華師版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案.doc

華師版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案第 87 頁 共 87 頁知識技能目標(biāo):復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的方法；學(xué)會用檢驗(yàn)的方法判斷一個數(shù)是否為方程的解.過程性目標(biāo):經(jīng)歷用列方程的方法解決實(shí)際問題的過程，體會現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn): 建立方程的概念教學(xué)難點(diǎn): 根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和檢驗(yàn)一個數(shù)是否為方程的解教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多問題都跟數(shù)學(xué)有關(guān)，例如下面的問題：問題 某校初一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？這個問題用數(shù)學(xué)中的什么方法來解決呢？解 (32864)44 = 26444 = 6 (輛)答：還需租用44座的客車6輛.請大家回憶一下，在小學(xué)里還學(xué)過什么方法可以解決上面的問題？二、探究歸納方法是列方程解應(yīng)用題的辦法.解 設(shè)還需租用44座的客車x輛，則共可乘坐44x人. 根據(jù)題意列方程得 44x + 64 = 328你會解這個方程嗎？自己試試看.評 列方程解應(yīng)用題的基本過程是： 觀察題意，找出等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，并列出方程；解所列的方程；寫出答案.問題 在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我年齡的三分之一？”方法一：我們可以按年齡的增長依次去試. 1年后，老師的年齡是46歲，同學(xué)的年齡是14歲，不是老師年齡的三分之一；2年后，老師的年齡是47歲，同學(xué)的年齡是15歲，也不是老師年齡的三分之一；3年后，老師的年齡是48歲，同學(xué)的年齡是16歲，恰好是老師年齡的三分之一.方法二：也可以用列方程的辦法來解.解 設(shè)x年后同學(xué)的年齡是老師年齡的三分之一，x年后同學(xué)的年齡是(13+x)歲，老師年齡是(45+x)歲.根據(jù)題意，列出方程得這個方程不太好解，大家可以用嘗試、檢驗(yàn)的方法找出它的解，即只要將x1，2，3，4，代入方程的左右兩邊，看哪個數(shù)能使左右兩邊的值相等，這樣得到方程的解為 x3 .評 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，就是方程的解. 要檢驗(yàn)一個數(shù)是否為方程的解，只要把這個數(shù)代入方程的左右兩邊，看能否使左右兩邊的值相等.如果左右兩邊的值相等，那么這個數(shù)就是方程的解.三、實(shí)踐應(yīng)用例1 甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機(jī)120臺，甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(列出方程，不解方程)？分析 等量關(guān)系是： 甲車間生產(chǎn)的臺數(shù) + 乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)電視機(jī)總臺數(shù)解 設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)為x臺，則甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是(3x16)根據(jù)題意列方程得 x +(3x16)=120例2 檢驗(yàn)下面方程后面括號內(nèi)所列各數(shù)是否為這個方程的解： 2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1解 將x=-1代入方程的兩邊得 左邊=2(-1+2)-51-2(-1)=-13 右邊=-13因?yàn)樽筮?右邊，所以x=-1是方程的解.將x=1代入方程的兩邊得 左邊=2(1+2)-5(1-21)=11 右邊=-13因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=1不是方程的解.四、交流反思這節(jié)課主要講了下面兩個問題：1.復(fù)習(xí)了用列方程的方法來解應(yīng)用題；2.檢驗(yàn)一個數(shù)是否為方程的解的方法.五、檢測反饋練習(xí)：1、2題。六、課后作業(yè)習(xí)題6.1：1、2、3題。教學(xué)反思：數(shù)學(xué)：6.2.1方程的簡單變形（一）知識技能目標(biāo)1.理解并掌握方程的兩個變形規(guī)則；2.使學(xué)生了解移項(xiàng)法則，即移項(xiàng)后變號，并且能熟練運(yùn)用移項(xiàng)法則解方程；3.運(yùn)用方程的兩個變形規(guī)則解簡單的方程過程性目標(biāo)1.通過實(shí)驗(yàn)操作，經(jīng)歷并獲得方程的兩個變形過程；2.通過對方程的兩個變形和等式的性質(zhì)的比較，感受新舊知識的聯(lián)系和遷移；3.體會移項(xiàng)法則：移項(xiàng)后要變號教學(xué)重點(diǎn)：方程的兩種變形教學(xué)難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請同學(xué)說說這個故事小時候的曹沖是多么地聰明??！隨著社會的進(jìn)步，科學(xué)水平的發(fā)達(dá)，我們有越來越多的方法測量物體的重量最常見的方法是用天平測量一個物體的質(zhì)量我們來做這樣一個實(shí)驗(yàn)，測一個物體的質(zhì)量（設(shè)它的質(zhì)量為x）首先把這個物體放在天平的左盤內(nèi)，然后在右盤內(nèi)放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時兩邊的質(zhì)量相等，那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量 二、探究歸納請同學(xué)來做這樣一個實(shí)驗(yàn)，如何移動天平左右兩盤內(nèi)的砝碼，測物體的質(zhì)量實(shí)驗(yàn)1：如圖(1)在天平的兩邊盤內(nèi)同時取下2個小砝碼，天平依然平衡，所測物體的質(zhì)量等于3個小砝碼的質(zhì)量實(shí)驗(yàn)2：如圖(2)在天平的兩邊盤內(nèi)同時取下2個所測物體，天平依然平衡，所測物體的質(zhì)量等于2個小砝碼的質(zhì)量實(shí)驗(yàn)3：如圖(3)將天平兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量同時縮少到原來的二分之一，天平依然平衡，所測物體的質(zhì)量等于3個小砝碼的質(zhì)量上面的實(shí)驗(yàn)操作過程，反映了方程的變形過程，從這個變形過程，你發(fā)現(xiàn)了什么一般規(guī)律？ 