《整式》示范公開課教學(xué)設(shè)計【北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊】

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三章整式及其加減3.3整式 教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷分類過程，理解整式、單項式、多項式的有關(guān)概念，會求單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項及其次數(shù)；2能區(qū)分單項式、多項式及整式的聯(lián)系與區(qū)別；3進一步發(fā)展觀察、歸納、分類等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力二、教學(xué)重點及難點重點：單項式，多項式，整式，單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)等概念難點：對多項式概念的理解和應(yīng)用三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件四、相關(guān)資源微課，知識卡片五、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)鞏固】復(fù)習(xí)回顧，引入新課1代數(shù)式的定義：2（1）原價為a元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價為 元.（2）甲、乙兩人一起在體育場鍛煉，體育場跑道每圈400米，甲跑了m圈，乙跑了n 圈甲乙兩人共跑了 米.（3）某種蘋果的單價是x元/kg（x10），用50元買5kg這種蘋果，應(yīng)找回 元. 投影展示，學(xué)生回答.師生活動：教師提出問題，學(xué)生回答小結(jié)：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更適合一般規(guī)律的表達設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，不但鞏固舊知，而且為本節(jié)課的新知識做鋪墊【新知講解】合作交流，探究新知探究一：單項式定義活動1.做一做：（1）如圖，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少？（2）當(dāng)水結(jié)冰時，其體積大約會比原來增加，x m3的水結(jié)成冰后體積是多少？（3）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c這個箱子露在外面的表面積是多少？（4）某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）銷售，這件商品的售價是多少元？師生活動：教師聆聽，關(guān)注學(xué)生回答小結(jié)：（1）ab4c2；（2）x m3；（3）acbcab；（4）0.8(115%)a活動2x，0.8(115%)a，這些式子有什么特點？師生活動：學(xué)生認(rèn)真觀察剖析每個式子，尋找共同特征，并用語言表達出來教師鼓勵學(xué)生大膽說出猜想，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)單項式的定義小結(jié)：這些式子都是數(shù)或字母的積單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(包括數(shù)字前面的符號)次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)活動3.（1）并指出下面五個單項式，x，0.8(115%)a，n，5的系數(shù)和次數(shù)師生活動：讓學(xué)生交流、討論，然后師生一起歸納單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義教師強調(diào)常數(shù)項的次數(shù)是0，x，0.8(115%)a，n，5的系數(shù)分別是：，0.8(115%)，1，5（常數(shù)的系數(shù)？），x，0.8(115%)a，n，5的次數(shù)分別是：2，1，1，1，0設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察、對比、討論等一系列的活動，使學(xué)生對單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)等概念由感性認(rèn)識上升到理性的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)活動充滿探索性（2）的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？單項式，3a÷4這樣書寫正確嗎？師生活動：每個小組選出發(fā)言人，進行回答可以對不認(rèn)同的觀點進行組之間的辯駁教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對不同單項式的特點的認(rèn)識，對單項式系數(shù)、次數(shù)概念的掌握程度師生一起總結(jié)：數(shù)字的次數(shù)仍屬于系數(shù)，字母的次數(shù)歸為次數(shù)；帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)，避免誤會為乘法；除以一個數(shù)，要寫成乘以它的倒數(shù)小結(jié)：的系數(shù)和次數(shù)分別是4，6；單項式，3a÷4這樣書寫不正確，應(yīng)寫成，探究二：多項式定義本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了多項式和整式，知道整式是由單項式與多項式組成.若需使用，請插入微課【知識點解析】多項式，整式.活動1.觀察ab4c2，acbcab，這些式子有什么特點？師生活動：由學(xué)生小組合作交流，教師肯定每一位學(xué)生說出的特點如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示：（1）上面的式子是單項式嗎？（2）這些式子與單項式有聯(lián)系嗎？小結(jié)：這些式子都可以看作幾個單項式的和例如，ab4c2可以看作單項式ab與4c2的和；acbcab可以看作單項式ac，bc與ab的和活動2.嘗試解決下列問題（1）什么叫多項式？什么叫多項式的項和次數(shù)？多項式x22x18是幾次幾項式？幾個單項式的和叫做多項式在多項式中，每個單項式叫做多項式的項其中不含字母的項，叫做常數(shù)項一個多項式含有幾項，就叫幾項式多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)x22x18是二次三項式（2）下列多項式的項和次數(shù)分別是什么？