浙江省2019年中考數(shù)學 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練07 一元二次方程練習 （新版）浙教版.doc

課時訓練(七)一元二次方程|夯實基礎|1.xx泰安 一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情況是()A.無實數(shù)根B.有一個正根,一個負根C.有兩個正根,且都小于3D.有兩個正根,且有一根大于32.xx溫州 我們知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,現(xiàn)給出另一個方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0,它的解是()A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=-1,x2=3D.x1=-1,x2=-33.xx安順 一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2-7x+10=0的兩根,則該等腰三角形的周長是()A.12B.9C.13D.12或94.xx慶陽 如圖K7-1,某小區(qū)計劃在一塊長為32 m,寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570 m2,若設道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是()圖K7-1A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+220x=3220-570C.(32-x)(20-x)=3220-570D.32x+220x-2x2=5705.輸入一組數(shù)據(jù),按圖K7-2的程序進行計算,輸出結(jié)果如下表:輸入x20.520.620.720.820.9輸出-13.75-8.04-2.313.449.21圖K7-2分析表格中的數(shù)據(jù),估計方程(x+8)2-826=0的一個正數(shù)解x的大致范圍為()A.20.5<x<20.6B.20.6<x<20.7C.20.7<x<20.8D.20.8<x<20.96.xx綿陽 在一次酒會上,每兩人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,則參加酒會的人數(shù)為()A.9B.10C.11D.127.xx威海 關(guān)于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有實根,則m的最大整數(shù)解是.8.解一元二次方程x2+2x-3=0時,可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程,其中的一個一元一次方程是.9.xx南充 若2n(n0)是關(guān)于x的方程x2-2mx+2n=0的根,則m-n的值為.10.xx岳陽 在ABC中,BC=2,AB=23,AC=b,且關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根,則AC邊上的中線長為.11.用指定方法解方程2x2-4x-1=0.(1)公式法:(2)配方法:12.嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式時,對于b2-4ac>0的情況,她是這樣做的:因為a0,所以方程ax2+bx+c=0變形為x2+bax=-ca,第一步x2+bax+b2a2=-ca+b2a2,第二步x+b2a2=b2-4ac4a2,第三步x+b2a=b2-4ac2a(b2-4ac>0),第四步x=-b+b2-4ac2a.第五步(1)嘉淇的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤,事實上,當b2-4ac>0時,方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是;(2)用配方法解方程x2-2x-24=0.13.xx綏化 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+2m=0有實數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)當m=52時,方程的兩根分別是矩形的長和寬,求該矩形外接圓的直徑.14.xx濱州 根據(jù)要求,解答下列問題.(1)解下列方程(直接寫出方程的解即可):方程x2-2x+1=0的解為;方程x2-3x+2=0的解為;方程x2-4x+3=0的解為;(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:方程x2-9x+8=0的解為;關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n.(3)請用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗證猜想結(jié)論的正確性.|拓展提升|15.若0是關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一個根,則m的值為()A.1B.0C.1或2D.216.xx東營 關(guān)于x的方程2x2-5xsinA+2=0有兩個相等的實數(shù)根,其中A是銳角三角形ABC的一個內(nèi)角.(1)求sinA的值.(2)若關(guān)于y的方程y2-10y+k2-4k+29=0的兩個根恰好是ABC的兩邊長,求ABC的周長.參考答案1.D2.D解析 由題意可得2x+3=1或-3,解得x1=-1,x2=-3.3.A解析 解x2-7x+10=0,得x=2或5.已知在等腰三角形中,有兩腰相等,且兩邊之和大于第三邊,腰長為5,底邊長為2.該等腰三角形的周長為5+5+2=12.4.A解析 如圖,將兩條縱向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移,即可得草坪的長為(32-2x) m,寬為(20-x) m,所以草坪面積=(32-2x)(20-x)=570.故選A.5.C6.C解析 設參加酒會的人數(shù)為x,根據(jù)題意可得x(x-1)2=55,解得x1=11,x2=-10(舍去).故選C.7.4解析 因為關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根,所以b2-4ac=22-4(m-5)2=4-8(m-5)0,且m-50,解得m5.5且m5,則m的最大整數(shù)解為4.8.x+3=0(或x-1=0)9.12解析 若2n(n0)是關(guān)于x的方程x2-2mx+2n=0的根,(2n)2-2m2n+2n=0,整理得:4n2-4mn+2n=0,2n(2n-2m+1)=0,n0,2n-2m+1=0,即2n-2m=-1,m-n=12.10.2解析 因為關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根,所以=(-4)2-4b=16-4b=0,得AC=b=4.又因為BC=2,AB=23,所以BC2+AB2=AC2,所以三角形ABC為直角三角形,AC為斜邊,則AC邊上的中線長為斜邊的一半,長為2.11.解:(1)a=2,b=-4,c=-1,=b2-4ac=16+8=24,x=-b2a,x1=1+62,x2=1-62.(2)2x2-4x=1,x2-2x=12,x2-2x+1=12+1,(x-1)2=32,x1=1+62,x2=1-62.12.解:(1)四x=-bb2-4ac2a(2)由x2-2x-24=0得x2-2x=24,(x-1)2=25,x-1=5,x1=-4,x2=6.13.解:(1)方程有實數(shù)根,=(-5)2-42m0,m258,當m258時,原方程有實數(shù)根.(2)當m=52時,原方程可化為x2-5x+5=0,設方程的兩個根分別為x1,x2,則x1+x2=5,x1x2=5,該矩形對角線長為:x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=25-10=15,該矩形外接圓的直徑是15.14.解:(1)x1=1,x2=1x1=1,x2=2x1=1,x2=3(2)x1=1,x2=8x2-(1+n)x+n=0(3)x2-9x+8=0,x2-9x=-8,x2-9x+814=-8+814,(x-92)2=494,x-92=72,x1=1,x2=8.15.D16.解:(1)關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根,=25sin2A-16=0.sin2A=1625,sinA=45.A為銳角,sinA=45.(2)y2-10y+k2-4k+29=0,(y-5)2+(k-2)2=0.k=2,y1=y2=5.ABC是等腰三角形,且腰長為5.分兩種情況:A是頂角時:如圖,AB=AC=5,過點B作BDAC于點D.在RtABD中,sinA=45,BD=4,AD=3.DC=2,BC=25.ABC的周長為10+25.A是底角時:如圖,BA=BC=5,過點B作BDAC于點D.在RtABD中,sinA=45,BD=4,AD=DC=3,AC=6.ABC的周長為16.綜合以上討論可知:ABC的周長為10+25或16.