正確的是()A合力做功約為8.5105 JB牽引力做功約為8.5105 JC合力做功的平均功率約為3 150 kWD牽引力做功的平均功率約為3 150 kW答案A解析v100 km/h27.8 m/sF合mam2.265104 Nlt37.53 mW合F合l8.5105 JP合3.15105 W315 kW牽引力功率大于合外力的功率，選項A正確，選項B、C、D錯誤【考點】功率的計算【題點】平均功率的計算10(多選)如圖5所示，某同學通過一動滑輪提升質(zhì)量為m1 kg的物體他豎直向上拉繩子，使物體由靜止開始以5 m/s2的加速度上升，不計動滑輪和繩子的質(zhì)量及摩擦，在此后的1 s時間內(nèi)，下列說法正確的是(g取10 m/s2)()圖5A拉力F做的功為18.75 JB拉力F在1 s末的瞬時功率為75 WC拉力F的平均功率為37.5 WD物體克服重力做功的平均功率為25 W答案BCD解析由牛頓第二定律可得2Fmgma，解得F7.5 N,1 s內(nèi)的位移xat22.5 m，該過程中力的作用點的位移L2x5 m，則拉力做的功WFL37.5 J，A錯誤；1 s末物體的速度為v1at5 m/s,1 s末力F作用點的速度v22v110 m/s，則拉力在1 s末的瞬時功率為PFv275 W，選項B正確；拉力的平均功率FF37.5 W，C正確；物體上升的高度為2.5 m，克服重力做的功WGmgx25 J，則物體克服重力做功的平均功率PG25 W，D正確【考點】功率的計算【題點】瞬時功率、平均功率的計算二、非選擇題11(平均功率和瞬時功率的計算)從空中以30 m/s的初速度平拋一個重10 N的物體，物體在空中運動4 s落地，不計空氣阻力求4 s內(nèi)重力的平均功率和落地時重力的瞬時功率(g取10 m/s2)答案200 W400 W解析設(shè)物體剛拋出時距地面的高度為h，則有hgt24 s內(nèi)重力的平均功率兩式聯(lián)立得mg2t200 W物體在4 s末落地時豎直方向的瞬時速度vygt40 m/s則4 s末重力的瞬時功率Pmgvy400 W.【考點】功率的計算【題點】瞬時功率、平均功率的計算12(平均速率和瞬時功率的計算)如圖6所示，位于水平面上的物體A，在斜向上的恒定拉力F作用下，由靜止開始向右做勻加速直線運動已知物體質(zhì)量為10 kg，F(xiàn)的大小為100 N，方向與速度v的夾角為37，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，g10 m/s2.(sin 370.6，cos 370.8)求：圖6(1)第2 s末，拉力F對物體做功的功率是多大？(2)從運動開始，物體前進12 m過程中拉力對物體做功的平均功率是多大？答案(1)960 W(2)480 W解析(1)物體對水平面的壓力等于水平面對物體的支持力，NmgFsin 37100 N1000.6 N40 N由牛頓第二定律得物體的加速度a m/s26 m/s2第2 s末，物體的速度vat12 m/s拉力F對物體做功的功率PFvcos 37960 W.(2)從運動開始，前進12 m用時t s2 s該過程中拉力對物體做功WFxcos 37100120.8 J960 J拉力對物體做功的平均功率P W480 W.【考點】功率的計算【題點】瞬時功率、平均功率的計算