方程是這樣變形的：方程的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變請同學(xué)們回憶等式的性質(zhì)和方程的變形規(guī)律有何相同之處？并請思考為什么它們有相同之處？通過實(shí)驗(yàn)操作，可求得物體的質(zhì)量，同樣通過對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危梢郧蟮梅匠痰慕馊?、?shí)踐應(yīng)用例1 解下列方程(1)x5 = 7； (2)4x = 3x4分析：(1)利用方程的變形規(guī)律，在方程x5 = 7的兩邊同時加上5，即x 5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解(2)利用方程的變形規(guī)律，在方程4x = 3x4的兩邊同時減去3x，即4x3x = 3x3x4,可求得方程的解即 x = 12即 x =4 像上面，將方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)(transposition)注(1)上面兩小題方程變形中，均把含未知數(shù)x的項(xiàng)，移到方程的左邊，而把常數(shù)項(xiàng)移到了方程的右邊(2)移項(xiàng)需變號，即：躍過等號，改變符號例2 解下列方程： (1)5x = 2； (2) ；分析：(1)利用方程的變形規(guī)律，在方程5x = 2的兩邊同除以5，即5x(5)= 2(5)(或)，也就是x =,可求得方程的解(2)利用方程的變形規(guī)律，在方程的兩邊同除以或同乘以，即(或)，可求得方程的解解(1)方程兩邊都除以5，得 x = (2)方程兩邊都除以，得 x = ， 即x = 或解 方程兩邊同乘以，得 x = 注：1.上面兩題的變形通常稱作“將未知數(shù)的系數(shù)化為1” . 2.上面兩個解方程的過程，都是對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危玫絰 = a的形式例3下面是方程x + 3 = 8的三種解法，請指出對與錯，并說明為什么？(1)x + 3 = 8 = x = 83 = 5；(2)x + 3 = 8，移項(xiàng)得x = 8 + 3，所以x = 11；(3)x + 3 = 8移項(xiàng)得x = 83 ， 所以x = 5解 (1)這種解法是錯的變形后新方程兩邊的值和原方程兩邊的值不相等，所以解方程時不能連等；(2)這種解法也是錯誤的，移項(xiàng)要變號；(3)這種解法是正確的四、交流反思本堂課我們通過實(shí)驗(yàn)得到了方程的變形規(guī)律：(1)方程的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變； (2)方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變通過上面幾例解方程我們得出解簡單方程的一般步驟：(1)移項(xiàng)：通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；(2)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)（或同乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)），得到x = a 的形式必須牢記：移項(xiàng)要變號！五、檢測反饋練習(xí)：1題六、課后作業(yè)練習(xí)：2題教學(xué)反思：6.2.1方程的簡單變形（2）教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉方程的變形法則，體會方程的不同解法所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想。能力目標(biāo)：使學(xué)生掌握解方程的基本方法，體驗(yàn)方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。情感目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：由方程的變形法則在解方程的過程自主探索、歸納解方程的一般步驟。教學(xué)難點(diǎn)：方法的靈活應(yīng)用和多樣性。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：你還記得上節(jié)課我們通過怎樣的變形來解方程的嗎？解下列方程：（1）3x+2=4x（2）x = -3. P6做一做學(xué)生自學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題 自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P6-7例3，并回答云圖中所提出的問題。運(yùn)用知識，訓(xùn)練技能完成課后練習(xí)題1-6.通過例題的學(xué)習(xí)和練習(xí)的解答，思考如何來解方程？拓展深化，鞏固提高解下列方程： （1）3x-7+4x=6x-2（2）a-1=5+2a（3）2y+3=11-6y（4）x-1-2x = -1已知：y=3x+2, y=4-x, 當(dāng)x 取何值時, y=y？單項(xiàng)式ab與 -8ab的和仍是單項(xiàng)式，求x的值。將 6x=7x兩邊都除以x，得到6=7，面對這個可笑的結(jié)論，四名同學(xué)分別指出了錯誤的原因，其中正確的是（ ） A甲：“方程本身就是錯誤的。”B乙：“這個方程沒有解。”C丙：“因?yàn)?x小于7x。”D?。骸耙?yàn)榉匠虄蛇叾汲粤?。”五、暢談收獲，分享成果：1. 解方程的一般步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)未知數(shù)系數(shù)化為12.解方程的結(jié)果一定要轉(zhuǎn)化為x=a的形式。3.在學(xué)習(xí)的過程中，你還有什么疑問或收獲？ 六、布置作業(yè)：P7 習(xí)題6.2.11. 2. 3. 板書設(shè)計6.2.1（2）解方程的一般步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)未知數(shù)系數(shù)化為1教學(xué)反思：6.2.2解一元一次方程（一）教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：了解一元一次方程的概念，掌握含有括號的一元一次方程的解法。能力目標(biāo)：使學(xué)生掌握有括號的一元一次方程的解法，體驗(yàn)方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。情感目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：解含有括號的一元一次方程的解法。教學(xué)難點(diǎn)：括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號。教 學(xué) 過 程 設(shè) 計一、復(fù)習(xí)提問 1解下列方程： (1)5x28 (2)5+2x4x 2去括號法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么? 