山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.5 確定圓的條件同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

3.5確定圓的條件一、夯實(shí)基礎(chǔ)1若ABC的外接圓的圓心在ABC的外部，則ABC是 ( )A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D無(wú)法確定2可以作圓且只可以作一個(gè)圓的條件是 ( )A已知圓心 B已知半徑C過三個(gè)已知點(diǎn) D過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)3半徑為R的圓內(nèi)接正三角形的面積是 ( )A B R2 C D4等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5 cm的O，若底邊BC8 cm，則ABC的面積是 5若等邊三角形的邊長(zhǎng)為4 cm，則它的外接圓的面積為 6已知RtABC的兩條直角邊長(zhǎng)為a和b，且a，b是方程x23x10的兩根，則RtABC的外接圓面積為 二、能力提升7如圖所示，ABC內(nèi)接于O，C45AB4，則O的半徑為 ( )A B4 C D58（xx山西，第8題3分）如圖，O是ABC的外接圓，連接OA、OB，OBA=50，則C的度數(shù)為（）A 30B 40C 50D809. （xx麗水，第9題3分）如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，則弦BC的弦心距等于（）A B C 4 D 3 三、課外拓展10如圖所示，已知兩點(diǎn)A，B及直線l，求作經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且圓心在直線l的圓11先閱讀，再解答我們?cè)谂袛帱c(diǎn)(7，20)是否在直線y2x6上時(shí)，常用的方法是：把x7代入y2x6中，由2(7)6820，判斷出點(diǎn)(7，20)不在直線y2x6上小明由此方法并根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，推斷出點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，C(1，6)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，你認(rèn)為他的推斷正確嗎?請(qǐng)你利用上述方法說(shuō)明理由 12如圖所示，等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5的O中，ABAC，且tan B(1)求BC的長(zhǎng)；(2)求AB邊上的高四、中考鏈接1. （xx黑龍江龍東,第6題3分）直徑為10cm的O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是 2. （xx湖南衡陽(yáng),第17題3分）如圖，AB為O直徑，CD為O的弦，ACD=25，BAD的度數(shù)為 答案1C2D提示：D既固定了圓的位置，又固定了圓的大小，保證了所要求的唯一性3D48 cm2或32 cm25 cm2 提示：作弦心距，易求r6 提示：ab3，ab1，c2(ab)22ab7， 7A提示：連接OA，OBC45，AOB90，在RtAOB中，OAOB故選A8.B9.D10提示：連接AB，作線段AB的垂直平分線l交直線l于O；以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，則O就是所求作的圓圖略 11分析 判斷A，B，C三點(diǎn)是否可以確定一個(gè)圓，只需求出過任意兩點(diǎn)的直線，再看第三點(diǎn)是否在所求直線上，若不在，說(shuō)明三點(diǎn)不在同一條直線上，可以確定一個(gè)圓 解：他的推斷是正確的 因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，設(shè)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線的解析式為ykxb 由A(1，2)，B(3，4)，得解得 經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線的解析式為yx1 把x1代入yx1中， 由116，可知點(diǎn)C(1，6)不在直線AB上， 即A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上 所以A，B，C三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓12解：(1)連接OA交BC于D，連接OB，OC，則AO垂直平分線段BC設(shè)ADx，tan B，BD3x在RtODB中，(5x)2(3x)252，解得x1，BC2BD6 (2)過C作CEAB交BA的延長(zhǎng)線于E，tan B，BC6，CE2(3CE)262，CE中考鏈接：1.解：連接OA、OB，AB=OB=OA，AOB=60，C=30，D=18030=150故答案為30或1502.解：AB為O直徑ADB=90B=ACD=25BAD=90B=65故答案為：65