2018-2019學年高中數(shù)學 考點45 兩條平行直線間的距離庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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2018-2019學年高中數(shù)學 考點45 兩條平行直線間的距離庖丁解題 新人教A版必修2.doc
考點45 兩條平行直線間的距離要點闡述兩平行直線間的距離(1)定義:兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長(2)求法:兩平行直線間的距離可轉化為點到直線的距離(3)結論:兩平行直線AxByC10與AxByC20(C1C2)的距離為d典型例題【例】兩平行線分別經(jīng)過點A(5,0),B(0,12),它們之間的距離d滿足的條件是()A0<d5 B0<d13C0<d<12 D5d12【秒殺技】AB兩點間的距離為13,過A,B兩點且與AB垂直的兩直線間的距離為13,符合條件的只有選項B小試牛刀1兩平行直線與之間的距離是()ABCD【答案】B【解析】根據(jù)兩平行線間的距離公式【規(guī)律總結】求兩平行直線間的距離,即可利用公式d求解,也可在已知直線上取一點,轉化為點到直線的距離2兩平行直線xy10與2x2y10之間的距離是()A BC2 D1【答案】A【解析】2x2y10可化為xy0,由兩平行直線間的距離公式,得【易錯易混】使用此公式的前提有兩個:一是把直線化成一般式,二是兩直線中x,y的系數(shù)必須相同3已知兩直線與互相平行,則它們之間的距離等于()ABCD【答案】D4兩直線l1:3x4y50,l2:6xbyc0間的距離為3,則bc()A12 B48C36 D12或48【答案】D【解析】l1l2,b8l2:3x4y0,3c20或40bc12或485若動點A(x1,y1)、B(x2,y2)分別在直線l1:xy70和l2:xy50上移動,則AB中點M到原點距離的最小值為()A3 B2 C3 D4【答案】A【解析】根據(jù)已知條件可以知道,AB的中點M一定在處于l1,l2之間且與l1,l2距離相等的直線上,即M在直線xy60上,M到原點距離的最小值就是原點到直線xy60的距離,由點到直線的距離公式得d36已知直線l1:mx8yn0與l2:2xmy10互相平行,且l1,l2之間的距離為,求直線l1的方程當m4時,直線l1的方程為4x8yn0,l2為2x4y10,即4x8y20,由已知得,解得n18或n22,所以所求直線l1的方程為2x4y90或2x4y110綜上可知,直線l1的方程有四個,分別為2x4y110或2x4y90或2x4y90或2x4y110考題速遞1若點P,Q分別為3x4y120與6x8y60上的任意一點,則|PQ|的最小值為()A BC3 D6【答案】C【解析】|PQ|的最小值是這兩條平行線間的距離在直線3x4y120上取點(4,0),利用點到直線的距離公式,得PQ的最小距離為3也可用兩條平行線間的距離公式求解2已知直線3x4y30與直線6xmy140平行,則它們之間的距離是_【答案】2【解析】因為直線3x4y30與直線6xmy140平行,所以3m240,解得m8,故直線6xmy140可化為3x4y70,所以兩平行直線間的距離是d23若直線l平行于兩條平行直線3x4y100和3x4y350,且分這兩條平行線間的距離為11,則直線l的方程是_【答案】6x8y4504如圖,已知直線l1:xy10,現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置,若l2、l1和坐標軸圍成的梯形面積為4,求l2的方程【解析】設l2的方程為yxb(b>1),則圖中A(1,0),D(0,1),B(b,0),C(0,b)|AD|,|BC|b數(shù)學文化泳道國際標準游泳池長50米,指的是出發(fā)臺的泳池邊到終點臺的泳池邊兩條平行線之間的距離