2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（19）平面向量應(yīng)用舉例 新人教A版.doc

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（19）平面向量應(yīng)用舉例1設(shè)為內(nèi)的兩點,且,則的面積與的面積之比為( )A.B.C.D.2、如圖所示,一力作用在小車上,其中力F的大小為10牛,方向與水平面成60角,當(dāng)小車向前運動10米,則力F做的功為( )A. 焦耳B. 焦耳C. 焦耳D. 焦耳3、在中, ,則的形狀一定是( )A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4、在四邊形中,若,則四邊形為( )A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形5、已知三個力同時作用于某物體上的一點,為使物體保持平衡,現(xiàn)加上一個力,則等于( )A. B. C. D. 6、已知,是以為圓心, 為半徑的圓上兩點,且,則等于( )A. B. C. D. 7、一質(zhì)點受到平面上的三個力、 (單位:牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài).已知、成角,且、的大小分別為和,則的大小為( )A. B. C. D. 8、如圖,在重的物體上有兩根繩子,繩子與鉛垂線的夾角分別為,物體平衡時,兩根繩子拉力的大小分別為( )A. B. C. D. 9、已知平面內(nèi)四邊形和點,若,且,則四邊形為( )A.菱形B.梯形C.矩形D.平行四邊形10、在平面直角坐標(biāo)系中,點,將向量繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后,得向量,則點的坐標(biāo)是()A. B. C. D. 11、的外接圓的圓心為半徑為1, ,且,則_12、當(dāng)兩人提起重量為的旅行包時,夾角為,兩人用力大小都為若則的值為_.13、如圖,已知矩形為邊上的點,現(xiàn)將沿翻折至,使得點在平面上的投影在上,且直線與平面所成角為,則線段的長為_14、平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,且.1.求與間的關(guān)系;2.若,求與的值及四邊形的面積.15、如圖所示,四邊形是菱形和是它的兩條對角線,試用向量證明: 答案以及解析1答案及解析：答案： B解析： 如下圖,設(shè),則.由平行四邊形法則,知,所以,同理可得.故. 2答案及解析：答案：B解析：設(shè)小車位移為,則米 (焦耳). 3答案及解析：答案：C解析： 由, 得, 所以, 所以, 即, 所以, 所以,所以, 所以是直角三角形. 4答案及解析：答案：D解析：,且,故四邊形為菱形. 5答案及解析：答案：D解析：. 6答案及解析：答案：A解析：圓的半徑為且為正三角形,. 7答案及解析：答案：A解析：由已知得,則,即,故選A. 8答案及解析：答案：C解析：作,使,在中, ,. 9答案及解析：答案：D解析：由題意知,四邊形為平行四邊形.故選D. 10答案及解析：答案：A解析：由題意知,.設(shè)向量與軸正半軸的夾角為,則,故,因為,所以,則點的坐標(biāo)為. 11答案及解析：答案：1解析： 設(shè)的中點是,如圖所示,則,則,所以O(shè)和D重合,所以BC是圓O的直徑, 所以.又,則,所以, 所以 12答案及解析：答案：120解析：如圖 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：1.,.又,故,即.2. ,即.又,解得或或又,四邊形的面積為.解析： 15答案及解析：答案：解析：