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2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)第1課時(shí) y=Asin(ωx+φ)圖象的變換優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc

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2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)第1課時(shí) y=Asin(ωx+φ)圖象的變換優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc

第1課時(shí) yAsin(x)圖象的變換 課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1要得到函數(shù)ycos 2x的圖象,只需將ycos 的圖象()A向左平移個(gè)單位長度B向右平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度D向右平移個(gè)單位長度解析:設(shè)ycos 2x的圖象平移個(gè)單位長度,得到y(tǒng)cos 2(x)cos(2x2)的圖象,令,即可得到y(tǒng)cos ,故ycos 2x的圖象向左平移個(gè)單位長度得到y(tǒng)cos 的圖象,因此,要得到函數(shù)ycos 2x的圖象,只需將ycos 的圖象向右平移個(gè)單位長度答案:B2把函數(shù)f(x)sin 2x1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)的最小正周期為()A2BC.D.解析:由題意知g(x)sin(2x)1sin x1.故T2.答案:A3函數(shù)ycos x圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到的解析式為ycos x,則()A2 BC4D.解析:將ycos x圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到函數(shù)ycos x,故.答案:B4將函數(shù)ysin(2x)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則的一個(gè)可能取值為()A. BC0 D解析:將函數(shù)ysin(2x)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)ysin sin ,因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)為偶函數(shù),所以k,kZ,即k,kZ,驗(yàn)證知選B.答案:B5函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖像如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(k,k)kZB(2k,2k),kZC(k,k),kZD(2k,2k),kZ解析:由五點(diǎn)作圖知,解得,所以f(x)cos(x),令2kx2k,kZ,解得2kx2k,kZ,故單調(diào)減區(qū)間為(2k,2k),kZ,故選D.答案:D6將函數(shù)ysin(2x)的圖象向右平移個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的解析式為_解析:將ysin(2x)的圖象向右平移個(gè)單位,得函數(shù)ysin2(x)sin(2x)的圖象答案:ysin(2x)7把函數(shù)ycos 的圖象向右平移個(gè)單位長度,所得到的圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱,則的最小正值是_解析:將ycos 的圖象向右平移個(gè)單位長度,得ycos 的圖象,ycos 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,cos 1.k,kZ.當(dāng)k1時(shí),取得最小正值.答案:8將函數(shù)yf(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,得到的曲線與ysin x的圖象相同,則yf(x)的函數(shù)表達(dá)式為_解析:根據(jù)題意,ysin x的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位后得到y(tǒng)sin (x),再將此函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,得到y(tǒng)sin(2x),此即yf(x)的解析式答案:ysin(2x)9使函數(shù)yf(x)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮小到原來的倍,然后再將圖象沿x軸向左平移個(gè)單位得到的曲線與ysin 2x的圖象相同,求f(x)的解析式解析:由題意將ysin 2x的圖象向右平移個(gè)單位得函數(shù)ysin 2sin 的圖象,再將所得函數(shù)的圖象橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)ysin 的圖象,故f(x)sin .10已知函數(shù)f(x)3sin(2x),其圖象向左平移個(gè)單位長度后,關(guān)于y軸對(duì)稱(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)說明其圖象是由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的解析:(1)將函數(shù)f(x)3sin(2x)圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度后,所得圖象的函數(shù)解析式為y3sin 3sin .因?yàn)閳D象平移后關(guān)于y軸對(duì)稱,所以20k(kZ),所以k(kZ)因?yàn)椋?所以f(x)3sin .(2)將函數(shù)ysin x的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式為ysin ,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得函數(shù)ysin 的圖象,再把圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍(橫坐標(biāo)不變),即得函數(shù)y3sin 的圖象B組能力提升1設(shè)0,函數(shù)ysin(x)2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合,則的最小值是()A.B.C. D3解析:ysin(x)2 y1sin(x)2sin(x)2.y與y1的圖象重合,2k(kZ),k.又0,kZ,k1時(shí),取最小值為.答案:C2將函數(shù)y3sin 的圖象向右平移個(gè)單位長度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)()A在區(qū)間上單調(diào)遞減B在區(qū)間上單調(diào)遞增C在區(qū)間上單調(diào)遞減D在區(qū)間上單調(diào)遞增解析:平移后的函數(shù)為y3sin 3sin 3sin ,增區(qū)間:2k2x2k,kZ,即kxk,kZ,當(dāng)k0時(shí),x,故選B.答案:B3給出下列圖象變換方法:圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變;圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變;圖象向右平移個(gè)單位;圖象向左平移個(gè)單位;圖象向右平移個(gè)單位;圖象向左平移個(gè)單位請用上述變換中的兩種變換,將函數(shù)ysin x的圖象變換為函數(shù)ysin 的圖象,那么這兩種變換的序號(hào)依次是_(填上一種你認(rèn)為正確的答案即可)解析:可以先平移,再伸縮,故可將ysin x的圖象向左平移個(gè)單位,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,故變換序號(hào)為.也可先伸縮再平移,即先將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再將圖象向左平移個(gè)單位,故變換序號(hào)為.答案:或4說明y2sin 1的圖象是由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣變換得到的解析:ysin x的圖象y2sin x的圖象y2sin 2x的圖象y2sin 的圖象y2sin 1的圖象5將函數(shù)ylg x的圖象向左平移一個(gè)單位長度, 可得函數(shù)f(x)的圖象;將函數(shù)ycos(2x)的圖象向左平移個(gè)單位長度,可得函數(shù)g(x)的圖象(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)和g(x)的圖象;(2)判斷方程f(x)g(x)解的個(gè)數(shù)解析:函數(shù)ylg x的圖象向左平移一個(gè)單位長度,可得函數(shù)f(x)lg(x1)的圖象,即圖象C1;函數(shù)ycos(2x)的圖象向左平移個(gè)單位長度,可得函數(shù)g(x)cos2(x)cos 2x的圖象,即圖象C2.(1)畫出圖象C1和C2的圖象如圖 (2)由圖象可知:兩個(gè)圖象共有5個(gè)交點(diǎn)即方程f(x)g(x)解的個(gè)數(shù)為5.

注意事項(xiàng)

本文(2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)第1課時(shí) y=Asin(ωx+φ)圖象的變換優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc)為本站會(huì)員(max****ui)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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