二、新授一元一次方程的概念 前面我們遇到的一些方程，例如44x+64328 3+x(45+x) y52y+l 問：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征? (提示：觀察未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。) 只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。 例1判斷下列哪些是一元一次方程x 3x2 xl5x23x+10 2x+yl3y 5下面我們再一起來解幾個一元一次方程。 例2解方程(1)2(x1)4 (2)3(x2)+1x(2x1) 方程(1)該怎樣解?由學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流 此方程既可以先去括號求解，也可以看作關(guān)于(x1)的一元一次方程進(jìn)行求解。 第(2)題可由學(xué)生自己完成后講評，講評時，強(qiáng)調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號前面是“”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項(xiàng)的符號。 補(bǔ)充例題：解方程3x3(x+1)(1+4)l 方程中有多重括號，你會解這個方程嗎?說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項(xiàng)一次，以簡便運(yùn)算。 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)，l、2、3。 四、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，并學(xué)習(xí)了含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項(xiàng)，并且不要搞錯符號。 五、作業(yè) 62，2第l題。教學(xué)反思：6.2.2解一元一次方程（二）教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，并從中體會到轉(zhuǎn)化的思想。能力目標(biāo)：對于求解較復(fù)雜的方程，要注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。情感目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。教學(xué)難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問 1去括號和添括號法則。 2求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 二、新授 例1：解方程 1 分析：如何解這個方程呢?此方程可改寫成 (x3) (2x+1)1 所以可以去括號解這個方程，先讓學(xué)生自己解。 同學(xué)們，想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學(xué)過的方法解它了。 解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母。 比較兩種解法，可知解法二簡便。 想一想，解一元一次方程有哪些步驟? 先讓學(xué)生自己總結(jié)，然后互相交流，得出結(jié)論。解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成xa的形式。解題時，要靈活運(yùn)用這些步驟。 補(bǔ)充例2：解方程 (x+15) (x7) 問：如果先去分母，方程兩邊應(yīng)同乘以一個什么數(shù)? 應(yīng)乘以各分母的最小公倍數(shù)，5、2、3的最小公倍數(shù)。 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)1、2。 (練習(xí)第1題是辨析題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、討論，幫助學(xué)生在實(shí)踐 中自我認(rèn)識和糾正解題中的錯誤) 四、小結(jié)1解一元一次方程有哪些步驟? 2同學(xué)們要靈活運(yùn)用這些解法步驟，掌握移項(xiàng)要變號，去分母時，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。 五、作業(yè) 習(xí)題6.2，2第2題。教學(xué)反思：6.2.2解一元一次方程（三）教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。能力目標(biāo)：使學(xué)生掌握解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟，體驗(yàn)方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。情感目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、 什么叫一元一次方程？2、 解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？二、新授。例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等? 先讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，體會解決實(shí)際問題，重在學(xué)會探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。 分析：設(shè)應(yīng)從A盤內(nèi)拿出鹽x，可列表幫助分析。 等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽B盤現(xiàn)有鹽 完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗(yàn)所求出的解是否合理。 (盤A現(xiàn)有鹽為5l348，盤B現(xiàn)有鹽為45+348。)培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚? 引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量： 1題目中有哪些已知量? (1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。 (2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。 (3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。 2求什么? 初一同學(xué)有多少人參加搬磚? 3等量關(guān)系是什么? 