2019年春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 27.3 位似知能演練提升 （新版）新人教版.doc

27.3位似知能演練提升能力提升1.如圖是小孔成像原理的示意圖,根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸,這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長(zhǎng)是()A.16 cmB.13 cmC.12 cmD.1 cm2.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)E(-4,2),F(-2,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12,把EFO縮小,則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)3.在任意一個(gè)三角形內(nèi)部,畫(huà)一個(gè)小三角形,使其各邊與原三角形各邊平行,則它們的位似中心是()A.一定點(diǎn)B.原三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)C.原三角形角平分線的交點(diǎn)D.位置不定的一點(diǎn)4.如圖,將ABC的三邊分別放大為原來(lái)的2倍得到A1B1C1(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上),它們是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(-4,-3)B.(-3,-3)C.(-4,-4)D.(-3,-4)5.如圖,在ABC中,A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0).以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作ABC的位似圖形,并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍,記所得的圖形是ABC.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是()A.-12aB.-12(a+1)C.-12(a-1)D.-12(a+3)6.關(guān)于對(duì)位似圖形的表述,下列命題正確的是.(只填序號(hào))相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形位似圖形一定有位似中心如果兩個(gè)圖形是相似圖形,且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么,這兩個(gè)圖形是位似圖形位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于相似比7.如圖,原點(diǎn)O是ABC和ABC的位似中心,點(diǎn)A(1,0)與A(-2,0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),ABC的面積是32,則ABC的面積是.8.如圖,梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,6),B(2,2),C(4,2),D(6,6).按下列要求畫(huà)圖.(1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12的位似圖形A1B1C1D1;(2)畫(huà)出位似圖形A1B1C1D1向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形A2B2C2D2.9.如圖,為測(cè)量有障礙物相隔的A,B兩點(diǎn)間的距離,在適當(dāng)處放置一水平桌面,鋪上白紙,在點(diǎn)A,B處立上標(biāo)桿,在紙上立大頭針于點(diǎn)O,通過(guò)觀測(cè),在紙上確定了點(diǎn)C.已知O,C,A在同一條直線上,并且OA的長(zhǎng)為OC的100倍,問(wèn)接下來(lái)怎么做,就能得出A,B兩點(diǎn)間的距離?創(chuàng)新應(yīng)用10.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,(1)描出下列各點(diǎn):A(1,0),B(3,0),C(3,3),D(0,1),并將這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái);(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,把(1)中所得圖形放大為原來(lái)的2倍.11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中,將ABC進(jìn)行位似變換得到A1B1C1.(1)求A1B1C1與ABC的相似比;(2)畫(huà)出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2;(3)設(shè)點(diǎn)P(a,b)為ABC內(nèi)一點(diǎn),求依上述兩次變換后,點(diǎn)P在A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo).參考答案能力提升1.D易得ABOCDO,所以ABCD=122.所以CD=1(cm).2.D3.D4.A因?yàn)槭欠糯鬄樵瓉?lái)的2倍,且點(diǎn)A1,A同在一條縱線上,所以點(diǎn)P一定也在A1A的延長(zhǎng)線上,設(shè)AP=x,所以有xx+5=12,解得x=5,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-4,-3).5.D假設(shè)將點(diǎn)C平移到原點(diǎn),則此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a+1,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-12(a+1),故原來(lái)的點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-12(a+1)-1,即-12(a+3).6.7.6由題意得,相似比為2,所以SABCSABC=14,即32SABC=14,所以SABC=6.8.解(1)如圖A1B1C1D1;(2)如圖A2B2C2D2.9.解再在紙上確定點(diǎn)D,使點(diǎn)O,B,D在一條直線上,且OB是OD的100倍,然后,再在紙上量出C,D兩點(diǎn)間的距離,將其放大100倍即得A,B兩點(diǎn)間的距離.創(chuàng)新應(yīng)用10.解如圖.(1)順次連接點(diǎn)A,B,C,D得四邊形ABCD;(2)以點(diǎn)O為位似中心,把四邊形ABCD放大為原來(lái)的2倍,得新四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2.11.解(1)A1B1C1與ABC的相似比等于A1B1AB=42=2.(2)如圖所示.(3)點(diǎn)P(a,b)為ABC內(nèi)一點(diǎn),依次經(jīng)過(guò)題中的兩次變換后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(-2a,2b).