浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) （新版）浙教版.doc

課時訓(xùn)練(十)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)|夯實基礎(chǔ)|1.xx婁底 將直線y=2x-3向右平移2個單位,再向上平移3個單位后,所得的直線的表達(dá)式為()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-22.xx呼和浩特 若一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.xx蘇州 若點(diǎn)A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-24.xx陜西 如圖K10-1,已知直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k0)在第一象限交于點(diǎn)M,若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(-2,0),則k的取值范圍為()圖K10-1A.-2<k<2B.-2<k<0C.0<k<4D.0<k<25.xx天津 若正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過第二、四象限,則k的值可以是(寫出一個即可).6.xx成都 如圖K10-2,正比例函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A(2,1),當(dāng)x<2時,y1y2.(填“>”或“<”)圖K10-27.如圖K10-3,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B(-2,1),在x軸上存在點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.圖K10-38.如圖K10-4,一次函數(shù)y=-x+m的圖象與y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=32x的圖象交于點(diǎn)P(2,n).(1)求m和n的值;(2)求POB的面積.圖K10-49.xx杭州 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).(1)當(dāng)-2<x3時,求y的取值范圍;(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m-n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).10.xx淮安 如圖K10-5,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.(1)求k,b的值;(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,且滿足SCOD=13SBOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).圖K10-511.xx重慶A卷 如圖K10-6,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+3過點(diǎn)A(5,m)且與y軸交于點(diǎn)B,把點(diǎn)A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點(diǎn)C.過點(diǎn)C且與直線y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D.(1)求直線CD的解析式;(2)直線AB與CD交于點(diǎn)E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過點(diǎn)B的位置結(jié)束,求直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.圖K10-6|拓展提升|12.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)3x4時,3y6,則bk的值是.13.如圖K10-7,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),直線y=3x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B,C,連結(jié)AC,若ACB=90,則n的值為.圖K10-714.已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2計算.例如:求點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+1的距離.解:因為直線y=x+1可變形為x-y+1=0,其中k=1,b=1,所以點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+1的距離為d=|kx0-y0+b|1+k2=|1(-2)-1+1|1+12=22=2.根據(jù)以上材料,解答下列問題:(1)求點(diǎn)P(1,1)到直線y=3x-2的距離,并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系;(2)求點(diǎn)Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離;(3)已知直線y=-x+1與y=-x+3平行,求這兩條直線之間的距離.參考答案1.A2.A解析 由y隨x的增大而減小可知k<0,由kb>0得b<0,所以圖象經(jīng)過第二、三、四象限.3.D解析 點(diǎn)A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,則n=3m+b,-b=3m-n,所以-b>2,故b<-2.4.D解析 將A(-2,0)代入l2:y=kx+b(k0),可得b=2k,即l2:y=kx+2k(k0),已知直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k0)在第一象限交于點(diǎn)M,解方程組y=-2x+4,y=kx+2k,得x=4-2kk+2,y=8kk+2,由x>0,y>0得0<k<2.故選D.5.-1(答案不唯一,只需小于0即可)解析 根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限,則k<0,因此k的值可以是任意負(fù)數(shù).6.<解析 結(jié)合圖象及點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,可得當(dāng)x<2時,y1<y2.7.(-1,0)8.解:(1)點(diǎn)P(2,n)在函數(shù)y=32x的圖象上,n=322=3.把P(2,3)的坐標(biāo)代入y=-x+m,得3=-2+m,m=5.(2)由(1)知一次函數(shù)為y=-x+5,令x=0,得y=5,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5),SPOB=1252=5.9.解:(1)由題意易知y=kx+2,圖象過點(diǎn)(1,0),0=k+2,解得k=-2,y=-2x+2.當(dāng)x=-2時,y=6.當(dāng)x=3時,y=-4.一次函數(shù)圖象為直線,k=-2<0,函數(shù)值y隨x的增大而減小,-4y<6.(2)根據(jù)題意知n=-2m+2,m-n=4,解得m=2,n=-2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2).10.解:(1)由點(diǎn)C在y=3x的圖象上得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),由點(diǎn)A,C在y=kx+b的圖象上得-2k+b=6,k+b=3,解得k=-1,b=4.(2)由題圖可求得SBOC=1234=6,所以SCOD=13SBOC=2,即SCOD=121OD=2.所以O(shè)D=4,因為點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-4).11.解:(1)在y=-x+3中,當(dāng)x=5時,y=-2,故A(5,-2).把點(diǎn)A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點(diǎn)C,C(3,2).直線CD與直線y=2x平行,令直線CD的解析式為y=2x+b,則23+b=2,解得b=-4.直線CD的解析式為y=2x-4.(2)易知點(diǎn)B(0,3).在y=2x-4中,令y=0,得2x-4=0,解得x=2.過點(diǎn)B且平行于直線CD的解析式為y=2x+3,令y=2x+3中的y=0,得2x+3=0,解得x=-32.直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是-32x2.12.-2或-513.-43314.解:(1)d=|31-1-2|10=0,點(diǎn)P(1,1)在直線y=3x-2上.(2)直線y=2x-1可變形為2x-y-1=0,其中k=2,b=-1,點(diǎn)Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離為d=|kx0-y0+b|1+k2=|22-(-1)-1|1+22=45=455.(3)直線y=-x+1與y=-x+3平行,任取直線y=-x+1上的一點(diǎn)到直線y=-x+3的距離即為兩直線之間的距離,取直線y=-x+1上的一點(diǎn)M(0,1),點(diǎn)M到直線y=-x+3的距離d=|kx0-y0+b|1+k2=|0-1+3|1+(-1)2=22=2,即兩直線之間的距離為2.