初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的搬磚數(shù)400 如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學(xué)有(65x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程 6x+8(65x)400也可以按照教科書上的列表法分析。 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)1、2、3 第l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫線圖分析 等量關(guān)系是：AC十CB400 若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即t1x秒，則t2(65x)秒，再 由等量關(guān)系就可列出方程：6(65x)+8x=400 四、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實(shí)際問題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫出答案。五、作業(yè)3、4、5題。教學(xué)反思：6.3實(shí)踐與探索（一）教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握圍成的長方形的長和寬在發(fā)生變化，但在圍的過程中，長方形的周長不變，由此便可建立“等量關(guān)系”同時根據(jù)計算，發(fā)現(xiàn)隨著長方形長與寬的變化，長方形的面積也發(fā)生變化，且長方形的長與寬越接近時，面積越大.能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，積極探索，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，解決問題的能力。情感目標(biāo)：通過解決問題，培養(yǎng)積極進(jìn)取的人生態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)；通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題教學(xué)難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程.。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問 1列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?2長方形的周長公式、面積公式. 二、新授 問題3用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形.(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬.(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積.(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?讓學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流.第(1)小題一般能由學(xué)生獨(dú)立或合作完成，教師也可提示：與幾何圖形有關(guān)的實(shí)際問題，可畫出圖形，在圖上標(biāo)注相關(guān)量的代數(shù)式，借助直觀形象有助于分析和發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系.分析：由題意知，長方形的周長始終不變，長與寬的和為60230(厘米)，解決這個問題時，要抓住這個等量關(guān)系.第(2)小題的設(shè)元，可讓學(xué)生嘗試、討論，對學(xué)生所得到的結(jié)論都應(yīng)給予鼓勵，在討論交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生知道，不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意，找出能表示整個題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù).(3)當(dāng)長方形的長為18厘米，寬為12厘米時 長方形的面積1812216(平方厘米) 當(dāng)長方形的長為17厘米，寬為13厘米時 長方形的面積221(平方厘米) (1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小.問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢?并加以驗(yàn)證.通過計算，發(fā)現(xiàn)隨著長方形長與寬的變化，長方形的面積也發(fā)生變化，并且長和寬的差越小，長方形的面積越大，當(dāng)長和寬相等，即成正方形時面積最大.實(shí)際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個數(shù)相等時，它們的積最大，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會知道其中的道理.三、鞏固練習(xí)練習(xí)1、2.第l題，組織學(xué)生討論，尋找本題的“等量關(guān)系”.用一塊橡皮泥捏出的各種形狀的物體，它的體積是不變的.因此等量關(guān)系是：圓柱的體積長方體的體積.第2題，先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，開展討論，解這道題的關(guān)鍵是什么?題中的等量關(guān)系是什么?通過思考，使學(xué)生明確要解決“能否完全裝下”這個問題，實(shí)質(zhì)是比較這兩個容器的容積大小，因此只要分別計算這兩個容器的容積，結(jié)果發(fā)現(xiàn)裝不下，接著研究第2個問題，“那么瓶內(nèi)水面還有多高”呢?如果設(shè)瓶內(nèi)水面還有x厘米高，那么這里的等量關(guān)系是什么?等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積原來整瓶水的體積.從而列出方程四、小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們認(rèn)真思考，積極探索，通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步體會到運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，同學(xué)們要聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系.五、作業(yè)習(xí)題6.3.1第1、2、3.教學(xué)反思：6.3實(shí)踐與探索（二）教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系，以及商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，積極探索，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，解決問題的能力。