《有趣的平衡》課件

新人教版六年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)新人教版六年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)P114P114、115115交流一：探索特殊條件下米尺保持平衡的規(guī)律交流一：探索特殊條件下米尺保持平衡的規(guī)律如果塑料袋掛在米尺左右兩邊的刻度相同如果塑料袋掛在米尺左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們?nèi)绻笥宜芰洗湃胪瑯佣嗟钠遄?，它們移?dòng)到什么位置才能保持平衡移動(dòng)到什么位置才能保持平衡發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子，米尺就能平衡量的棋子，米尺就能平衡交流二：探索在一般條件下米尺保持平衡的規(guī)律。交流二：探索在一般條件下米尺保持平衡的規(guī)律。如果左邊塑料袋在刻度如果左邊塑料袋在刻度3上，放上，放4個(gè)棋子，個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能平衡？上，放幾個(gè)才能平衡？如果左邊塑料袋在刻度如果左邊塑料袋在刻度6上，放上，放1個(gè)棋個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個(gè)呢？在刻上，放幾個(gè)呢？在刻度度2上呢？上呢？你又有什么新發(fā)現(xiàn)？你又有什么新發(fā)現(xiàn)？左邊刻度數(shù)左邊刻度數(shù)棋子數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)右邊刻度數(shù)棋子數(shù)棋子數(shù)平衡時(shí)，左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等平衡時(shí)，左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等 思考：在左邊刻思考：在左邊刻度度4 4上放上放3 3個(gè)棋子并保個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保持平衡呢？子才能保持平衡呢？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。右右 刻刻 度度b b所放棋子數(shù)所放棋子數(shù)n n乘乘 積積 左邊在刻度左邊在刻度4 4上放上放3 3個(gè)棋子并保持不變，右邊分個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？ 平衡時(shí)，左右兩邊刻度數(shù)和所放棋平衡時(shí)，左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等，即子數(shù)的積相等，即am=bnam=bn。 12126 64 43 32 2121212121212121212121 12 23 34 46 6左邊刻度數(shù)左邊刻度數(shù)棋子數(shù)的積一定時(shí)，棋子數(shù)的積一定時(shí)，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例小結(jié)：小結(jié)：1、探索在特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。探索在特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。2、探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：在左右兩邊相等的刻度處放在左右兩邊相等的刻度處放相等數(shù)量的棋子竹竿就能平衡相等數(shù)量的棋子竹竿就能平衡。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：要想使竹竿平衡，必須使要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)左邊刻度數(shù)棋子數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)右邊刻度數(shù)棋子棋子數(shù)數(shù)4 4個(gè)硬幣個(gè)硬幣0123452143654 4個(gè)硬幣個(gè)硬幣6abmn你覺(jué)得平衡與什么有關(guān)你覺(jué)得平衡與什么有關(guān)?1.物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量2.距離距離請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)它們的結(jié)構(gòu)有哪些相同點(diǎn)請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)它們的結(jié)構(gòu)有哪些相同點(diǎn)? ?左右兩邊離支撐左右兩邊離支撐點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離不相等不相等。左右兩邊離支左右兩邊離支撐點(diǎn)的距離撐點(diǎn)的距離相等相等。支撐點(diǎn)支撐點(diǎn)支撐點(diǎn)支撐點(diǎn)OOaabbmmnn不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：mn你知道嗎？你知道嗎？a固定固定n n固定固定可重可輕可重可輕可向左右移可向左右移被稱被稱物體物體秤砣秤砣mn你知道嗎？你知道嗎？a固定固定n n固定固定加加重重向右移向右移被稱被稱物體物體秤砣秤砣考考你哦！考考你哦！星期天，爸爸帶小明和妹妹到公園去星期天，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩翹翹板，小明體重玩翹翹板，小明體重44克，妹妹體重克，妹妹體重35千千克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你能想出克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你能想出幾種辦法？幾種辦法？母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克坐千克坐的地方距圓點(diǎn)的地方距圓點(diǎn)15分米，母親體重分米，母親體重60千克，她千克，她坐的地方距圓點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的衡？坐的地方距圓點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的衡？利用平衡的規(guī)律解決問(wèn)題利用平衡的規(guī)律解決問(wèn)題1、有一位菜販很不老實(shí)，他有一架、有一位菜販很不老實(shí)，他有一架動(dòng)過(guò)手腳的天平。這架天平的兩臂動(dòng)過(guò)手腳的天平。這架天平的兩臂不等長(zhǎng)。有一天，當(dāng)他向農(nóng)民們購(gòu)不等長(zhǎng)。有一天，當(dāng)他向農(nóng)民們購(gòu)買實(shí)際重買實(shí)際重5千克的白菜時(shí)，就把白千克的白菜時(shí)，就把白菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來(lái)較輕，天平顯示只有起來(lái)較輕，天平顯示只有4千克重；千克重；而當(dāng)他把白菜賣出去的時(shí)候，他把而當(dāng)他把白菜賣出去的時(shí)候，他把白菜放在天平臂較長(zhǎng)這一側(cè)，這樣白菜放在天平臂較長(zhǎng)這一側(cè)，這樣稱起來(lái)白菜會(huì)更重。稱起來(lái)白菜會(huì)更重。