2018-2019學年高中數(shù)學 考點45 兩條平行直線間的距離庖丁解題 新人教A版必修2.doc

考點45 兩條平行直線間的距離要點闡述兩平行直線間的距離（1）定義：兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長（2）求法：兩平行直線間的距離可轉化為點到直線的距離（3）結論：兩平行直線AxByC10與AxByC20（C1C2）的距離為d典型例題【例】兩平行線分別經(jīng)過點A(5,0)，B(0,12)，它們之間的距離d滿足的條件是()A0<d5 B0<d13C0<d<12 D5d12【秒殺技】AB兩點間的距離為13，過A，B兩點且與AB垂直的兩直線間的距離為13，符合條件的只有選項B小試牛刀1兩平行直線與之間的距離是（）ABCD【答案】B【解析】根據(jù)兩平行線間的距離公式【規(guī)律總結】求兩平行直線間的距離，即可利用公式d求解，也可在已知直線上取一點，轉化為點到直線的距離2兩平行直線xy10與2x2y10之間的距離是()A BC2 D1【答案】A【解析】2x2y10可化為xy0，由兩平行直線間的距離公式，得【易錯易混】使用此公式的前提有兩個：一是把直線化成一般式，二是兩直線中x，y的系數(shù)必須相同3已知兩直線與互相平行，則它們之間的距離等于（）ABCD【答案】D4兩直線l1：3x4y50，l2：6xbyc0間的距離為3，則bc()A12 B48C36 D12或48【答案】D【解析】l1l2，b8l2：3x4y0，3c20或40bc12或485若動點A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在直線l1：xy70和l2：xy50上移動，則AB中點M到原點距離的最小值為（）A3 B2 C3 D4【答案】A【解析】根據(jù)已知條件可以知道，AB的中點M一定在處于l1，l2之間且與l1，l2距離相等的直線上，即M在直線xy60上，M到原點距離的最小值就是原點到直線xy60的距離，由點到直線的距離公式得d36已知直線l1：mx8yn0與l2：2xmy10互相平行，且l1，l2之間的距離為，求直線l1的方程當m4時，直線l1的方程為4x8yn0，l2為2x4y10，即4x8y20，由已知得，解得n18或n22，所以所求直線l1的方程為2x4y90或2x4y110綜上可知，直線l1的方程有四個，分別為2x4y110或2x4y90或2x4y90或2x4y110考題速遞1若點P，Q分別為3x4y120與6x8y60上的任意一點，則|PQ|的最小值為()A BC3 D6【答案】C【解析】|PQ|的最小值是這兩條平行線間的距離在直線3x4y120上取點(4,0)，利用點到直線的距離公式，得PQ的最小距離為3也可用兩條平行線間的距離公式求解2已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是_【答案】2【解析】因為直線3x4y30與直線6xmy140平行，所以3m240，解得m8，故直線6xmy140可化為3x4y70，所以兩平行直線間的距離是d23若直線l平行于兩條平行直線3x4y100和3x4y350，且分這兩條平行線間的距離為11，則直線l的方程是_【答案】6x8y4504如圖，已知直線l1：xy10，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2、l1和坐標軸圍成的梯形面積為4，求l2的方程【解析】設l2的方程為yxb(b>1)，則圖中A(1,0)，D(0,1)，B(b,0)，C(0，b)|AD|，|BC|b數(shù)學文化泳道國際標準游泳池長50米，指的是出發(fā)臺的泳池邊到終點臺的泳池邊兩條平行線之間的距離