情感目標(biāo)：通過解決問題，培養(yǎng)積極進(jìn)取的人生態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程. 教學(xué)難點(diǎn)：找出能表示整個題意的等量關(guān)系教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí) 1儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，它們之間的數(shù)量關(guān)系 利息本金年利率年數(shù) 本利和本金利息年數(shù)本金 2商品利潤等有關(guān)知識.利潤售價成本 商品利潤率 二、新授在本章6.l練習(xí)中討論過的教育儲蓄，是我國目前暫不征收利息稅的儲種，國家對其他儲蓄所產(chǎn)生的利息征收20的個人所得稅，即利息稅.今天我們來探索一般的儲蓄問題.問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?先讓學(xué)生思考，試著列出方程，對有困難的學(xué)生，教師可引導(dǎo)他們進(jìn)行分析，找出等量關(guān)系. 利息利息稅48.6可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為2.43X2，利息稅為2.43X220根據(jù)等量關(guān)系，得 2.43x22.43x22048.6問，扣除利息的20，那么實(shí)際得到的利息是多少?你能否列出較簡單的方程?扣除利息的20，實(shí)際得到利息的80，因此可得2.43x28048.6解方程，得 x=1250 例1一家商店將某種服裝按成本價提高40后標(biāo)價，又以8折 (即按標(biāo)價的80)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?大家想一想這15元的利潤是怎么來的?標(biāo)價的80(即售價)成本15 若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么每件服裝的標(biāo)價為：(1+40)x每件服裝的實(shí)際售價為：(1+40)x80 每件服裝的利潤為：(1+40)x80x由等量關(guān)系，列出方程： (1+40)x80x15解方程，得 x125答：每件服裝的成本是125元.三、鞏固練習(xí)練習(xí)1、2.四、小結(jié)本節(jié)課我們利用一元一次方程解決有關(guān)儲蓄、商品利潤等實(shí)際問題，當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時，首先要弄清題意，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性.應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”.五、作業(yè)習(xí)題6.3.1，第4、5題.教學(xué)反思：6.3實(shí)踐與探索（三）教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對“工 程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。能力目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。情感目標(biāo)：通過解決問題，培養(yǎng)積極進(jìn)取的人生態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時完成，那么甲獨(dú)做I小時完成全部工作量的多少?2一件工作，如果甲單獨(dú)做.小時完成，那么甲獨(dú)做1小時，完成全部工作量的多少? 3工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系?二、新授讓學(xué)生閱讀教科書第18頁中的問題6.分析：1這是一個關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了什么?小劉提出什么問題?已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天.小劉提出的問題是：兩人合作需要幾天完成?2怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關(guān)系是什么?等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量1)若設(shè)兩人合作需要x天完成，那么甲、乙分別做了幾天?甲、乙的工作效率是多少?本題中工作總量沒有告訴，我們把它看成“1”，那么師傅每天完，徒弟每天完成，根據(jù)等量關(guān)系可得. 1解得 x2.4(天)3你還能提出什么問題?試試看，并解答這些問題. 讓學(xué)生充分思考，大膽提出問題，互相交流，對于合理的問題，讓大家共同解答，對于不合理的問題，讓大家探討為什么不合理?應(yīng)改為怎樣提?4李老師把兩位同學(xué)的問題，合起來后，已知條件增加了什么?求什么?“徒弟先做1天”，也就是說徒弟比師傅多做1天5要解決本題提出的問題，應(yīng)先求什么7先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少? 兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系，列方程 =1 解方程得 x2師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為= 所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元. 三、鞏固練習(xí) 一件工作，甲獨(dú)做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn) 由甲獨(dú)做10小時； 請你提出問題，并加以解答. 例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時完成? (2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成? (3)乙又獨(dú)做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成? 四、小結(jié) 1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之 間的關(guān)系，即 工作量工作效率工作時間工作效率工作時間2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程.五、作業(yè)教科書習(xí)題6.3.2第1、2、3題.教學(xué)反思：71二元一次方程組和它的解知識目標(biāo)1.理解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義。2.會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。能力目標(biāo)學(xué)會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解情感目標(biāo)1.