2018-2019學年九年級數(shù)學下冊 期末測評 （新版）新人教版.doc

期末測評(下冊)(時間:120分鐘,滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.對圖中的幾何體變換位置或視角,則可以得到的幾何體是()2.如圖,正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的.若ABFG=23,則下列結(jié)論正確的是()A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3A=2FD.2A=3F3.在ABC中,C=90,B=50,AB=10,則BC的長為()A.10tan 50B.10sin 40C.10sin 50D.10cos504.如圖是小玲在九月初九“重陽節(jié)”送給她外婆的禮盒,該禮盒的主視圖是()5.對于反比例函數(shù)y=2x,下列說法正確的是()A.函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,-2)B.函數(shù)的圖象在第二、四象限C.當x>0時,y隨x的增大而增大D.函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱6.在ABC中,C=90,若AB=2,BC=1,則cos A的值是()A.12B.55C.33D.327.如圖,在RtABC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點,作PEAB于點E,PDAC于點D.設(shè)BP=x,則PD+PE等于()A.x5+3B.4-x5C.72D.12x5-12x2258.如圖,在斜坡的頂部有一鐵塔AB,B是CD的中點,CD是水平的,在陽光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD為12 m,塔影長DE為18 m,小明和小華的身高都是1.6 m,同一時刻,小明站在點E處,影子在坡面上,小華站在平地上,影子也在平地上,兩人的影長分別為2 m和1 m,則塔高AB為()A.24 mB.22 mC.20 mD.18 m9.如圖,在RtABC中,ACB=90,BC=4,AC=3,CDAB于D.設(shè)ACD=,則cos 的值為()A.45B.34C.43D.3510.如圖,在x軸的上方,AOB為直角,且繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn).若AOB的兩邊分別與函數(shù)y=-1x,y=2x的圖象交于B,A兩點,則OAB大小的變化趨勢為()A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變(第9題圖)(第10題圖)11.如圖,A,B是反比例函數(shù)y=2x的圖象上的兩點.AC,BD都垂直于x軸,垂足分別為C,D,AB的延長線交x軸于點E.若C,D的坐標分別為(1,0),(4,0),則BDE的面積與ACE的面積的比值是()A.12B.14C.18D.11612.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AB的中點,CE和BD交于點O.設(shè)OCD的面積為m,OEB的面積為5,則下列結(jié)論中正確的是()A.m=5B.m=45C.m=35D.m=10二、填空題(每小題3分,共18分)13.在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體,當改變?nèi)萜鞯捏w積時,氣體的密度也會隨之改變,密度(單位:kg/m3)與體積V(單位:m3)滿足函數(shù)關(guān)系式=kV(k為常數(shù),k0),其圖象如圖所示,則k的值為.14.如圖,在RtABC中,ACB=90,A<B,沿ABC的中線CM將CMA折疊,使點A落在點D處.若CD恰好與MB垂直,則tan A的值為.(第13題圖)(第14題圖)15.在某一時刻,測得一根高為1.8 m的竹竿的影長為3 m,同時測得一根旗桿的影長為25 m,那么這根旗桿的高度為 m.16.下圖是某天在不同時刻的圓木棒及影長,按編號寫出圓木棒所在的時刻的先后順序.17.將三角形紙片(ABC)按如圖所示的方式折疊,使點B落在邊AC上,記為點B,折痕為EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以點B,F,C為頂點的三角形與ABC相似,則BF的長度是.18.已知函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=4x的圖象在第一象限內(nèi)交于點B,點C是函數(shù)y=4x在第一象限的圖象上的一個動點(不與點B重合),則當OBC的面積為3時,點C的橫坐標是.三、解答題(共66分)19.(4分)計算:sin 30+cos245-12tan260+1cos30.20.(6分)如圖是由幾個小正方體所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.21.(8分)如圖,在ABC中,點D,E分別在AB,AC上,AED=B.射線AG分別交線段DE,BC于點F,G,且ADAC=DFCG.(1)求證:ADFACG;(2)若ADAC=12,求AFFG的值.22.(8分)建于明洪武七年(1374年),高度為33 m的光岳樓是目前我國現(xiàn)存的最高大、最古老的樓閣之一(如圖).喜愛數(shù)學實踐活動的小偉,在30 m高的光岳樓P處,利用自制測角儀測得正南方向商店A處的俯角為60,又測得其正前方的海源閣賓館B處的俯角為30(如圖).求商店與海源閣賓館之間的距離.(結(jié)果保留根號)23.(8分)如圖,在ABC中,C=90,點D,E分別在AC,AB上,BD平分ABC,DEAB,AE=6,cos A=35.(1)求DE,CD的長;(2)求tanDBC的值.24.(10分)如圖,某鄉(xiāng)村小學有A,B兩棟教學樓,B棟教學樓在A棟教學樓正南方向36 m處,在A棟教學樓西南方向3002 m的C處有一輛拖拉機以每秒8 m的速度沿北偏東60的方向CF行駛,若拖拉機的噪聲污染半徑為100 m,試問A,B兩棟教學樓是否會受到拖拉機噪聲的影響?若有影響,影響的時間有多少秒?(各步計算結(jié)果均精確到整數(shù))25.