v2.5，3x5y2z，小結(jié)：v2.5的項分別是v，2.5，次數(shù)是1；3x5y2z的項分別是3x，5y，2z，次數(shù)是1；的項分別是，次數(shù)是2（3）你認(rèn)為確定多項式的項、次數(shù)時應(yīng)注意什么？注意：多項式的項應(yīng)包括該項的符號；多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)；常數(shù)項是多項式中的特殊項，確定多項式項數(shù)時不要漏掉（4）什么叫整式？下列式子哪些是整式？x；x1；3；單項式與多項式統(tǒng)稱整式是整式師生活動：讓學(xué)生獨立解決相關(guān)問題教師進行巡視，關(guān)注學(xué)困生；板書多項式、整式有關(guān)概念，強調(diào)：（1）多項式的項應(yīng)包括該項的符號；（2）多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)；（3）常數(shù)項是多項式中的特殊項，確定多項式項數(shù)時不要漏掉設(shè)計意圖：由淺入深，使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力【典型例題】例1.判斷下列說法是否正確(1)7xy2的系數(shù)是7；錯(2)x2y3和x3都沒有系數(shù)；錯(3)ab3c2的次數(shù)是032；錯(4)a3的系數(shù)是1；正確(5)32x2y3的次數(shù)是7；錯(6)r2h的系數(shù)是.正確例2.如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積當(dāng)R15 cm，r10 cm時，求圓環(huán)的面積（取3.14）師生活動：學(xué)生嘗試獨立完成，全班交流教師強調(diào)解題的書寫格式以及引導(dǎo)學(xué)生理解求式子的值的真正含義解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是R2r2當(dāng)R15 cm，r10 cm時，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是：R2r23.14×1523.14×102392.5，這個圓環(huán)的面積是392.5 cm2設(shè)計意圖：鞏固多項式的概念，同時為學(xué)生創(chuàng)造用多項式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的機會，培養(yǎng)學(xué)生的列式能力，同時使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的價值美例3. 如果多項式是關(guān)于x的二次二項式，試求m，n的值解：因為多項式是關(guān)于x的二次二項式，所以m22，n10解得：m4，n1答：m，n的值為m4，n1設(shè)計意圖：在學(xué)生掌握基本概念的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)會應(yīng)用知識通過設(shè)置一定難度的題目，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力例4已知多項式x2ym1xy23x36是六次四項式，單項式6xmy5-nz的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求n的數(shù)值解法一：根據(jù)題意，得2m16，所以m3.又m5n16，即35n16，故n3解法二：由已知，得2m1m5n1，解得n3【隨堂練習(xí)】1（1）代數(shù)式，3xy2，23x2y，a，xy，x+1中_是單項式，_是多項式分析：要緊扣定義，抓住特征答案：，23x2y，a，； 3xy2，xy，x1（2）若多項式5(m1)a22an-4是關(guān)于a的三次二項式，則mn_-8（3）多項式m2n2m32n3是_次_項式，最高次項的系數(shù)為_，常數(shù)項是_4、4、-1、-3.2（1）下面說法中，正確的是（ ）Ax的系數(shù)為0 Bx的次數(shù)為0C的系數(shù)為1 D的次數(shù)為1分析：本題考查單項式的次數(shù)和系數(shù)，x的次數(shù)是省略了1答案：D（2）項式ab225的次數(shù)和項數(shù)分別為（ ）A次數(shù)為5，項數(shù)為2 B次數(shù)為3，項數(shù)為2C次數(shù)為5，項數(shù)為1 D次數(shù)為3，項數(shù)為3分析：多項式的次數(shù)指的是最高次項的次數(shù)，但是不包括常數(shù)項答案：B3小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑分別相同）（1）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計）哪個房間的采光效果好？（2）上面的整式是單項式還是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？解：（1）小紅房間窗戶中能射進陽光的部分的面積是小蘭房間窗戶中能射進陽光的部分的面積是所以，小蘭房間的采光效果比較好（2）與都是多項式，它們的次數(shù)都是24如圖所示，從一塊直徑為ab的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個圓，則剩下的紙板面積為_分析：根據(jù)題意，挖去的圓的面積分別是(0.5a)2，(0.5b)2，則剩下的紙板的面積是(0.5a0.5b)2(0.5a)2(0.5b)2答案：(0.5a0.5b)2(0.5a)2(0.5b)2設(shè)計意圖：通過練習(xí)進一步加深學(xué)生對整式的理解，讓學(xué)生獨立完成，檢測本節(jié)課學(xué)習(xí)情況，反饋教學(xué)，內(nèi)化知識六、課堂小結(jié)1單項式的定義、系數(shù)的定義、次數(shù)的定義2多項式的定義、多項式的項和次數(shù)的定義3注意：多項式的項是應(yīng)包括該項的符號；多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)；常數(shù)項是多項式中的特殊項，確定多項式項數(shù)時不要漏掉4整式的定義：設(shè)計意圖：通過小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)知識有一個系統(tǒng)的認(rèn)識七、隨堂練習(xí)第三章整式及其加減整式一、單項式及其有關(guān)定義：二、多項式及其有關(guān)定義三、整式定義四、練習(xí)專心-專注-專業(yè)