在運(yùn)用數(shù)據(jù)比較分析、作出推斷的過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，樂于接觸社會環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境問題的提出：暑假里, 新晚報組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽. 勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場, 得17分. 比賽規(guī)定勝一場得3分, 平一場得1分, 負(fù)一場得0分. 勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場, 那么這個隊(duì)勝了幾場? 又平了幾場呢?二、探索歸納問 能否用我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決這個問題?答 可以用一元一次方程來求解. 設(shè)勇士隊(duì)勝了x場, 因?yàn)樗操惲?場, 并且負(fù)了2場, 所以它平了(9-x-2) 場. 根據(jù)得分規(guī)則和它的得分, 我們可以列出一元一次方程: . 解這個方程可得. 所以勇士隊(duì)勝了5場, 平了2場.由上面解答可知, 這個問題可以用一元一次方程來求解, 而我們很自然地會提出這樣一個問題: 既然要求勝的場數(shù)和負(fù)的場數(shù)，這其中有兩個未知數(shù)，那么能不能同時設(shè)出這兩個未知數(shù)呢?師生共同探討: 不妨就設(shè)勇士隊(duì)勝了x場, 負(fù)了y場. 在下表的空格中填入數(shù)字或式子.根據(jù)填表的結(jié)果可知: 和 引導(dǎo)學(xué)生觀察方程、的特點(diǎn), 并與一元一次方程作比較, 可知: 這兩個方程都含有兩個未知數(shù), 并且未知數(shù)的次數(shù)都是1.我們把上面這樣的方程, 即把含有兩個未知數(shù), 并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程(linear equation with two unknowns).由題意可知兩個未知數(shù)必須同時滿足、這兩個方程. 因此, 把兩個方程合在一起,并寫成.把兩個二元一次方程用一個大括號“”合在一起, 就組成了一個二元一次方程組.注意 方程組中的各方程中, 同一個字母必須代表同一個量.問: 什么是方程的解?答: 能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.由問題的解法1我們已得到答案, 勇士隊(duì)勝了5場, 平了2場, 即.與既滿足方程, 又滿足方程, 我們就說與是二元一次方程組的解, 并記作.一般地, 使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值, 叫做二元一次方程組的解.注意: (1) 未知數(shù)的值必須同時滿足兩個方程時, 才是方程組的解. 若取, 時, 它們能滿足方程, 但不滿足方程, 所以它們不是方程組的解.(2) 二元一次方程組的解是一對數(shù), 而不是一個數(shù), 所以必須把與合起來, 才是方程組的解.三、實(shí)踐應(yīng)用例1 已知下面三對數(shù)值: (1)哪幾對是方程的解? (2)哪幾對是方程的解?(3)哪幾對是方程組 的解?分析 根據(jù)二元一次方程(組)的解的定義, 把每對數(shù)值中的x,y的值代入方程(組)來檢驗(yàn)它們是否滿足方程(組).解 (1) 是方程的解.(2) 是方程的解.(3) 是方程組 的解.例2 根據(jù)下列語句, 列出二元一次方程:(1)甲數(shù)減去乙數(shù)的差是5；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的和是13.分析 要列出方程, 首先要設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)來代表相應(yīng)的對象.解 設(shè)甲數(shù)為x, 乙數(shù)為y. (1) . (2).例3 某校現(xiàn)有校舍20000, 計劃拆除部分舊校舍, 改建新校舍, 使校舍總面積增加30% ,同時使建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍. 若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍 , 建造新校舍, 請你根據(jù)題意列一個方程組.分析 由建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍, 我們馬上可得出方程.拆除部分舊校舍, 改建新校舍后,校舍總面積仍增加30%, 其增加量應(yīng)當(dāng)對應(yīng)到新校舍面積與拆除的舊校舍面積的差值, 所以我們可列出另一方程.解 設(shè)應(yīng)拆除舊校舍 , 建造新校舍,根據(jù)題意列出方程組四、交流反思師生共同回顧, 并總結(jié)歸納.什么是二元一次方程? (含有兩個未知數(shù), 并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程.)什么是二元一次方程組? (把兩個二元一次方程合在一起, 就組成了一個二元一次方程組.)什么是二元一次方程組的解? (使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值, 叫做二元一次方程組的解.)五、檢測反饋1.根據(jù)下列語句, 分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù), 列出二元一次方程或方程組:(1)甲數(shù)的比乙數(shù)的2倍少7:_；(2)摩托車的時速是貨車的倍，它們的速度之和是200千米/時:_；(3)某種時裝的價格是某種皮裝的價格的1.4倍, 5件皮裝比3件時裝貴700元:_.2.已知下面的三對數(shù)值: , , .(1)哪幾對數(shù)值是方程左、右兩邊的值相等?(2)哪幾對數(shù)值是方程組的解?3.(1)已知滿足二元一次方程組 的的值是, 求方程組的解； (2)已知滿足二元一次方程組 的的值是，求方程組的解.六、作業(yè)習(xí)題7.1：1、2題教學(xué)反思：7.2二元一次方程組的解法第一課時知識目標(biāo)1.能較熟練地用代入法消元法解二元一次方程組.2.初步理解代入肖元法體現(xiàn)的方程思想和轉(zhuǎn)化思想.能力目標(biāo)熟練地用代入法消元法解二元一次方程組情感目標(biāo)1.在解二元一次方程過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，樂于接觸社會環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組的步驟.教學(xué)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備：問題2：某校現(xiàn)有校舍20000m2，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）做一做：如圖7.1.1，畫出示意圖.若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2，請你根據(jù)題意列一個方程組.