(10分)我們把對稱中心重合,四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”,易知方形環(huán)四周的寬度相等.一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個交點M,M,N,N.小明在探究線段MM與NN的數(shù)量關(guān)系時,從點M,N向?qū)呑鞔咕€段ME,NF,利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識解決了問題.請你參考小明的思路解答下列問題:(1)當直線l與方形環(huán)的對邊相交時(如圖),直線l分別交AD,AD,BC,BC于M,M,N,N,小明發(fā)現(xiàn)MM與NN相等,請你幫他說明理由;(2)當直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時(如圖),l分別交AD,AD,DC,DC于M,M,N,N,l與DC的夾角為,你認為MM與NN還相等嗎?若相等,說明理由;若不相等,求出MMNN的值.(用含的三角函數(shù)表示)26.(12分)如圖,雙曲線y=kx(x>0)經(jīng)過OAB的頂點A和OB的中點C,ABx軸,點A的坐標為(2,3).(1)確定k的值;(2)若點D(3,m)在雙曲線上,求直線AD的解析式;(3)計算OAB的面積.參考答案期末測評(下冊)一、選擇題1.B2.B3.B4.A5.D6.D7.A由題意知DPAB,EPAC.BEPBAC.PECA=BPBC,即PE=CABPBC=4x5.CDPCAB,DPAB=CPBC,DP=3(5-x)5.PD+PE=x5+3.8.A9.A由條件知,B=ACD=,斜邊AB=5,cos =cos B=BCAB=45.10.D過點A作AFx軸于點F,過點B作BEx軸于點E(圖略),則SAOF=1,SOBE=0.5.易證AOFOBE,則BOAO=0.51=22,即tanOAB=22是個定值,所以O(shè)AB大小保持不變.11.D解出A,B兩點的坐標分別為A(1,2),B(4,0.5),AC=2,BD=0.5.BDEACE,它們面積的比值為116.12.B二、填空題13.9由題圖知=1.5,V=6,則k=V=9.14.33由CM是RtABC斜邊的中線,可得CM=AM,則A=ACM.由折疊可知ACM=DCM.又A+B=BCD+B=90,則A=BCD.所以A=ACM=DCM=BCD=30,因此tan A=tan 30=33.15.1516.17.127或218.1或4連接OC,BC,過點C作CDx軸于點D,過點B作BEx軸于點E.由于函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=4x的圖象在第一象限內(nèi)交于點B,故易知B(2,2).設(shè)點C的坐標為m,4m,又點B,C都在y=4x的圖象上,所以SODC=SBOE.如圖所示,當點C在點B左方的圖象上時,SOBC=SODC+S梯形BCDE-SBOE=S梯形BCDE=122+4m(2-m)=3,解得m1=1,m2=-4(不合題意,舍去),即點C的橫坐標是1.如圖所示,當點C在點B右方的圖象上時,同理,有SOBC= S梯形BCDE=122+4m(m-2)=3,解得m1=4,m2=-1(不合題意,舍去),即點C的橫坐標是4.綜上可知,點C的橫坐標為1或4.三、解答題19.解 原式=12+222-12(3)2+132=12+12-32+233=-12+233.20.解 如圖.21.(1)證明 AED=B,DAE=CAB,ADEACB,ADE=C.又ADAC=DFCG,ADFACG.(2)解 ADFACG,ADAC=AFAG=12,AFFG=1.22.解 由題意知PAO=60,B=30.在RtPOA中,tanPAO=POOA,tan 60=30OA,OA=303=103(m).在RtPOB中,tan B=POOB,tan 30=30OB,OB=3033=303(m),所以AB=OB-OA=303-103=203(m),即商店與海源閣賓館之間的距離為203 m.23.解 (1)在RtADE中,由AE=6,cos A=35,得AD=10.由勾股定理得DE=8.利用三角形全等或角平分線的性質(zhì),得DC=DE=8.(2)方法1:由(1)AD=10,DC=8,得AC=18.利用ADEABC,得DEBC=AEAC,即8BC=618,BC=24,得tanDBC=13.方法2:由(1)得AC=18,又cos A=ACAB=35,得AB=30.由勾股定理,得BC=24,得tanDBC=13.24.解 過點C作直線AB的垂線,垂足為D.設(shè)拖拉機行駛路線CF與AD交于點E,則AC=3002 m,ACD=45,所以CD=AD=30022=300(m),DE=CDtan 30=30033173(m),于是BE=300-36-173=91(m).過點B作BHCF,垂足為點H,則EBH=30,所以BH=BEcos 30=913279(m),而79<100,所以B棟教學樓會受拖拉機噪聲影響.以點B為圓心,100 m長為半徑作弧,交CF于M,N兩點,則MN=21002-792123(m),B棟教學樓受噪聲影響的時間為123815(s).作AHCF,H為垂足,則EAH=30.又AE=36+91=127(m),AH=AEcos 30=12732110(m).110>100,A棟教學樓不會受到拖拉機噪聲影響.25.解 (1)在方形環(huán)中,MEAD,NFBC,ADBC,ME=NF,MEM=NFN=90,EMM=NNF.MMENNF,MM=NN.(2)NFN=MEM=90,FNN=EMM=,NFNMEM.MMNN=MENF.ME=NF,MMNN=NFNF=tan .當=45時,tan =1,則MM=NN.當45時,MMNN,且MMNN=tan .26.解 (1)將點A(2,3)代入解析式y(tǒng)=kx,解得k=6.(2)將D(3,m)代入反比例解析式y(tǒng)=6x,得m=63=2,所以點D的坐標為(3,2).設(shè)直線AD的解析式為y=k1x+b(k10),將A(2,3)與D(3,2)代入,得2k1+b=3,3k1+b=2,解得k1=-1,b=5.所以直線AD的解析式為y=-x+5.(3)過點C作CNy軸,垂足為N,延長BA,交y軸于點M.因為ABx軸,所以BMy軸.所以MBCN,OCNOBM.因為C為OB的中點,即OCOB=12,SOCNSOBM=122.因為A,C都在雙曲線y=6x上,所以SOCN=SAOM=3.由33+SAOB=14,得SAOB=9,故AOB的面積為9.