探索：我們先來回顧問題2.在問題2中，如果設(shè)應(yīng)拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根據(jù)題意可列出方程組怎樣求這個二元一次方程組的解呢？觀察：方程表明，可以把y看作4x，因此，方程中y也可以看成4x，即將代入y4xyx2000030%，可得 4xx2000030%.解把代入，得4xx2000030%，3x6000，x2000.把x2000代入，得y=8000.所以答：應(yīng)拆除2000m2舊校舍，建造8000m2新校舍.從這個解法中我們可以發(fā)現(xiàn)：通過將“代入”，能消去未知數(shù)y，得到一個一元一次方程，實(shí)現(xiàn)求解.（二）探究新知試一試：用同樣的方法來解問題1中的二元一次方程組.解方程組：解由得y7x.將代入，得3x7x17，即x5.將x5代入，得y2.所以思考：請你概括一下上面解法的思路，并想想，怎樣解方程組：（三）課堂小結(jié)：什么是代入消元法？（四）作業(yè)：P29練習(xí)（五）教學(xué)反饋：教學(xué)反思：7.2二元一次方程組的解法第二課時知識目標(biāo)1.能較熟練地用代入法消元法解二元一次方程組.2.初步理解代入肖元法體現(xiàn)的方程思想和轉(zhuǎn)化思想.能力目標(biāo)熟練地用代入法消元法解二元一次方程組情感目標(biāo)1.在解二元一次方程過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，樂于接觸社會環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法重點(diǎn)、難點(diǎn)：代入消元法的解題步驟.教學(xué)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備：1、解方程組：x+ y=6 x+2y=3 y=2x y-x=02、若5x-10y+15=0則y= x= （二）探究新知1、出示例2、解方程組：分析：能不能將其中一個方程適當(dāng)變形，用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)呢？解由，得將代入，得解得y-0.8.將y-0.8代入，得x1.2.所以2、出示例題：解方程組：+ = 2 x4（x-4）-y=2y+1分析：原方程組形式比較復(fù)雜，應(yīng)先化簡.解：原方程組化簡得：9x+2y=124x-3y=17由3得：y=把5代入4得：x=2將x=2代入5得：y = -3所以：x = 2y = - 3說明：解二元一次方程組時，一般要先整理成標(biāo)準(zhǔn)形式，以有利于解出未知數(shù)之間的表達(dá)式.（三）課堂練習(xí)：P28練習(xí)（四）課堂小結(jié)：代入消元法解二元一次方程組的步驟.（五）作業(yè)：P32頁練習(xí)第1題.（六）教學(xué)反饋：教學(xué)反思：7.2二元一次方程組的解法第三課時知識目標(biāo)1、掌握用加減消元法解二元一次方程組. 2、加深學(xué)生對解二元一次方程組的關(guān)鍵是“消元”的認(rèn)識和理解.能力目標(biāo)熟練地用加減消元法解二元一次方程組情感目標(biāo)1.在解二元一次方程過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，樂于接觸社會環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法重點(diǎn)：加減消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用加減消元法解方程組.教學(xué)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備提問： 1、方程的性質(zhì)；2、代入消元的目的.3、用代入法解方程組：（二）探究新知例1、解方程組：學(xué)生活動：找出1和2中未知數(shù)系數(shù)的特征；分析：如果利用方程的性質(zhì)，將1和2兩邊分別相加，將會消去y而轉(zhuǎn)化成x的一元一次方程.解，得7x14，x2.將x2代入，得67y9，7y3，即y=.所以出示例2、解方程組：探索：注意到這個方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請你把這兩個方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結(jié)果？把兩個方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y-18.y=-2.把y=-2代入，得3x5(-2)=5,解得x5.這樣，我們求得了一對x、y的值.通過檢驗(yàn)，我們可以知道是原方程組的解.思考：從上在的解答過程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？概括：在解問題1、問題2和例1、例2時，我們是通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的.這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法.在解例3、例4時，我們是通過將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的.這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法.（三）課堂小結(jié)：加減消元法的步驟.（四）作業(yè)：P32練習(xí)（五）教學(xué)反饋：教學(xué)反思：7.2二元一次方程組的解法第四課時知識目標(biāo)1、使學(xué)生掌握用加減消元法解二元一次方程組的方法. 2、能靈活運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和解題能力.情感目標(biāo)1.在解二元一次方程過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，樂于接觸社會環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：未知數(shù)的系數(shù)絕對值不等時，用加減消元法解二元一次方程組.教學(xué)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備：提問： 1、加減消元法的解題思想是什么？2、方程的特征是什么？（二）探究新知出示例1、解方程組 5x + 6y =11 1 3x 2y = 1 2啟發(fā)學(xué)生分析：將2*3，就可以使y的系數(shù)成為互為相反數(shù).解；2*3得 9x 6y = 3 31+2得： 14x = 14 x = 1將x = 1代入1中得：y = 1所以 x = 1 y = 1出示例題5：解方程組：分析設(shè)法把這個方程組變成像例3或例4那樣的形式.想想看，如何才能達(dá)到要求？解3，2，得，得19x114，所以x6.把x6代入，得306y42，6y12，即y2.所以試一試你在解本節(jié)例2中的方程組時，用了什么方法？現(xiàn)在你會不會用加減法來解？試試看，并比較一下哪種方法更方便？（三）課堂小結(jié)：當(dāng)方程組中某未知數(shù)的繼絕對值不等時，可利用方程的性質(zhì)，將系數(shù)的絕對值化為相等，再用加減消元法.（四）作業(yè)：P34練習(xí)（五）教學(xué)反饋：7.2二元一次方程組的解法第五課時知識目標(biāo)1、使學(xué)生能靈活運(yùn)用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組.2、會解含有括號或分母的二元一次方程組.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和解題能力.情感目標(biāo)1.在解二元一次方程過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，樂于接觸社會環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法重點(diǎn)：二元一次方程組的解法.難點(diǎn)：靈活、簡便的實(shí)現(xiàn)消元.教學(xué)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備：解下列方程組：（二）探究新知例1、解方程組：- = 3 1 + = 13 2分析方程的特征：未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)，可化分?jǐn)?shù)為整系數(shù).解：方程組變形為： 4x 3y = 36 33x + 2y = 78 4解法（一），1*2，2*3得： 8x 6y = 72 5 9x + 6y = 234 6 5+6得： 17x = 306x = 18 把x=18代入4得，y = 12所以 x=18 y=12解法（二）3 4得，x = 5y 42 5 把5代入4得：y = 12把y = 12代入5得：x = 18所以 x = 18 y = 12說明：第二種解法中，兩個方程相減，雖然沒有達(dá)到消元的目的，但是卻出現(xiàn)了一個可以用代入法消元的方程，這是一種很好的解題技巧.例2、解方程組成 2（x 150）=5（3y + 50） 110% x+ 6%y = 8.5% * 800 2分析：此方程組比較復(fù)雜，有括號，有分母，應(yīng)先化簡整理.解：化簡方程組得 2x15 = 550 3 5x + 3y=3400 44*5得：25x + 15y = 17000 53+5得： 27x = 17500 x = 650把x = 650代入4得 5*650 + 3y = 3400解得 y = 50所以 x = 650 y = 50說明：（1）當(dāng)方程組比較復(fù)雜時，應(yīng)先化簡，如去分母，去括號，合并同類項(xiàng)等.（2）在求出一個未知數(shù)的值之后，可以將它代入化簡以后的方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值.（三）課堂練習(xí)：P31練習(xí)（四）作業(yè)：練習(xí)冊（五）教學(xué)反饋：教學(xué)反思：7.2二元一次方程組的解法第六課時知識目標(biāo)1、使學(xué)生會根據(jù)實(shí)際問題合理設(shè)未知數(shù)，初步掌握列二元一次方程的方法.2、加深學(xué)生對二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活之間密切關(guān)系的認(rèn)識.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題的能力.情感目標(biāo)1.在解二元一次方程過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，樂于接觸社會環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法重點(diǎn)：列二元一次方程組.難點(diǎn)：找等量關(guān)系.教學(xué)過程：學(xué)前準(zhǔn)備提問：1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？關(guān)鍵的步驟是什么？3、甲數(shù)與乙數(shù)的2倍的和是6，若用兩個未知數(shù)表示甲乙數(shù)，就怎么設(shè)未知數(shù)？所列方程是什么？（二）探究新知例6某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？分析問題的關(guān)鍵是先解答前一半問題，即先求出安排精加工和粗加工的天數(shù).我們不妨用列方程組的辦法來解答. 解設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工.根據(jù)題意，有解這個方程組，得出售這些加工后的蔬菜一共可獲利20006101000165200000（元）答：應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可獲利200000元.歸 納在第6章中，我們借助列一元一次方程解決了一些簡單的實(shí)際問題.在這一章中，又借助列二元一次方程組解決了另一些實(shí)際問題.實(shí)際上，在很多問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題.這種處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：要注意的是，處理實(shí)際問題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)該根據(jù)具體問題靈活選用.（三）課堂練 習(xí)：第36頁練習(xí)（四）作業(yè)；第36頁習(xí)題：2，3，4教學(xué)反思：7.3 實(shí)踐與探索第一課時知識目標(biāo)掌握列二元一次方程組的一般步驟.能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系，能列二元一次方程組解應(yīng)用問題.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題的能力.情感目標(biāo)1.在解二元一次方程過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，樂于接觸社會環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法重點(diǎn)、難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系，列方程組.教學(xué)過程：一、探究新知：試解下列問題，與你的同伴討論與交流.問題1要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個.如果一個盒身和2個底蓋可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請你設(shè)計一種分法.想一想，如果一張白卡紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸鲆粋€盒身和一個盒蓋，那么，又怎樣分這些白卡紙，才能既使做出的盒身和盒蓋配套，又能充分地利用白卡紙？問題2小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形如圖7.3.1那樣，恰好可以拼成一